发布时间 : 星期四 文章2019届甘肃省天水市一中高三下学期第五次模拟考试数学（理）试题（解析版）更新完毕开始阅读25aff61dd5d8d15abe23482fb4daa58da1111c1b
2019届甘肃省天水市一中高三下学期第五次模拟考试数学
（理）试题
一、单选题
1．复数z为纯虚数，若?3?i??z?a?i（i为虚数单位），则实数a的值为（ ） A．
11 B．3 C．? D．?3 33【答案】A
【解析】试题分析：由题?3?i??z?a?i。z?数，则：
a?i3a?1a?3??i，又Z为纯虚3?i1010??3a?1?0,a?1 3【考点】复数的概念及运算 2．已知A．【答案】B
【解析】试题分析：由题知M=[0，+），N=[-【考点】二次函数值域，圆的性质，集合运算 3．若非零向量，满足A． 【答案】D
【解析】试题分析：由
可得
，所以
，
B．
，且
C．
，则与的夹角为（ ）.
D．
，]，所以
[0，]，故选D．
，B．
C．
，则
（ ）.
D．
所以与的夹角为；故选D． 【考点】向量的运算及夹角．
4．如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为( )
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A．20?2π C．24?2π 【答案】B
B．20?3π D．24?3π
【解析】该几何体是一个正方体与半圆柱的组合体，表面积为
1S?5?22?2???12???1?2?20?3?，故选B．
25．已知等差数列A．1 【答案】B
的前项和为，且满足B．2
C．4
，则数列
的公差为（ ）. D．6
【解析】试题分析：等差数列的前项和为，所以有
，代入中，即
，所以有
为B.
【考点】等差数列的前项和.
，故本题的正确选项
6．直线y＝kx＋3与圆(x－3)2＋(y－2)2＝4相交于M，N两点，若取值范围是( )． A．C．
B．(－∞，]∪[0，＋∞) D．
，则k的
【答案】A
【解析】试题分析：圆心为
，解不等式得k的取值范围
【考点】直线与圆相交的弦长问题
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，半径为2，圆心到直线的距离为
7．中、美、俄等21国领导人合影留念，他们站成两排，前排11人，后排10人，中国领导人站在第一排正中间位置，美俄两国领导人站在与中国领导人相邻的两侧，如果对其他领导人所站的位置不做要求，那么不同的站法共有（ ） A．
种
B．
种
C．
种
D．
种
【答案】D
【解析】先安排中、美、俄三国领导人，有步做乘法即可. 【详解】
解：首先国领导人站在第一排正中间位置，美俄两国领导人站在与中国领导人相邻的两侧，共有
种站法，其他还剩18人，对所站位置不做要求，共
种站法，所以一共有
种，再安排其他18国领导人共
种，分
种站法 故选：D. 【点睛】
本题考查了排列问题，有特殊元素或位置要特殊优先. 8．函数f?x??xecosxx????,??的图像大致是（ ）
??A． B．
C． D．
【答案】B 【
解
析
】
f??x???xecosx??f?x? ,所以舍去A,C;
f??x??ecosx?x??sinx?ecosx??1?xsinx?ecosx,所以x?即函数在?0,π 上存在减区间,因此舍去D,选B.
π,f??x??0 2?9．设，满足约束条件A．
B．3
则目标函数
C．4
的最大值为（ ）.
D．
【答案】B
【解析】试题分析： 根据约束条件画出可行域：
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直线即目标函数故选B．
过点时，z最大值3， 的最大值为3.
【考点】线性规划.
10．我国古代数学名著《九章算术》中的更相减损法的思路与下面的程序框图相似．执行该程序框图，若输入的，分别为14，18，则输出的等于（ ）.
A．2 【答案】A
B．4 C．6 D．8
【解析】由a=14，b=18，a＜b，
则b变为18﹣14=4，
由a＞b，则a变为14﹣4=10， 由a＞b，则a变为10﹣4=6，
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