发布时间 : 星期三 文章北师大版高中数学必修一第一学期高一数学必修1第三章《指数函数与对数函数》测试题 docx更新完毕开始阅读250e7d3fea7101f69e3143323968011ca300f7d5
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陕西省扶风县法门高中2010-2011学年度第一学期 高一数学必修1第三章《指数函数与对数函数》测试题
命题人 姚连省
一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、若a?0，且m,n为整数，则下列各式中正确的是 （ ） A、a?a?a B、aga?amnmnmnmgn C、?amn??am?n D、1?an?a0?n
2、已知f(10x)?x，则f(5)? （ ）
A、105 B、510 C、lg10 D、lg5 3、对于a?0,a?1，下列说法中，正确的是 （ ）
①若M?N则logaM?logaN；②若logaM?logaN则M?N；③若logaM2?logaN2则
M?N；④若M?N则logaM2?logaN2。
A、①②③④ B、①③ C、②④ D、② 4、设集合S?{y|y?3x,x?R},T?{y|y?x2?1,x?R}，则SIT是 （ ） A、? B、T C、S D、有限集 5、函数y?2?log2x(x≥1)的值域为 （ ）
A、?2,??? B、???,2? C、?2,??? D、?3,??? 6、设y1?4,y2?80.90.48?1?,y3????2??1.5，则 （ ）
A、y3?y1?y2 B、y2?y1?y3 C、y1?y3?y2 D、y1?y2?y3 7、在b?log(a?2)(5?a)中，实数a的取值范围是 （ ）
A、a?5或a?2 B、2?a?3或3?a?5 C、2?a?5 D、3?a?4 8、计算?lg2???lg5??2lg2glg5等于 （ ）
A、0 B、1 C、2 D、3 9、已知a?log32，那么log38?2log36用a表示是（ ）
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A、5a?2 B、a?2 C、3a?(1?a)2 D、 3a?a2?1 10、若102x?25，则10?x等于 （ ）
1111A、 B、? C、 D、
555062511、某商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（ ）
A、减少7.84% B、增加7.84% C、减少9.5% D、不增不减 12、若函数f(x)?logax(0?a?1)在区间?a,2a?上的最大值是最小值的3倍，则a的值为（ ） A、2211 B、 C、 D、 4242二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题卡上） 13、化简log2(1?2?3)?log2(1?2?3)? 。 14、log6?log4(log381)?的值为 。
15、某企业生产总值的月平均增长率为p，则年平均增长率为 。 16、若logx?2?1??1，则x? 。
?陕西省扶风县法门高中2010-2011学年度第一学期 高一数学必修1第三章《指数函数与对数函数》测试题答题卷
班级 姓名 学号 成绩 一、选择题答题卡： 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题答题卡： 13、 14、 15、 16、 三、解答题：（本题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17、化简或求值：（14分）
281232a?1??1?a??3?1?a?； （2）lg500?lg?lg64?50?lg2?lg5? （1）
52118、由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低，
3问现在价格为8100元的计算机经过15年后，价格应降为多少？（12分）
??19、已知2x?2?x?5，求（1）4x?4?x；（2）8x?8?x（14分）
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20、已知f(x)?log21?x（14分） 1?x（1）求f(x)的定义域； （2）求使f(x)?0的x的取值范围。 21、判断函数f(x)?lg?（16分） x2?1?x的奇偶性和单调性，并加以证明。
?陕西省扶风县法门高中2010-2011学年度第一学期
高一数学必修1第三章《指数函数与对数函数》测试题参考答案
一、选择题： DDDCC CBBBA AA
3二、填空题：13、 14、0 15、(1?p)12?1 16、2?1
2三、解答题：17、（1）a?1 （2）52 18、2400元 19、（1）4x?4?x?22x?2?2x??2x???2?x??2g2xg2?x?2g2xg2?x??2x?2?x??2?52?2?23
222（2）8x?8?x?23x?2?3x??2x???2?x???2x?2?x?g?22x?2xg2?x?2?2x??5g?23?1??110
3320、（1）要使函数f(x)?log2∴函数f(x)?log21?x1?x有意义，必须?0??1?x?g?1?x??0??1?x?1 1?x1?x1?x的定义域为(?1,1) 1?x1?x1?x（2）f(x)?0，即log2?0?log2?log21
1?x1?x1?x∵以2为底的对数函数是增加的，∴?1,Qx?(?1,1),?1?x?0,?1?x?1?x?x?0
1?x1?x又∵函数f(x)?log2的定义域为(?1,1)，∴使f(x)?0的x的取值范围为(0,1)
1?x21、奇函数，函数是减函数。∵x?R,f(?x)?lg?x2?1?x，f(x)?lg??x2?1?x
???即f(x)??f(?x)，∴函数f(x)?lg?∴f(x)?f(?x)?lg?x2?1?x?lgx2?1?x?lg?x2?1?x2??lg1?0
2?x?1?x?是奇函数。
x22?1?x2
设x1?x2,x1,x2?R，设u(x)?x2?1?x， 则f(x1)?lg?x12?1?x1,f(x2)?lg???且u(x2)?u(x1)??x22?1?x2???x12?1?x1???x22?1?x12?1??x2?x1?
???x?x?x2?1?x2?1?21?21? ?(x2?x1)??x2?x1?g2222??x2?1?x1?1x2?1?x1?1??x22?x12鑫达捷
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∵x22?1?x2≥x2,x12?1?x1≥x1，∴x2?x22?1?0,x1?x12?1?0 ∴u(x2)?u(x1)，即f(x2)?f(x1)，∴函数f(x)?lg?x2?1?x在定义域内是减函数。
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