发布时间 : 星期二 文章大学物理试题库 206-浙江工业大学更新完毕开始阅读256c0566783e0912a2162a42
题号：20645011 分值：10分 p(Pa) 难度系数等级：5
11. 比热容比?＝1.40的理想气体进行如图所示的循A 400 环．已知状态A的温度为300 K．求：
300 (1) 状态B、C的温度； 200 (2) 每一过程中气体所吸收的净热量． B 100 C ?1?1V(m3) (普适气体常量R＝8.31 J?mol?K) O 2 4 6
解：由图得 pA＝400 Pa， pB＝pC＝100 Pa， VA＝VB＝2 m3，VC＝6 m3． (1) C→A为等体过程，据方程pA /TA = pC /TC?得
TC = TA pC / pA =75 K 1分
B→C为等压过程，据方程 VB /TB =VC TC ?得
TB = TC VB / VC =225 K 1分 (2) 根据理想气体状态方程求出气体的物质的量(即摩尔数)??为
???? pA VA??RTA ???????mol 由?＝1.4知该气体为双原子分子气体，CV?B→C等压过程吸热 Q2?57R，CP?R 227?R(TC?TB)??1400 J． 2分 25C→A等体过程吸热 Q3??R(TA?TC)?1500 J． 2分
2循环过程?ΔE =0，整个循环过程净吸热 Q?W?1(pA?pC)(VB?VC)?600 J． 2∴ A→B过程净吸热： Q1=Q－Q2－Q3=500 J
4分
题号：20643012 分值：10分
难度系数等级：3
12. 一卡诺热机(可逆的)，当高温热源的温度为 127℃、低温热源温度为27℃时，其每次循环对外作净功8000 J．今维持低温热源的温度不变，提高高温热源温度，使其每次循环对外
作净功 10000 J．若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间，试求： (1) 第二个循环的热机效率； (2) 第二个循环的高温热源的温度．
WQ1?Q2T1?T2 ??Q1Q1T1T1QT Q1?W 且 2?2
T1?T2Q1T1解：(1) ??∴ Q2 = T2 Q1 /T1
T1TT2＝24000 J 4分 ?2W?T1?T2T1T1?T2??W??Q2??W??Q2 ( ∵ Q2??Q2) 3分 由于第二循环吸热 Q1即 Q2?
???W?/Q1??29.4％ 1分
T2?425 K 2分 1??? (2) T1??题号：20644013 分值：10分
难度系数等级：4
13. 1 mol双原子分子理想气体作如图的可逆循环过程，其 p 中1－2为直线，2－3为绝热线，3－1为等温线．已知T2
=2T1，V3=8V1 试求： 2 p2 (1) 各过程的功，内能增量和传递的热量；(用T1和已
知常量表示) 1 (2) 此循环的效率?． p 1 (注：循环效率η=W/Q1，W为整个循环过程中气体对外所3 作净功，Q1为循环过程中气体吸收的热量)
V O V1 V V 32解：(1) 1－2 任意过程
5RT1 21111 W1?(p2V2?p1V1)?RT2?RT1?RT1
222251 Q1??E1?W1?RT1?RT1?3RT1 2分
22 ? ?E1?CV(T2?T1)?CV(2T1?T1)? 2－3 绝热膨胀过程 ? ?E2?CV(T3?T2)?CV(T1?T2)?? W2???E2?5RT1 25RT1 2 Q2 = 0 3分
3－1 等温压缩过程 ? ΔE3= 0
W3 =－RT1ln(V3/V1)=－RT1ln(8V1/V1)=－2.08 RT1 3分
Q3 =W3 =－2.08RT1
(2) η=1－|Q3 |/ Q1 =1－2.08RT1/(3RT1)=30.7% 2分
题号：20645014 分值：10分
p (atm) 难度系数等级：5
14. 气缸内贮有36 g水蒸汽(视为刚性分子理想气体)，经abcda循环过程如图所示．其中a－b、c
6 b －d为等体过程，b－c为等温过程，d－a为等压
过程．试求： c (1) d－a 过程中水蒸气作的功Wda (2) a－b 过程中水蒸气内能的增量??ab (3) 循环过程水蒸汽作的净功W
2 a d 50 25 (4) 循环效率?
O V (L)
(注：循环效率?＝W/Q1，W为循环过程水蒸汽对外作的净功，Q1为循环过程水蒸汽吸收的热量，1 atm= 1.013×105 Pa)
解：水蒸汽的质量M＝36×10-3 kg 水蒸汽的摩尔质量Mmol＝18×10-3 kg，i = 6
(1) Wda= pa(Va－Vd)=－5.065×103 J 2分
(2) ? ΔEab=(M/Mmol )(i/2)R(Tb－Ta)
=(i/2)Va(pb－ pa)
=3.039×104 J 2分 (3) Tb? Wbc= (M /Mmol )RTbln(Vc /Vb) =1.05×104 J
净功 W=Wbc+Wda=5.47×103 J 3分
(4) Q1=Qab+Qbc=ΔEab+Wbc =4.09×104 J?
η=W/ Q1=13％ 3分
题号：20645015 分值：10分
T (K) 难度系数等级：5
15. 1 mol单原子分子理想气体的循环过程如T－V图
所示，其中c点的温度为Tc=600 K．试求：
c a (1) ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量； (2) 经一循环系统所作的净功； (3) 循环的效率． b V (10?3m3) (注：循环效率η=W/Q1，W为循环过程系统对外
O 作的净功，Q1为循环过程系统从外界吸收的热量1 2 ln2=0.693)
解：单原子分子的自由度i=3．从图可知，ab是等压过程， Va/Ta= Vb /Tb，Ta=Tc=600 K
Tb = (Vb /Va)Ta=300 K 2分 (1) Qab?Cp(Tb?Tc)?(?1)R(Tb?Tc) =－6.23×103 J (放热) Qbc?CV(Tc?Tb)?pbVa?914 K
(M/Mmol)Ri2iR(Tc?Tb) =3.74×103 J (吸热) 2
Qca =RTcln(Va /Vc) =3.46×103 J (吸热) 4分 (2) W =( Qbc +Qca )－|Qab |=0.97×103 J 2分 (3) Q1=Qbc+Qca， η=W / Q1=13.4% 2分
题号：20643016 分值：10分
难度系数等级：3
16. 设以氮气(视为刚性分子理想气体)为工作物质进行卡诺循环，在绝热膨胀过程中气体的体积增大到原来的两倍，求循环的效率． 解：据绝热过程方程：VT=恒量，依题意得 ??1??1 V1T1?(2V1)T2
解得 T2/T1?21????1
循环效率 ??1?氮气： ??∴
T2?1?21?? 3分 T1 η=24% 2分
i?2，i?5，??1.4 2题号：20643017 分值：10分
难度系数等级：3 17． 两部可逆机串联起来，如图所示。可逆机1工作于温度为T1的热源1与温度为T2=400K的热源2之间。可逆机2吸收可逆机1放给热源2的热量Q2，转而放热给T3=300K的热源3。在两部热机效率和作功相同的情况下，分别求T1。 解：
T1（1）?1?1?TT2，?2?1?3 T1T21A?1??2
TT1?2?1?3
T1T2Q2T2Q22AQ3T24002T1???533(K) 5分
T3300（2）
2T3Q2?2?Q1?1
Q2?2?Q2?1 1??1?1??2 1??21?T3TT21?2?
T3T11?1?T2T1?T2400??500(K)
T2?T3400?3001?1?2?400?3002T2?T3 5分
题号：20642018 分值：10分
难度系数等级：2
18． 一热机每秒从高温热源（T1=600K）吸取热量Q1=3.34×104J，做功后向低温热源（T2=300K）放出热量Q2=2.09×104J，（1）问它的效率是多少？它是不是可逆机？（2）如果尽可能地提高热机的效率，问每秒从高温热源吸热3.34×104J，则每秒最多能做多少功？ 解： （1）
??1?Q2Q?1?2.09?1044?37.4% 13.34?10?0?1?T2T?1?300?5000
???0，可见是不可逆热机 （2）
A?Q1?0?3.34?104?50%?1.67?104(J)
6分
4分