发布时间 : 星期四 文章河北省2020届高三上学期第一次月考数学(理)试题(普通部)更新完毕开始阅读25b6297e747f5acfa1c7aa00b52acfc789eb9f81
2020学年上学期高三第一次月考
数 学 试 题(理科)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分. 在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.
1.已知集合A?xlnx?0,集合B?x?N(x?1)(x?5)?0,则AIB?( ) A. ?0,1,2,3,4,5? C. ?1,2,3,4?
2.在区间(??,0)上为增函数的是 ( )
?2?A. y??? B. y?log1x C. y??(x?1)2 D. y?log2(?x)
?3?33x????B. ?1,2,3,4,5? D. ?2,3,4,5?
3.若log2a?1,则a的取值范围是 ( )
3A. 0?a?2222 B. a? C. ?a?1 D. 0?a?或a?1
3333224.已知 “命题p:(x?m)?3(x?m)”是“命题q:x?3x?4?0”成立的必要不充分条件,则实数m的取值范围为 ( ) A.m?1或m??7 B.m?1或m??7 C.?7?m?1 D.?7?m?1
f(x1)?f(x2)?(3a?2)x?4a,x?1?0, f(x)?x,x?(??,??), 对任意12,都有5. 已知?x?x12?logax,x?1那么实数a的取值范围是 A.(0,1) 6.函数f?x??A.
7.已知函数f(x)?ln(|x|)?cosx,以下哪个是f(x)的图象
B. (0,) C.?23?11,) 7?3
D. [,)
2273lnx在区间(0,3)上的最大值为( ) x
B.1
C.2
D.e
1 e
A. B.
C. D.
???上单调递增,且y?f?x?1?的图象关于x?18已知定义在R上的函数f?x?在区间[0,对称,若实数a满足f?log2a?<f?2?,则a的取值范围是( ) A. ?0,?
??1?4?B. ??1?,??? ?4?C. ??1?,4? ?4?D. ?4,???
9.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+3)=f(x-1).若当x?[?2,0]时,f(x)?3?x?1, f(2019)= A.6
?B.4
? C.2 D.1
10. 命题“?n?N,f(n)?N且f(n)?n”的否定形式是( )
A.?n?N,f(n)?N且f(n)?n B.?n?N,f(n)?N或f(n)?n
????C.?n0?N,f(n0)?N且f(n0)?n0 D.?n0?N,f(n0)?N或f(n0)?n0
?????ax?a,x?011. 若函数f(x)??的图象上有且仅有两对点关于原点对称,则实数a的取值
xlnx,x?0?范围是( )
A.(0,) B.(0,)U(1,e) C.(1,??) D.(0,1)U(1,??)
12.设min{m,n}表示m,n二者中较小的一个, 已知函数f?x??x?8x?14,
21e1e
x?2????1??g(x)?min???,log24x?(x>0).若?x1???5,a??a??4?,?x2?(0,?),使得
????2??f(x1)?g(x2)成立,则a的最大值为( )
A.-4
B.-3
C.-2
D.0
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在横线上 13. 函数f(x)?xsinx?2cosx在(0,f(0))处的切线方程为_______.
9x?f(log14. 已知f(x)为R上增函数,且对任意x∈R,都有f?,则f(x)-3=43) ??= . 15.如果函数则称函数
是在
上存在
满足
,是
,
上“双中值函
上的“双中值函数”,已知函数
数”,则实数的取值范围是______. 16. 设函数f?x???x?a??lnx?2a22??2,其中x?0,a?R,存在x0使得f?x0??4成5立,则实数a的值为 .
三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分)
已知全集U=R,集合A?xa?1?x?2a?1, B?x0?x?1. (1)若a?
????1
,求A∩B; 2
(2)若A∩B=?,求实数a的取值范围.
18.(本小题满分12分)
设f?x??loga?1?x??loga?3?x??a?0,a?1?,且f?1??2. (1)求a的值及f(x)的定义域; ?3?(2)求f(x)在区间?0,?上的最大值. ?2?
19.(本小题满分12分)
2g(x)?ax?2ax?1?b(a?0)在区间?2,3?上有最大值4和最小值1.设已知函数
f(x)?g(x)x.
(I)求a,b的值;
xxf(2)?k?2?0在x?[?1,1]上有解,求实数k的取值范围. (II)若不等式
20. (本小题满分12分)
2已知p:?x??0,???,x?2elnx?m;q:函数y?x?2mx?1有两个零点.
2(1)若p?q为假命题,求实数m的取值范围;
(2)若p?q为真命题,p?q为假命题,求实数m的取值范围.
21.(本小题满分12分) 已知函数f?x??x?alnx. 2(1)当a??2时,求函数f(x)的单调递减区间; (2)若函数g?x??f?x?? 22.(本小题满分12分) 已知函数f?x??2alnx?x.
22在[1,+∞)上单调,求实数a的取值范围. x(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)当a?0时,求函数f(x)在区间1,e?2?上的零点个数.