发布时间 : 星期六 文章昆明理工大学2001-2014高数各年试卷真题+答案 - 图文更新完毕开始阅读245531415fbfc77da369b147
sinax3?,则a? . 2、若limx?0sin5x4n?xn)? . 3、函数f(x)=lim(n??n?24、x?1是函数f(x)=e1x-1的第 类间断点.
5、函数y?2x3?3x2?12x?1在(?2,1)内单调 . 6、曲线y?ln(1?x2)在区间 上是凸的，在 上是凹的， 拐点是 .
7、设函数f(x)在[?a,a]上连续，g(x)?f(x)?f(?x)，则??ag(x)dx? . 8、当k 时，反常积分?0aadxx(lnx)k收敛.
????????1，，3)c?(1，?2，，0)则(a?b)(b?c)? . 9、a?(2,?3,1),b?(1，????10、过点(3,0,-1)且与向量a?3i?7j?5k垂直的平面方程为 . 二、计算下列各题（每题6分，共48分）
x2(arctant）?1、计算极限：limx??0x2+1dt 2、设xy?ex?ey =0，求dy
?x?ln(1?t2）dyd2y1dx 3、设?，求和2 4、求 ?xdx1-edx?y?arctant 5、求 ?22x2I?x4?xdx dx 6、计算定积分?02sinx7、求过点(0,2,4) 且与两平面x?2z?1,y?3z?2平行直线方程. 8、设F(x)??0tf(x-t)dt，求F??(x)
x三、（9分）设有位于曲线y?e的下方，该曲线过原点的切线的左方以及x轴上方之间的
x 22图形：（1）求切线方程；（2）求平面图形的面积；（3）求此平面图形围绕x轴旋转的旋
转体的体积.
?ln(a+x2),x>1四、（8分）讨论a,b为何值时，函数f(x)??在x?1处可导.
x?b,x?1?五、（5分）设f(x)在区间I上可导，证明在f(x)的任意两个零点之间必有方程f(x)?xf?(x)?0的实根.
2005级高等数学（上）期末试卷
一、填空题(每题3分,共30分)
2x3?11、lim3= .
x??x?x?11?x2xlim()= . 2、x??x3、
?ex,x?0f(x)??，若f(x)在(??,??)连续，则a= .
a?x,x?0?42的切线方程为___________________.
)24、曲线y?sinx在点(?,5、函数f?x??2x?8?x?0?的单调增加区间为 .
x6、曲线2x3?9x2?12x?3的拐点为 . x3sin2x7、?4dx?_________. 2x?2x?1?5??58、
1?1?x2dx= . 0??9、设a??3,?1,?2?，b??1,2,?1?，则(?2a)?3b?_______.
10、当a_______时，级数?*1(a?0)收敛. n1?an?1?二、计算下列各题（每题6分，共42分）
1、计算极限
??edt?limxt20x?02?x0tedt2t2. 2、y?e?sin21x，求y?.
3、设函数y?f(x)由方程xy?ex?y确定，求dy.
dx4、问函数y?x2?54?x?0?在何处取得最小值. x115、计算 6、计算exdx dx?ex?e?x?07、过点P(0,2,4)且与两平面x?2z?1,y?3z?2垂直的平面方程.
2三、（8分）设 f(x)??x, x?1为了使f(x)在x?1连续可导函数，a,b应取什么值？
??ax?b, x?1四、（8分）求幂级数?(?1)n?1?n?1x2n?1的收敛域,并求和函数. 2n?1五、(8分)由直线y?x及抛物线y?x2围成一个平面图形
1．求平面图形的面积A.
2．求平面图形绕x轴旋转的旋转体体积Vx.
六、(4分)设f??(x)?0,f(0)?0，证明：对于任意x1?0,x2?0有 f(x1?x2)?f(x1)?f(x2)
2006级高等数学（上）试卷
一、填空题：（每小题3分，共30分） 1、使函数f(x)?sin2x在x?0处连续，应补充定义 . 3xx32、极限lim??x?3?__. ??__________x???x?f(x0?h)?f(x0?h)?________.
h3、f'(x0) 存在，则极限limh?04、线y?ex在点（1，e）处的切线方程为 . 5、线y?xe的拐点是________________.
?xx3sin2x?1dx?_______________. 6、用奇偶性计算定积分?2?11?x17、计算反常积分
???0xe?xdx=__________________.
8、向量a?(2,1,?2),b?(1,?,2),且满足a?b，则数??____. 9、过点（4，-1，3）且平行于直线
x?3yz?1??的直线方程是_____________. 21510、级数2?3?????n?1????的敛散性为______________. 2n二、 计算下列各题：（每小题6分，共42分）
?1、求极限limx???x0tarctantdtx2.
?x?arctantdyd2y,2. 2、求由参数方程?确定的函数y?y(x)的导数2dxdx?y?ln(1?t)3、设函数y?y(x)由方程x3?y3?3axy?0确定，求dy. 4、y?2x3?6x2?18x?7的极值. 25、计算不定积分xcosxdx. ?6、计算定积分
?e21dx. x1?lnxx7、证明：当x?1时，不等式e?ex成立.
8、写出直线点.
x?2y?3z?4??的参数方程并求此直线与平面2x?y?z?6?0的交112?三、（8分）求幂级数?(?1)n?1n?1xn的收敛半径、收敛区间与收敛域，并求其和函数. n四、（8分）由曲线y?1与直线y?x,x?2及x轴围成一个平面图形， x1、求此平面图形的面积A；
2、求此平面图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体的体积Vx. 五、（4分）设函数f(x)在区间[0，1]上连续，且f(x)?1，证明2x?间（0，1）内仅有唯一实根.
?x0f(t)dt?1 在区
2007级高等数学（上）试卷
一、填空题：（每小题3分，共30分）
x?2kx)?e2,则 k? 1、lim(x??x2、点x?1是函数y???x?1,??x?1的第一类间断点中的 间断点
3?x,??x?1?3、设y?f(sinx)，f可导，则dy? 4、定积分
?204?x2dx?
5、曲线y?3x的拐点坐标是
6、设sinx是f(x)的一个原函数，则xf?(x)dx?
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