发布时间 : 星期日 文章2018-2019学年福建省厦门市九年级（上）期末数学试卷更新完毕开始阅读253f75bbdc36a32d7375a417866fb84ae55cc34a
解得x≤4.5，
根据实际意义有400-40x≥0，解得x≤10， ∴x≥4.5， ∵-40＜0，
∴当x＜5时，w随x的增大而增大，
∴当售价定为54.56元/公斤，每日卖鱼可能达到的最大利润为990元． 【解析】
（1）用总质量乘以0.880可得；
（2）①由表知，售价每增加1元，日销售量就减少40公斤，据此求解可得； ②由售价每增加x元/公斤，可估计日销售量在400公斤的基础上减少40x公销售量列出斤，设批发店每日卖鱼的利润为w，根据总利润=每公斤的利润×
函数解析式，在根据题意求出增加的单价的取值范围，利用二次函数的性质求解可得．
本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是理解题意，掌握利用样本估计总体思想的运用及根据题意确定相等关系，并据此列出函数解析式和二次函数的性质．
19.【答案】解：x2-3x+1=0，
∵△=9-4=5＞0， ∴x1=，x2=．
【解析】
根据公式法求解即可．
考查了解一元二次方程-公式法，公式法解一元二次方程的一般步骤为：①把
2
方程化成一般形式，进而确定a，b，c的值（注意符号）；②求出b-4ac的值（若
b2-4ac＜0，方程无实数根）；③在b2-4ac≥0的前提下，把a、b、c的值代入公式进行计算求出方程的根．注意：用公式法解一元二次方程的前提条件有两个：
2
①a≠0；②b-4ac≥0．
20.【答案】解：∵二次函数y=（x-1）2+n，当x=2时，y=2，
2
∴2=（2-1）+n， 解得n=1，
2
∴该二次函数的解析式为y=（x-1）+1． 列表得：
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如图：
【解析】
2
将（2，2）代入y=（x-1）+n求得n的值即可，再由函数解析式画出函数图象．
本题考查了待定系数法求二次函数解析式，二次函数的图象与性质，二次函数图象上点的坐标特征，正确求出函数解析式是解题的关键． 21.【答案】解：（1）如图所示，点E即为所求；
（2）连接EB，EC， 由（1）知EB=EC， ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠A=∠D=90°，AB=DC=4， ∴Rt△ABE≌Rt△DCE（HL）， ∴AE=DE=AD=3， 在Rt△ABE中，EB=【解析】
==5．
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（1）作线段BC的垂直平分线，与AD的交点即为所求作点E；
（2）连接EB与EC，由（1）知EB=EC，利用“HL”证Rt△ABE≌Rt△DCE得AE=DE=AD=3，再根据勾股定理可得答案．
本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握线段中垂线的尺规作图和中垂线的性质及矩形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理等知识点．
， 22.【答案】证明：连接OD，如图，设∠AOD=n°
∵AD的长为， ∴=π，解得n=120，
∴∠AOD=120°，
∵OA=OD，
-120°∴∠A=∠ADO=（180°）=30°， ∵∠C=60°，
∴∠ABC=90°， ∴AB⊥BC，
∴BC是⊙O的切线． 【解析】
连接OD，如图，设∠AOD=n°，根据弧长公式得到=π，解得n=120，再
根据等腰三角形的性质和三角形内角和得到∠A=30°，则可计算出∠ABC=90°，然后根据切线的性质可判断BC是⊙O的切线．
本题考查了切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．也考查了圆周角定理．
【答案】解：（1）23.
如图①，过P作PF⊥y轴于F， ∵点P到边AD的距离分别为m， ∴PF=m=， ∴点P的横坐标为， ∵正方形ABCD的边长为1，
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∴C（1，1），
∴直线AC的解析式为y=x， 当x=时，y=， ∴P（，）；
（2）如图②，以A为原点，以AB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系， ∵点P到边AD、AB的距离分别为m、n， ∴P（m，n），
若点P在△DAB的内部， 则点P满足的条件为：
①在x轴的上方，且在直线BD的下方， ②在y轴的右侧，且在直线BD的左侧， 由①，设直线BD的解析式为y=kx+b， 把B（1，0），D（0，1）分别代入得，∴，
，
∴直线BD的解析式为y=-x+1， 当x=m时，y=-m+1，
由点P在直线BD的下方，可得n＜-m+1， 由点P在x轴的上方，可得n＞0， 即0＜n＜-m+1，
同理由②可得0＜m＜-n+1，
∴m、n满足的条件是：0＜n＜-m+1且0＜m＜-n+1． 【解析】
（1）如图①，过P作PF⊥y轴于F，根据已知条件得到PF=m=横坐标为，于是得到结论；
，得到点P的
（2）如图②，以A为原点，以AB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，求得P（m，n），若点P在△DAB的内部，则点P满足的条件为：①在x轴的上方，且在直线BD的下方，②在y轴的右侧，且在直线BD的左侧，求得直线BD的解析式为y=-x+1，当x=m时，y=-m+1，由点P在直线BD的下方，可得n＜-m+1，由点P在x轴的上方，可得n＞0，即0＜n＜-m+1，同理由②可得0＜m＜-n+1，于是得到结论．
本题考查了正方形的性质，坐标与图形性质，待定系数法求函数的解析式，正确的理解题意是解题的关键．
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