发布时间 : 星期四 文章2018年贵州省遵义市中考数学试卷更新完毕开始阅读2555cb83905f804d2b160b4e767f5acfa0c78312
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则有四边形AEPM，四边形DFPM，四边形CFPN，四边形BEPN都是矩形， ∴S△ADC=S△ABC，S△AMP=S△AEP，S△PBE=S△PBN，S△PFD=S△PDM，S△PFC=S△PCN， ∴S△DFP=S△PBE=×2×8=8， ∴S阴=8+8=16， 故选：C．
【点评】本题考查矩形的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是证明S△PEB=S
△PFD
．
11．（3.00分）（2018?遵义）如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，若点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（ ）
A．y=﹣ B．y=﹣ C．y=﹣ D．y= 【分析】直接利用相似三角形的判定与性质得出即可得出答案．
【解答】解：过点B作BC⊥x轴于点C，过点A作AD⊥x轴于点D， ∵∠BOA=90°， ∴∠BOC+∠AOD=90°， ∵∠AOD+∠OAD=90°， ∴∠BOC=∠OAD， 又∵∠BCO=∠ADO=90°， ∴△BCO∽△ODA， ∴
=tan30°=
，
=，进而得出S△AOD=2，
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∴=，
∵×AD×DO=xy=3， ∴S△BCO=×BC×CO=S△AOD=1， ∴S△AOD=2，
∵经过点B的反比例函数图象在第二象限， 故反比例函数解析式为：y=﹣． 故选：C．
【点评】此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及反比例函数数的性质，正确得出S△AOD=2是解题关键．
12．（3.00分）（2018?遵义）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=5，BC=10，连接AC、BD，以BD为直径的圆交AC于点E．若DE=3，则AD的长为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
【分析】先求出AC，进而判断出△ADF∽△CAB，即可设DF=x，AD=x，利用勾
股定理求出BD，再判断出△DEF∽△DBA，得出比例式建立方程即可得出结论． 【解答】解：如图，在Rt△ABC中，AB=5，BC=10， ∴AC=5
过点D作DF⊥AC于F， ∴∠AFD=∠CBA，
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∵AD∥BC， ∴∠DAF=∠ACB， ∴△ADF∽△CAB， ∴∴
， ，
x，
=
，
设DF=x，则AD=
在Rt△ABD中，BD=
∵∠DEF=∠DBA，∠DFE=∠DAB=90°， ∴△DEF∽△DBA， ∴∴∴x=2， ∴AD=
x=2
， ，
，
故选：D．
【点评】此题主要考查了勾股定理，相似三角形的判定和性质，平行线的性质，正确作出辅助线是解本题的关键．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.答题请用黑色曼水笔或黑色签字笔直接谷在答题卡的相应位量上） 13．（4.00分）（2018?遵义）计算
﹣1的结果是 2 ．
【分析】首先计算9的算术平方根，再算减法即可． 【解答】解：原式=3﹣1=2， 故答案为：2．
【点评】此题主要考查了二次根式的加减，关键是掌握算术平方的定义．
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14．（4.00分）（2018?遵义）如图，△ABC中．点D在BC边上，BD=AD=AC，E为CD的中点．若∠CAE=16°，则∠B为 37 度．
【分析】先判断出∠AEC=90°，进而求出∠ADC=∠C=74°，最后用等腰三角形的外角等于底角的2倍即可得出结论． 【解答】解：∵AD=AC，点E是CD中点， ∴AE⊥CD， ∴∠AEC=90°，
∴∠C=90°﹣∠CAE=74°， ∵AD=AC，
∴∠ADC=∠C=74°， ∵AD=BD，
∴2∠B=∠ADC=74°， ∴∠B=37°， 故答案为37°．
【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质，直角三角形的性质，三角形外角的性质，求出∠AC=74°是解本题的关键．
15．（4.00分）（2018?遵义）现有古代数学问题：“今有牛五羊二值金八两；牛二羊五值金六两，则一牛一羊值金 二 两．
【分析】设一牛值金x两，一羊值金y两，根据“牛五羊二值金八两；牛二羊五值金六两”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，两方程相加除以7，即可求出一牛一羊的价值．
【解答】解：设一牛值金x两，一羊值金y两， 根据题意得：
，
（①+②）÷7，得：x+y=2．
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