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2017年河南省洛阳市中考数学一模试卷(解析版)
2017年河南省洛阳市中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）1．
的相反数是（ ）
C．﹣5 D．5
A． B．
2．大树的价值很多，可以吸收有毒气体，防止大气污染，增加土壤肥力，涵养水源，为鸟类及其他动物提供繁衍场所等价值，累计计算，一棵50年树龄的大树总计创造价值超过160万元，其中160万元用科学记数法表示为（ ）A．1.6×105
B．1.6×106
C．1.6×107
D．1.6×108
3．如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（ ）
A．主视图 B．左视图
C．俯视图 D．主视图和俯视图
4．下列各式计算正确的是（ ）
A．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2 B．2a3+a3=3a6C．a3?a=a4 D．（﹣a2b）3=a6b3
5．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，则∠3=（ ）A．70°
B．100° C．110° D．120°
6．已知点P（a+1，﹣+1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A．
B．
C．
D．
7．洛阳某中学“研究学习小组”的同学们进行了社会实践活动，其中一个小组的同学调查了30户家庭某月的用水量，如表所示：用水量（吨）
户数
30
15
3
20
6
25
7 9
41
5
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则这30户家庭用水量的众数和中位数分别是（ ）A．25，27 B．25，25 C．30，27 D．30，25
8．如图，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=
，则△CEF的周长为（ ）
A．8 B．9.5 C．10 D．11.5
9．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（ ）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
10．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（1，0），B（2，0），正六边形ABCDEF沿x轴正方向无滑动滚动，每旋转60°为滚动1次，那么当正六边形ABCDEF滚动2017次时，点F的坐标是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共15分）11．计算：0﹣（﹣3）﹣2= ．
12．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为 ．
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13．有三辆车按A，B，C编号，甲、乙两人可任意选坐一辆车，则两人同坐C号车的概率为 ．
14．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，AC=3，以BC为直径的半圆交AB于点D，则阴影部分的面积为 ．
15．在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，点P是对角线AC上的一个动点，过点P作EF垂直于AC交AD于点E，交AB于点F，将△AEF折叠，使点A落在点A′处，当△A′CD时等腰三角形时，AP的长为 ．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．先化简，再求值：
÷（a+2﹣
x+a=0有两个不
），其中x2﹣2
相等的实数根，且a为非负整数．
17．如图，在△ABD中，AB=AD，以AB为直径的⊙F交BD于点C，交AD于点E，
（1）求证：GC是⊙F的切线； （2）填空：
CG⊥AD于点G，连接FE，FC．
②当∠GCD的度数为 时，四边形EFCD是菱形．
①若∠BAD=45°，AB=2
，则△CDG的面积为 ．
18．某居民区道路上的“早市”引起了大家关注，小明想了解本小区居民对“早市”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“早市”的看法分为四个层次：A、非常赞同B、赞同但要有一定的限制；C、无所谓D、不赞同，并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．
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