发布时间 : 星期五 文章苏教版小学数学五年级下册单元教材分析全册更新完毕开始阅读261bbab6f71fb7360b4c2e3f5727a5e9846a2771
“练一练”仍然以身高为素材，要求学生收集自己从一年级到五年级每年体检时的身高数据，先填入统计表，再画成折线图。这里的统计表，有整理和记录数据的作用，有助于学生画出折线统计图。与画条形图差不多，折线图也画在方格纸上，一般已经给出统计图的标题、横轴与纵轴，只要学生描点、连线，画出表示数据及其变化的折线。在画成折线统计图以后，一定要联系其中的数据信息，提出一些问题，作出相应的思考与回答。要让学生逐渐明白，画统计图表不是统计活动的目的，利用数据解决问题才是统计活动的价值所在。
（二） 接着完成一幅复式折线图，体会复式折线图的特点
例2用复式折线统计图同时表达不锈钢保温杯和陶瓷保温杯的保温情况。先用统计表给出两组数据，一组是不锈钢保温杯注入时的热水温度，以及经过30分钟、60分钟、90分钟、120分钟、150分钟后，水的温度各是多少度；另一组是陶瓷保温杯在上述相应时间的水温。再要求根据统计表里的数据画折线图，图例规定实线和虚线分别表示不锈钢保温杯与陶瓷保温杯的水温数据；已经画出的表示两种保温杯注入时的水温以及30分钟、60分钟后水温的点与折线，能启发学生照样子画下去，完成这幅折线统计图，进一步体验折线图是怎样表示数据，怎样反映数据变化状态的。
对比实验的数据分析往往从两个角度进行，教材通过一些问题来组织。一是注入热水以后，经过相同时间，两种保温杯里的水温相差多少度。如60分钟后，两种保温杯里的水温各是多少度，相差多少度？第120分钟后呢？二是注入热水以后，水温降到某个温度，两种保温杯各要多少时间。如水温到达70°，不锈钢保温杯大约经过多少时间？陶瓷保温杯大约经过多少时间？经过上面的数据分析，才能得出哪一种杯子的保温性能好些的结论。
单式折线图只呈现一组数据及其变化情况，复式折线图不仅能同时表达两组数据以及各组数据的变化态势，而且能方便地对两组数据进行比较，进行深层次的数据分析活动。这正是复式折线图的特点。教材希望学生获得这些体会，因此特别提出问题“与单式折线图比较，复式折线图有哪些特点”，以此作为例题教学的收尾。
“练一练”进行陶瓷杯和陶瓷碗保温情况的对比实验，安排学生经历实验的全过程。首先明确实验内容：同样多的热水分别倒在陶瓷杯和陶瓷碗中，看哪个容器中水温下降的速度快一些。接着给定实验方案：把热水同时倒入两种容器里，每3分钟测量一次水温，记录数据并制作折线统计图，在统计图表里进行分析比较，得出结论。然后是学生开展实验、进行数据处理，并交流实验结果。
与例题相比，“练一练”的统计活动过程更加完整。学生需要在实验中收集数据并记录下来，需要根据规定的图例分别画出表示陶瓷杯和陶瓷碗水温变化的折线图，需要在统计图表上进行数据分析，需要作出自己的实验结论。完整的统计过程有利于形成数据活动的意识与能力。
大多数实验的结果会是杯子的保温性能比碗好一些，杯子里的水温下降要慢一些。同样是陶瓷做成的容器，为什么保温性能不同？这是数学学科以外的知识，可以鼓励学生自主探索研究。
（三） 在有意义的练习中体验折线统计图的现实应用
练习四里的题围绕折线统计图设计，使用这些练习题要注意三点：
第一，练习的主要力量应放在观察统计图的上面，提取并利用图中的数据信息，解决或回答一些问题。这样的练习题占大多数，有四道之多。
第二，适当进行画图练习，且都在方格纸上进行。第6题已经给出统计图的标题以及横轴、纵轴所表示的内容，只要画出表示各个数据的点，并连成折线。第7题在教科书附页里的方格纸上画一周各天最高气温和最低气温变化情况的统计图，可以仿照第6题的平均气温统计图进行。教学应提醒学生按步骤画图：写出统计图的标题，简明指出统计图的内容；标注画图的日期，写出相应的年、月；画出折线图的横轴与纵轴，在横轴上表示一周的各天，用纵轴上的一格表示1℃或几摄氏度；规定图例，用不同的线分别表示最高气温与最低气温的变化；先描点、再连线。即画出表示各天最高气温的点，连成折线表示其变化情况。一周最低气温的折线也要这样画。
第三，在练习数学内容的同时，了解其他学科的一些知识。第1题用折线图表示了病人体温“上升——下降——趋于平稳”的过程，正常人的体温在37℃左右。第2题用复式折线图表示了植物一般先长根、后长叶，根和叶都逐渐生长、慢慢变长。第4题用折线图表示了家电商场一年中销售电冰箱有旺季和淡季，有节日的月份销售量通常大些。第5题用折线图表示了模型飞机的飞行过程，先是高度上升，达到最高点以后就逐渐高度下降，有时会有一段时间水平飞行。第6题的折线图能看出一年中上海市气温较低的那几个月，悉尼市气温较高，这是因为上海在北半球，悉尼在南半球，北半球的冬天，南半球是夏天。
【第三单元因数和倍数】
本单元继续教学整数的知识，编排目的主要有两点：一是进一步丰富自然数的知识，二是为即将教学分数作知识准备。
一到四年级教学整数，重点放在数的意义和计数方法上。学会了自然数的读写方法，领会了自然数的基数含义与序数含义，掌握了自然数的顺序和大小，会用自然数表示日常生活里的事情或现象……本单元着重教学自然数之间的因数与倍数关系，求各个自然数的因数与倍数、两个自然数的公因数与公倍数。显然，这些知识能丰富学生对自然数的认识，而且为教学分数的约分、通分作了必要的知识准备。全单元一共编排十二道例题，具体安排见下表：
例1 因数和倍数的含义
例2 找出一个数的全部因数 例3 从小到大列举出一个数的倍数 例4 2和5的倍数的特征 例5 3的倍数的特征 例6 质数和合数的意义 例7 质因数的意义 例8 分解质因数 例9 公因数的意义
例10 求两个数的公因数与最大公因数 例11 公倍数的意义
例12 求两个数的公倍数与最小公倍数
从上表可以看到本单元教学内容的编排有以下两个特点：
第一，十分重视知识的内在联系，把相关的知识内容组织成“块”，一块一块地教学，帮助学生建立良好的认知结构。如，因数和倍数是两个既相互对立又密切联系的概念，把因数与倍数的教学结合起来，有助于理解两个有关自然数之间的因数与倍数关系，并在理解概念的基础上，掌握求一个数的因数与倍数的方法。又如，2、3、5的倍数的特点直接关系到分数的四则计算，必须很好地掌握。2和5的倍数的特点表现在这些数的个位上，3的倍数特点表现在它各位上的数的和上面。把2和5的特点结合起来教学能节省教学时间，避免乏味的重复。把3的倍数特点和2、5的倍数特点分开教学，有利于分散难点、突破难点。再如，把质数、合数以及分解质因数结合起来教学，可以突出“质数”概念，既理解其意义，又应用于分解质因数的活动。另外，两个数的公因数、公倍数知识，要建立在一个数的因数与倍数的基础上，尽管公因数与公倍数是不同的概念，却也有一定的相似性。例9～12先教学两个数的公因数，接着教学两个数的公倍数，前面知识的教学会影响后面知识的教学。像这些有次序地安排概念教学，体现了概念形成的一条原理：适当改变已有概念的内涵，能产生新的概念。
第二，密切关注基本技能的及时形成。本单元教学的知识将直接影响分数的四则计算，进行分数加、减计算经常要通分，需要求两个数的最小公倍数；进行分数乘、除计算经常要约分，需要求两个数的最大公因数。这些都表明，求两个数的最大公因数和最小公倍数是分数计算的基础，必须很好地掌握。为此，教材细致地安排了求一个数的因数与倍数，求两个数的公因数与公倍数，以及2、5、3的倍数特征的教学，
并且配备了比较充分的练习，确保基本技能的逐步形成。（一） 联系具体的乘法算式，教学非0自然数之间的因数与倍数关系，探索找出一个数的全部因数与部分倍数的方法
研究因数和倍数一般在非0自然数范围内进行，可以避免不必要的麻烦，使因数和倍数知识更有应用价值。教材在本单元的标题上加了*号，用底注明确规定了“所说的数一般指不是0的自然数”。
本单元的前三道例题，先教学因数与倍数的概念，再分别教学求一个数的因数和倍数的方法。这三道例题密切相关，是建立概念并应用概念的过程，为全单元的教学奠定了基础。
1. 在拼长方形活动中得出乘法算式，利用乘法算式介绍因数和倍数的概念。 例1的教学分两段进行：先是用12个同样大的正方形拼一个长方形。学生对这个活动应该很熟悉，几乎人人都知道有不同的拼法，能够顺利地拼出三个长、宽各不相同的长方形，并且根据各个长方形中每行正方形的个数与行数，把三个长方形分别表示成4×3＝12、6×2＝12、12×1＝12。然后以4×3＝12为例，指出4和3都是12的因数，12是4的倍数，也是3的倍数。揭示了整数乘法式子里的因数和倍数关系。还要求学生说出另两道乘法算式里，谁是谁的因数、谁是谁的倍数，初步内化因数和倍数的概念。教材这样安排有两个原因：一是置枯燥的数学内容于有趣的操作活动之中，在现实的情境里提取数学材料，给抽象的概念以具体的背景，有助于学生联系现实情境和已有经验，意义接受因数和倍数的含义。二是给学生提供举一反三的机会，用4×3＝12里学到的因数、倍数知识，解释6×2＝12、12×1＝12这两个乘法式子里的因数、倍数关系，能调动学习的积极性和主动性，在比较丰富的素材里充分体会数学概念的内涵与外延，使形成的概念扎实、厚实。教学这道例题一定要注意，因数和倍数是描述自然数之间关系的概念，客观存在于两个具体的自然数之间。因此要用完整的语句表示这些关系。如12是4的倍数，4是12的因数。不能说成12是倍数、4是因数。
小学数学不给因数和倍数下抽象的定义，只是列举若干个实例，指出两个自然数之间的因数与倍数关系。为了使学生充分体会因数和倍数的概念，练习五第1、2两题，联系做团体操排队和乘坐小艇付费这些具体事例，根据“每排人数×排数＝24（人）”“4（元）×乘坐人数＝应付钱数”，理解这里的每排人数和排数都是24的因数，应付元数都是4的倍数。这两题有充实体验、加强概念的作用。
2. 在因数和倍数概念的基础上，探索求一个数的因数与倍数的方法。 例2和例3分别求一个数的因数和求一个数的倍数。虽然教学内容不同，教学方法却很相似。都是利用初步建立的因数或倍数概念，联系已经掌握的乘、除法口算，在探索中推理、计算，找到相应的方法。