发布时间 : 星期日 文章苏教版小学数学五年级下册单元教材分析全册更新完毕开始阅读261bbab6f71fb7360b4c2e3f5727a5e9846a2771
1. 灵活开展寻找相等关系的思维活动。
较复杂的问题之所以复杂，在于它的数量关系复杂。例8里大雁塔的高度“比小雁塔高度的2倍少22米”，其中既有倍数关系，又有相差关系，是两种关系的有序复合。例9里给出两个并列的条件：颐和园水面面积与陆地面积一共290公顷、水面面积大约是陆地面积的3倍，从“和”与“倍”两个角度分别揭示水面面积和陆地面积的关系。例10是四年级教学的相遇问题的逆向变式，涉及的数量比较多，包括客车行驶的速度与时间、货车行驶的速度与时间、两车行驶的总路程等。因此，寻找复杂问题的相等关系，要仔细梳理数量关系，分清事件发生与发展过程的主次和先后。
寻找相等关系没有固定的思维模式，三、四年级教学的解决问题策略，仍然是探索相等关系的可用资源。可以选择适宜的形式整理实际问题里的数学信息，正确理解题意。可以利用从条件向问题或者从问题向条件推理的经验，分析数量之间的关系。教材从实际问题的结构特点和学生的思维发展水平出发，灵活设计寻找相等关系的教学活动。
学生已经能够解决类似红花有10朵，求比红花朵数的2倍少4朵是多少朵的问题，对“几倍少几”这样的数量关系已有初步的理解。因此，例8要求学生找出“大雁塔与小雁塔高度之间有什么相等关系”，可以利用已有的倍数概念和相差概念，通过推理把“比小雁塔高度的2倍少22米”改写成数学式子“小雁塔高度×2-22”，从而得到相等关系“小雁塔高度×2-22=大雁塔的高度”。为了突出相等关系，教材在它上面加了色块，让教学注意相等关系是怎样找到、怎样表达的，加强得出相等关系的过程。学生中有可能出现“小雁塔高度×2-大雁塔高度＝22”这样的相等关系，也能列方程解题。事实上，人们大多喜欢依据“小雁塔高度×2-22=大雁塔的高度”列方程解决问题。教学可以让学生知道应用“小雁塔高度×2-大雁塔高度＝22”也能列出方程，但不必在相等关系的举一反三上花费力气。应提倡根据相等关系“小雁塔高度×2-22=大雁塔高度”，确定列方程解决问题。
例9列方程求颐和园的陆地面积与水面面积，设哪一个数量为x，另一个数量怎样表示，涉及如何合理利用两个并列的已知条件。为此，教材选择了线段图。通常先画表示一倍数（陆地面积）的线段，再画表示三倍数（水面面积）的线段，显然设陆地面积为x公顷，把水面面积表示为3x公顷是很自然的。再根据陆地面积与水面面积相加的和是颐和园的总面积，就能找到解决这个问题的相等关系。
例10是相遇问题。四年级初步教学相遇问题时，曾经把画示意图作为解决问题的一种策略。学生已经能画线段图表示相遇问题的题意，也能理解相遇问题里的数量关系，会用一方行的路程加另一方行的路程求得双方行的总路程，或者用双方的速度和乘同时运动的时间求得两方行的总路程。教材充分利用这些教学资源，仍然让学生画线段图表示题意，既感受现在求一方速度的问题与原来求双方路程和问题的不同，又
体现现在问题与原来问题在运动方式和数量关系上的相同点。从而利用求“路程和”的方法作为解决现在问题的相等关系。
2. 加强写出含有字母式子的练习，进一步把握数量关系，为列方程打基础。 含有字母的式子是方程的重要组成部分，根据相等关系列方程，需要写出含有字母的式子。学生是不是具有用字母表示数的意识，能不能写出含有字母的式子表示相关的数量，对列方程解决实际问题是至关重要的。因此，教材加强这样的练习。
练习二第6题写出表示梨树棵数的式子3x+15，表示鳊鱼尾数的式子4x-80，都是解答有关“几倍多几”或“几倍少几”等数量关系的实际问题所需要的基本技能。安排这样的练习，能进一步理解这些数量关系，养成顺着“梨树比桃树的3倍多15棵”“鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾”这些数量关系的表述进行思考，并转化成数学式子的习惯，从而选择最适宜的相等关系解决实际问题。所以说，这道习题既是单项练习，也是思路引导。
例9后面的“练一练”第1题是配合例题的专项练习，要求根据黄花x朵和红花朵数是黄花的3倍，先想到红花有3x朵，然后用式子x+3x（或4x）表示黄花和红花一共的朵数，用式子3x-x（或2x）表示红花比黄花多的朵数，发展按数量关系联想的能力。联想到的含有字母的式子，正是列方程解答“和倍”或“差倍”问题的核心部分。
教材没有编排配合例10的单项练习，因为相遇问题的相等关系是两个积相加，与例9“和倍”问题有些相似。教学如有需要，也可以适量进行此类的练习。如，一辆汽车每小时行驶90千米，一辆摩托车每小时行驶x千米。两车分别从两地同时出发，相对而行，经过4小时相遇。相遇时两车一共行驶多少千米？汽车比摩托车多行多少千米？
3. 列方程解答有些变化的问题，拓展对相等关系的认识。
教材编排三道例题教学列方程解答两、三步计算的实际问题，学生不仅要能解答像例题那样的问题，还要能解答有些变化的问题，以达到小学阶段列方程解决实际问题的总体要求。如练习二第10、11、14题，练习三第6、7、11、12题等。既然这些习题编排在练习里，就要尽量让学生独立解答。当然给他们必要的帮助也是应该的。对学生的帮助一般在两方面进行：一方面是帮助寻找相等关系。如练习二第11题，可以鼓励学生整理条件与问题，得出邮票枚数变化的线索“原来的枚数+又收集的24枚-送掉的30枚=剩下52枚”。练习二第14题可以通过列表或者画图，弄懂这张发票上购买了两种物品，一共用去25.10元：一种是文件夹，单价3.50元，数量1个；另一种是墨水，单价不知道，数量12瓶。上述的这些整理，有助于找到实际问题里的相等关系，有利于顺利列出方程。教材希望这些实际问题能够打开学生的思路：如果已知两个数量的和或差是多少，这里的和或差往往就是解题可以利用的相等关系。练习三
第15题，学校舞蹈队为女同学购买上衣和裙子的问题，数量关系是（上衣价钱+裙子价钱）×购买套数=一共用的钱。已知一共用去1520元，求上衣价钱，或者求裙子价钱、购买套数，都可以根据这个相等关系列出方程。另一方面是进一步体会什么时候列方程、什么时候列算式解决问题。如练习二第10题，根据三角形的面积公式，如果已知三角形的底和高，可以列算式求面积；如果已知三角形的面积和底（或高）时，可以列方程求高（或底）。第16题给出了华氏温度与摄氏温度的换算公式，把已知的摄氏温度换算成华氏温度，只要列算式计算；把已知的华氏温度换算成摄氏温度，列方程解答比较方便。学生一旦获得这些体会，就不会把列算式与列方程绝然对立，而是把两种解题形式有机联系、灵活使用，形成解决问题的能力。
值得一提的还有单元《整理与练习》里的“探索与实践”，设计了在画图操作、探索规律、猜数游戏等活动中应用本单元教学的方程知识。第13题把给定的一条线段分成两段，使其中一段的长度是另一段的4倍。这是一个“和倍”问题，给定线段的长度是已知的“和”，可以测量得到。解决这个分割线段的问题，应该先列方程求出分成的两段各长多少厘米，然后画图。第14题连续的三个自然数中，每相邻两个数相差1，如果中间的数是x，那么它前面的数是x-1，后面的数是x+1；这三个数的和就是（x-1）+x+（x+1），化简得到3x。如果三个连续自然数的和是99，很容易先求得中间那个数是33，再求得相邻的两个数分别是32和34。写出字母表示的三个相邻自然数，要进行比较深入的数学思考，分析能力和概括能力都能得到很好的锻炼。
【第二单元折线统计图】
本单元在认识条形统计图的基础上教学折线统计图。教学目标是学生初步认识折线统计图，了解其特点；能够看懂折线图中的数据内容，并利用数据进行简单的分析；能够在提供的方格纸上画折线表示数据及其变化态势。全单元编排两道例题，具体内容安排如下表：
例1 用单式折线统计图表示一组数据 例2 用复式折线统计图同时表示两组数据 本单元内容的编排有以下两个特点：
第一，把单式折线图和复式折线图安排在同一个单元里教学。以前教学单式条形图和复式条形图是分开进行的，单式条形图在四年级教材里，复式条形图在五年级上册教材里。本单元在教学单式折线图以后立即教学复式折线图，是考虑到学生已有单式条形图与复式条形图的基础。我们知道，虽然条形图和折线图在表现形式上有很大不同，但条形图呈现数据的思想方法与折线图仍然有本质上的一致，学生已有的利用
直条表示数据的经验可以变式应用于折线统计图。所以，具有同时学习单、复式折线图的条件。
第二，选择有意义且学生感兴趣的素材教学折线统计图。对小学生来说，有意义的统计素材应该是他们生活中相对熟悉的或感兴趣的现象和事实。因为感兴趣的素材应该是他们喜欢的，比较熟悉的现象与事实，有助于激发参与统计活动的热情。本单元例1用折线图表示一名儿童从6岁到12岁身高的变化情况，“练一练”则用折线图表示学生自己从一年级到五年级的身高变化情况。例2用复式折线图分别表示不锈钢保温杯和陶瓷保温杯的保温性能，“练一练”则用复式折线图分别表示陶瓷杯和陶瓷碗的保温性能。练习四里的素材更能吸引学生，有表示病人的体温变化的折线图，表示风信子的根和叶生长情况的复式折线图，有表示某商场去年各月销售电冰箱数量的折线图，有比较两架模型飞机飞行时间与高度的复式折线图，有比较我国上海市和澳大利亚悉尼市2011年各个月平均气温的复式折线图……
（一） 联系统计表里的数据看单式折线图，体会折线图表达数据的方式与方法 例1把张小楠6~12岁每年生日测得的身高数据制成了统计表和折线统计图，要求学生根据其中的数据讨论并回答一些问题。学生已经很熟悉单式统计表，能看懂身高统计表里的数据。在这里首次接触折线统计图，认识折线图，理解图中的数据所表示的实际意义，体验折线图的特点，这些都是有待学习的新知识。教材先呈现统计表，再呈现折线图，它们都表达张小楠6~12岁每年生日那天的身高。学生可以把统计表和折线图对照着看，从而看懂折线图里每一个点及其数据的实际意思，理解折线逐渐上升所表达的信息。
教学时，应该让学生独立观察例题里的折线图：先读读统计图的标题，了解这张统计图所表示的内容；分别看看横轴与纵轴，了解横轴上表示了什么，纵轴上表示了什么；说说折线上各个点及其数据所表达的信息；想想这里的折线为什么逐渐上升。学生对照着张小楠身高统计表里的数据，通过上面的一系列活动，完全能够把条形图的有关经验迁移过来，理解折线图里的各个数据的实际意义。
教材在引导学生初步观察折线图以后，还提出三个问题，引导他们继续关注张小楠从6岁到12岁的身高。算出这几年一共长高了多少厘米，感受这些年里身高增加了很多；观察并比较统计图里的各段折线，联系有关数据，分析几岁到几岁的身高增加最快，感受哪一段折线越“陡”，这一年的身高增加就快，哪一段折线比较“平”，这一年的身高增加就少；根据折线的变化趋势，估计张小楠13岁生日时的身高大约会是多少厘米，既要看看以往每年身高大致增加多少厘米，又要看看近几年，如10到11岁、11到12岁每年身高增加的情况，才能作出比较合理的预测。在上述思考与讨论的基础上，教材问学生“折线统计图和统计表相比，哪个能更清楚地看出身高的变化情况？”帮助学生进一步体会折线统计图能够直观形象地表现一组数据的变化状况，有助于人们把握数据的变化趋势，作出恰当的预测或估计。