发布时间 : 星期五 文章五下 第二单元因数和倍数能力提高题和奥数题（附答案）更新完毕开始阅读25426406ae1ffc4ffe4733687e21af45b307feb9
五年级下册同步奥数 第二单元 因数与倍数 能力提升 思维突破 挑战极限
例题6.一盒围棋子，4颗4颗地数多3颗，6颗6颗地数多5颗，15颗15颗地数多14颗，这盒棋子的数量在150～200颗之间，问这盒棋子共有多少颗？
练习6.（1）有一车饮料，3箱3箱地数剩1箱，5箱5箱地数剩1箱，7箱7箱地数剩1箱.这车饮料至少有多少箱？
（2）五（1）班体育小组的学生站队，站成5列少2人，站成3列多1人。这些学生最少有多少人？
例题7.加工某种机器零件要经过三道工序。第一道工序每人每小时可完成6个，第二道工序每人每小时可完成5个，第三道工序每人每小时可完成15个。要使加工生产均衡，三道工序至少各分配几人？
练习7.包装一件商品需要三道工序。第一道工序每人每小时可完成20件，第二道工序每人每小时可完成15件，第三道工序每人每小时可完成30件。要使包装过程均衡，三道工序至少各分配几人？
例题8.一次会餐共用了75个碗，每人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗，四人一碗水果，参加会餐的有多少人？
第 9 页 共 9 页
五年级下册同步奥数 第二单元 因数与倍数 能力提升 思维突破 挑战极限
练习8.一次会餐准备了三种饮料，餐后统计三种饮料共用65瓶，平均每2人饮用1瓶甲饮料，每3人饮用1瓶乙饮料，每4人饮用1瓶丙饮料。参加会餐的人数是多少？
例题9.某市公共汽车站有三条公交路线，第一条每8分钟发一辆车，第二条每12分钟发一辆车，第三条每15分钟发一辆车，5:30三条线路同时发出第一辆车，该站发出最后一辆车是19:30。请问该站最后一次三辆车同时发出是什么时刻？
练习9.某车站是三条线路公共汽车的起始站，1路车每6分钟发一辆，2路车每5分钟发一辆，3路车每8分钟发一辆，早晨6时三条线路公共汽车同时发第一辆车，问最早在什么时间三条线路公共汽车再次同时发车。（5分）
例题10.恰好能同时被6、7、8、9整除的四位数有多少个？
练习10.恰好能同时被4、5、6整除的三位数有多少个？
板块八 约数个数
1.约数的个数公式：分解质因数，指数加1再相乘。 2.平方数有奇数个约数，非平方数有偶数个约数。 例题1.正整数378000共有多少个正约数？
练习1.求500的约数的个数。
第 10 页 共 10 页
五年级下册同步奥数 第二单元 因数与倍数 能力提升 思维突破 挑战极限
例题2.一个数有15个约数，这个数最小是多少？次小是多少？
练习2.有10个约数的自然数最小是多少？
例题3.在35的倍数中，恰有35个约数的最小数是多少？
练习3.42的倍数中，恰好有42个约数的最小数是多少？
例题4.三个自然数乘积为86400，且这三个数的约数个数分别为8、9、10.那么这三个自然数分别是多少？
练习4.三个自然数乘积为5184，且这三个数的约数个数分别为A个、A+1个，A+2个。那么这三个自然数分别是多少？
板块九 约数和
约数和公式：
（1）如果一个数的质因数分解式为a2×b3，则约数和为(1+a+a2)×(1+b+b2+b3)； （2）如果一个数的质因数分解式为a×b×c2，则约数和为(1+a)×(1+b)×(1+c+c2). 例题1.求720所有因数的和。
练习1.求240所有因数的和。
第 11 页 共 11 页
五年级下册同步奥数 第二单元 因数与倍数 能力提升 思维突破 挑战极限
板块十 7、9、11、13的倍数的特征
9的倍数的特征：一个数各位上的数的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
11的倍数的特征：把一个数由右边向左边数，将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来，再求它们的差，如果这个差是11的倍数（包括0），那么，原来这个数就一定能被11整除。 7或13的倍数的特征：若一个数的末三位数字与末三位前的数字所组成的数之差（大减小）是7或13的倍数，则这个数就是7或13的倍数。
例题1.用1、2、3、4、5、7这6个数字各一次组成六位数，并且使这个六位数是11的倍数，有多少种不同的方法？
练习1.用1、2、3、4各一次组成四位数，使得它是11的倍数，有多少种不同的方法？
竞赛、小升初真题
1.将1～2011的奇数排成一列，然后按每组1个、2个、3个、2个、1个、2个、3个、2个、1个、2个、3个、2个??的规律分组如下（每个括号为一组）：（1），（3，5），（7，9，11），（13，15），（17），（19，21），（23，25，27），（29，31），（33），（35，37），（39，41，43），（45，47），?那么最后一个括号里的各数的和是多少？（2011年全国“希望杯”数学邀请赛）
2.在10个盒子里放乒乓球，每个盒子里球的个数不能少于11个，不能是13个，也不能是5的倍数个，且彼此不同，那么至少需要个乒乓球。（2010华罗庚金杯）
第 12 页 共 12 页