发布时间 : 星期日 文章第1章《二次根式》2019-2020学年八年级数学下册培优冲关好卷更新完毕开始阅读24949941a4c30c22590102020740be1e650ecc98
2?(x9x?4xy)?(x3?25xy)的值. 3?2xx?2xy?xx?5xy ?xx?3xy
?1111?3? 444311??3. 8223.(2019秋?北碚区期中)已知实数a、b在数轴上的对应点如图所示,化简
a2?|a?b|?|2?a|?(b?2)2
【解析】由数轴可知a?b?0,且|a|?|b|, ?a?b?0, Q2?0,
?2?a?0、b?2?0,
则原式?|a|?(a?b)?2?a?|b?2| ??a?a?b?2?a?(b?2) ??3a?b?2?b?2 ??3a.
24.(2019春?崇川区校级月考)若x,y为实数,且y?1?4x?4x?1?值.
【解析】依题意得:x?11,则y?, 42xy1?2??.求yx2xy?2?的yx11x41所以??,y2,
y121??2x42所以xy?2??yxxy1191?2???2?2??2?2???2. yx222225.(2019春?博乐市月考)计算:
(1)18?98?27 1?10(2)(??1)?(?)?|5?27|?23
2(3)(48?16)?27; 4(4)|1?2|?|2?3|?|3?4|???|99?100| 【解析】(1)18?98?27 ?32?72?33
?102?33;
1?10(2)(??1)?(?)?|5?27|?23
2?1?2?33?5?23 ??6?3;
(3)(48??(43??16)?27 46)?33 442; ?312
(4)|1?2|?|2?3|?|3?4|???|99?100| ?2?1?3?2?4?3???100?99 ?100?1
?9.
26.(2019春?邗江区校级月考)阅读理解题:
学习了二次根式后,你会发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3?22?(1?2)2,我们来进行以下的探索:
设a?b2?(m?n2)2(其中a,b,m,n都是正整数),则有a?b2?m2?2n2?2mn2,?a?m?2n2,b?2mn
,这样就得出了把类似a?b2的式子化为平方式的方法.
请仿照上述方法探索并解决下列问题:
(1)当a,b,m,n都为正整数时,若a?b5?(m?n5)2,用含m,n的式子分别表示a,b,得a? m2?5n2 ,b? ;
(2)利用上述方法,找一组正整数a,b,m,n填空: ? (3)a?45?(m?n5)2且a,m,n都为正整数,求a的值. 【解析】(1)Qa?b5?(m?n5)2, ?a?b5?m2?25mn?5n2,
5?( ? 5)2
?a?m2?5n2,n?2mn;
(2)取m?2,n?1, 则a?4?5?9,b?4; (3)Q2mn?4, ?mn?2,
而m,n都为正整数,
?m?2,n?1或m?1,n?2,
当m?2,n?1时,a?9; 当m?1,n?2时,a?21. 即a的值为9或21.
故答案为m2?5n2,2mn;9,4,2,1. 27.(2019春?高阳县期中)观察下列等式: ①12?113?214?3?2?1(2?1)(2?1)3?2(3?2)(3?2)4?3(4?3)(4?3)?2?1;
②??3?2;
③??4?3;?
回答下列问题:
(1)利用你的观察到的规律,化简:123?22;
(2)计算:11?2?12?3?13?2???199?100.
【解析】(1)
(2)计算:123?22?23?22;
11?2?12?3?13?2???199?10 ?2?1?3?2?2?3???100?99 ?100?1
?9.
28.(2018春?兴义市期中)(1)5(2)7111?(?). 1171115?220?. 52【解析】(1)原式?5??55?10; 2510 ?45?52
(2)原式?7111?(?) 117117112 ??1177112 ??117?11.