发布时间 : 星期一 文章(3份试卷汇总)2019-2020学年福建省福州市中考数学第五次押题试卷更新完毕开始阅读2584c351f5ec4afe04a1b0717fd5360cba1a8d0f
DH⊥AC，垂足为点H，连接DE，交AB于点F． （1）求证：DH是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为4，
①当AE＝FE时，求?AD 的长（结果保留π）； ②当sinB?6 时，求线段AF的长． 4
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A C C A C A B D C 二、填空题 13．y＝x+2x（答案不唯一）． 14．m（x+2y）（x﹣2y）． 15．0 16．96°． 17．3a（b+2） 18．
2
D A 1 4三、解答题
19．（1）本次调查的学生总人数为60人，扇形统计图中C所对应扇形的圆心角度数是90°；（2）补全条形图见解析；（3）丙和丁两名学生同时被选中的概率为【解析】 【分析】
（1）由A的人数及其所占百分比可得总人数，用360°乘以C人数所占比例即可得；
（2）总人数乘以D的百分比求得其人数，再根据各类型人数之和等于总人数求得B的人数，据此补全图形即可得；
（3）画树状图列出所有等可能结果，再利用概率公式计算可得． 【详解】
（1）本次调查的学生总人数为24÷40%＝60人，扇形统计图中C所对应扇形的圆心角度数是360°×
1． 615＝90°， 60故答案为：60、90°；
（2）D类别人数为60×5%＝3，
则B类别人数为60﹣（24+15+3）＝18， 补全条形图如下：
（3）画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中丙和丁两名学生同时被选中的结果数为2， 所以丙和丁两名学生同时被选中的概率为【点睛】
本题主要考查条形统计图以及列表法与树状图法．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，熟知各项目数据个数之和等于总数．当有两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举． 20．m的值为9． 【解析】 【分析】
已知等腰三角形的一边长为2，但并不知道这条边为腰长还是底边长，因此需要分两种情况进行分析：当2为等腰三角形的腰长时；当2为等腰三角形的底边长时.需要注意的是所求出的m的值要满足两个条件：①要使一元二次方程中的判别式大于等于0；②所求出的三角形三边要满足三角形的三边关系. 【详解】
∵b、c是关于x的方程x2﹣6x+m＝0两个根， ∴b+c＝6，bc＝m．
当a＝2为腰长时，b＝4，c＝2，此时m＝8（或c＝4，b＝2，m＝8）， ∵4，2，2不能组成等腰三角形， ∴m＝8不符合题意；
当a＝2为底边长时，∵b+c＝6，b＝c， ∴b＝c＝3， ∴m＝9，
∵3，3，2可组成等腰三角形， ∴m＝9符合题意． 综上所述，m的值为9． 【点睛】
此题考查的是一元二次方程根与系数的关系，等腰三角形的性质及三角形的三边关系.根据等腰三角形的性质把问题分为两种情况进行讨论是解答此题的基础，根据一元二次方程根与系数的关系求得方程的两个根和m的值是解答此题的重点.在利用根与系数的关系时一定要使方程中的判别式大于等于0，在求出两根后根据三角形的三边关系进行判断三角形是否存在是解答此题的易忽视点和易错点. 21．（1）∠BDF＝110°；（2）DE＝22+10． 【解析】 【分析】
21＝． 126??BD?，得到∠DEF=∠（1）连接EF，BF，由AB是⊙O的直径，得到∠AFB=∠BFC=90°，推出DFBED=35°，根据圆内接四边形的性质即可得到结论；
（2）连接AD，OE，过B作BG⊥DE于G，解直角三角形得到AB=6，由E是?AB的中点，AB是⊙O的直径，得到∠AOE=90°，根据勾股定理即可得到结论． 【详解】
（1）如图1，连接EF，BF，
∵AB是⊙O的直径， ∴∠AFB＝∠BFC＝90°， ∵CD＝BD， ∴DF＝BD＝CD，
??BD?， ∴DF∴∠DEF＝∠BED＝35°， ∴∠BEF＝70°，
∴∠BDF＝180°﹣∠BEF＝110°；
（2）如图2，连接AD，OE，过B作BG⊥DE于G，
∵∠CFD＝∠ABD， ∴cos∠ABD＝cos∠CFD＝
2， 3在Rt△ABD中，BD＝DF＝4， ∴AB＝6，
∵E是?AB的中点，AB是⊙O的直径， ∴∠AOE＝90°， ∵BO＝OE＝3， ∴BE＝32，
∴∠BDE＝∠ADE＝45°，
∴DG＝BG＝2BD＝22， 2∴GE＝BE2?BG2＝10， ∴DE＝DG+GE＝22+10． 【点睛】
本题考查了圆周角定理，解直角三角形，正确的作出辅助线是解题的关键．
22．(1) y＝﹣2x+220(40≤x≤70)；(2) w＝﹣2x2+300x﹣9150；(3) 当销售单价为70元时，该公司日获利最大，为2050元． 【解析】 【分析】
（1）根据y与x成一次函数解析式，设为y＝kx+b（k≠0），把x与y的两对值代入求出k与b的值，即可确定出y与x的解析式，并求出x的范围即可；
（2）根据利润＝单价×销售量，列出w关于x的二次函数解析式即可； （3）利用二次函数的性质求出w的最大值，以及此时x的值即可． 【详解】
(1)设y＝kx+b(k≠0)， 根据题意得??70k?b?80，
60k?b?100?解得：k＝﹣2，b＝220， ∴y＝﹣2x+220(40≤x≤70)；
(2)w＝(x﹣40)(﹣2x+220)﹣350＝﹣2x2+300x﹣9150＝﹣2(x﹣75)2+2100； (3)w＝﹣2(x﹣75)2+2100， ∵40≤x≤70，
∴x＝70时，w有最大值为w＝﹣2×25+2100＝2050元， ∴当销售单价为70元时，该公司日获利最大，为2050元． 【点睛】
此题考查了二次函数的应用，待定系数法求一次函数解析式，以及二次函数的性质，熟练掌握二次函数性质是解本题的关键． 23．（1）详见解析；（2）5. 【解析】 【分析】
（1）由点P的纵坐标比点A的横坐标大1知点P的纵坐标为3，再根据整点的概念与等腰三角形的定义作图即可得；
（2）根据直角三角形的概念，结合整点概念作图可得． 【详解】
（1）如图所示，点P与点P'即为所求，
（2）如图可知，这样的点P有5个.