发布时间 : 星期三 文章浙江省嘉兴市2019-2020学年中考数学一模考试卷含解析更新完毕开始阅读2443a953aa114431b90d6c85ec3a87c240288ac9
26．（1）m=4, n=1,k=3.（2）3. 【解析】 【分析】
把点A(4,0)，（1）分别代入直线y??x?m中即可求出m=4，再把C(3,n)代入直线y??x?m即k可求出n=1.把C(3,1)代入函数y?(x?0)求出k即可；
x（2）由（1）可求出点B的坐标为（0，4），点B‘是由点B向右平移得到，故点B’的纵坐标为4，把它代入反比例函数解析式即可求出它的横坐标，根据平移的知识可知四边形AA’B’B是平行四边形，再根据平行四边形的面积计算公式计算即可. 【详解】
解：（1）把点A(4,0)，分别代入直线-4+m=0, m=4,
∴直线解析式为y??x?4. 把C(3,n)代入y??x?4得： n=-3+4=1.
∴点C的坐标为（3，1）
k把（3，1）代入函数y?(x?0)得：
xy??x?m中得：
1?k 3解得：k=3. ∴m=4, n=1,k=3.
(2)如图，设点B的坐标为（0，y）则y=-0+4=4 ∴点B的坐标是（0，4）
3?4 x3解得，x?
4当y=4时，∴点B’（
3 ，4） 4∵A’,B’是由A,B向右平移得到， ∴四边形AA’B’B是平行四边形， 故四边形AA’B’B的面积=
3?4=3. 4
【点睛】
本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题及函数的平移，利用数形结合思想作出图形是解题的关键. 27．（1）证明见解析；（2）证明见解析；（1）①BC=42；②【解析】
分析：（1）由菱形知∠D=∠BEC，由∠A+∠D=∠BEC+∠AEC=180°可得∠A=∠AEC，据此得证； CE长为半径作⊙C，（2）以点C为圆心，与BC交于点F，于BC延长线交于点G，则CF=CG=AC=CE=CD，证△BEF∽△BGA得入可得；
（1）①设AB=5k、AC=1k，由BC2-AC2=AB?AC知BC=26k，连接ED交BC于点M，Rt△DMC中由DC=AC=1k、MC=
3 2BEBG?，即BF?BG=BE?AB，将BF=BC-CF=BC-AC、BG=BC+CG=BC+AC代BFBA1BC=6k求得DM=CD2?CM2=3k，可知OM=OD-DM=1-3k，在2Rt△COM中，由OM2+MC2=OC2可得答案．②设OM=d，则MD=1-d，MC2=OC2-OM2=9-d2，继而知BC2=（2MC）2=16-4d2、AC2=DC2=DM2+CM2=（1-d）2+9-d2，由（2）得AB?AC=BC2-AC2，据此得出关于d的二次函数，利用二次函数的性质可得答案． 详解：（1）∵四边形EBDC为菱形， ∴∠D=∠BEC，
∵四边形ABDC是圆的内接四边形， ∴∠A+∠D=180°， 又∠BEC+∠AEC=180°， ∴∠A=∠AEC， ∴AC=CE；
（2）以点C为圆心，CE长为半径作⊙C，与BC交于点F，于BC延长线交于点G，则CF=CG，
由（1）知AC=CE=CD， ∴CF=CG=AC，
∵四边形AEFG是⊙C的内接四边形， ∴∠G+∠AEF=180°， 又∵∠AEF+∠BEF=180°， ∴∠G=∠BEF， ∵∠EBF=∠GBA， ∴△BEF∽△BGA， ∴
BEBG?，即BF?BG=BE?AB， BFBA∵BF=BC﹣CF=BC﹣AC、BG=BC+CG=BC+AC，BE=CE=AC， ∴（BC﹣AC）（BC+AC）=AB?AC，即BC2﹣AC2=AB?AC； （1）设AB=5k、AC=1k， ∵BC2﹣AC2=AB?AC， ∴BC=26k，
连接ED交BC于点M， ∵四边形BDCE是菱形， ∴DE垂直平分BC， 则点E、O、M、D共线，
在Rt△DMC中，DC=AC=1k，MC=∴DM=CD2?CM2?3k， ∴OM=OD﹣DM=1﹣3k，
在Rt△COM中，由OM2+MC2=OC2得（1﹣3k）2+（6k）2=12， 解得：k=1BC=6k， 223或k=0（舍）， 3∴BC=26k=42；
②设OM=d，则MD=1﹣d，MC2=OC2﹣OM2=9﹣d2，
∴BC2=（2MC）2=16﹣4d2，
AC2=DC2=DM2+CM2=（1﹣d）2+9﹣d2， 由（2）得AB?AC=BC2﹣AC2 =﹣4d2+6d+18 =﹣4（d﹣
3281）+，
44∴当d=
3381，即OM=时，AB?AC最大，最大值为，
44427， 236， 2∴DC2=
∴AC=DC=∴AB=
AB396?． ，此时AC24点睛：本题主要考查圆的综合问题，解题的关键是掌握圆的有关性质、圆内接四边形的性质及菱形的性质、相似三角形的判定与性质、二次函数的性质等知识点．