发布时间 : 星期日 文章苏教版小学数学五年级下册单元教材分析全册更新完毕开始阅读261bbab6f71fb7360b4c2e3f5727a5e9846a2771
情境里体验公因数、公倍数的意义，加强对这些概念的理解。为此，教材分别在这些题里提供了列举的表格、可供操作的直条或月历，帮助学生发现实际问题里有公因数、公倍数的内容，体会解决相关实际问题就是求两个数的最大公因数或最小公倍数。像这样既解决了实际问题，又加强了对公因数、公倍数的认识，正是教材所希望的。
【探索规律和与积的奇偶性】
学生进行过大量的整数加法计算和乘法计算，却很少会去注意加法的和、乘法的积是奇数还是偶数。因为教学计算的时候，精力集中在算理与算法上，要理解并掌握计算法则，要正确并顺利地算出得数，还要利用计算解决实际问题。由于这些任务，一般不会对计算的得数作进一步的研究。况且在教学整数四则计算的时候，学生还没有奇数、偶数的概念，不可能去关注和与积的奇偶性。现在，整数知识的教学已经全部完成，学生较好地掌握了整数的运算，也建立了奇数和偶数的概念，有条件研究整数加法的和、整数乘法的积，探索其中的奇偶性规律。
前面几册教科书里的探索规律，大多数是研究现实生活里的现象，如间隔现象、周期现象等。这次探索整数加法和乘法中的规律，直接研究数学现象，在内容上与过去不大相同。这点变化能引发学生的兴趣，调动他们的积极性与能动性。
教材的安排是先研究和的奇偶性，再研究积的奇偶性。在研究和的奇偶性时，给学生的指导比较多，过程与方法的安排比较细致。而从中积累的数学活动经验，可以应用到研究积的奇偶性上。所以，研究积的奇偶性的教材，编写相当精练、比较开放。
和的奇偶性分两段研究。第一段研究两个非0自然数相加的和，第二段研究多个非0自然数相加的和。不把0放在研究范围内，是因为0和一个数相加或相乘，得数都有其特殊性。况且在教学因数和倍数时，学生已经习惯只考虑非0自然数了。
研究两个非0自然数的和，分四步进行。第一步学生每人任意选两个不是0的自然数，求出它们的和。然后通过小组交流，把各人选择的加数与算出的和，填在教材设计的表格里，积累研究的素材。表格里有一栏“和是奇数还是偶数”，填写这栏能感知整数加法的和不是奇数就是偶数，于是产生问题：“怎样的数相加，和是奇数？”“怎样的数相加，和是偶数？”逐渐形成探索规律的心向。第二步“玉米”卡通提示学生“观察填好的表格，说说你的发现”，引导他们初步寻找规律。“辣椒”“蘑菇”“萝卜”三个小卡通的交流代表了众多学生的发现，是这一步活动应该达到的程度，否则会影响下一步的研究。不过，教室里学生的交流还需要经过适当整理，才能像三个小卡通那样有条理。其实，“辣椒”卡通是讲怎样的两个数相加，和是偶数；“蘑菇”卡通是讲怎样的两个数相加，和是奇数。教学时，要在学生充分交流的基础上，引导他们整理规律，培养表达规律的能力。第三步继续举一些两个数相加的例子，验证刚才的发现。这时举例验证，要指向规律来设计，至少应有三道加法题，
分别是两个偶数相加、两个奇数相加、一个偶数与一个奇数相加。这样不仅全面验证初步的发现，还能加深对规律的体验。第四步联系实例进一步体验两个数的和的奇偶性。打开数学书，左、右两页的页码是两个连续的自然数，一定是一个偶数、一个奇数，这样两个数的和一定是奇数。用前面发现的规律能够作出这种判断，把两个数相加的计算能够证明判断是正确的。
研究多个非0自然数的和，分三步进行。第一步任意选择几个不是0的自然数，写成一道连加算式，猜想和会是奇数还是偶数，并通过计算验证猜想。组织这一步活动要注意三点：一是建议学生从三个数相加，到四个、五个数相加。像这样逐步增加加数的个数，有利于找出规律。二是选择的加数不要很大，不必把精力放在计算上。较小的数相加，计算方便，同样能发现规律。三是列出连加算式，先猜想它的和会是奇数还是偶数，再通过计算验证。这时的猜想，不应只凭兴趣随意猜想，而应该有些理性思考。当然，也不要上升到规律层面，因为下面还有探索规律的教学安排。如，15+21+8的和可以这样想：先算前面两个奇数相加得到偶数，接着偶数加偶数得到偶数。又如，37+22+16+9+42的和可以这样想：从左往右计算，四次的得数依次是奇数、奇数、偶数、偶数，这些数连加的和是偶数。第二步小组讨论教材里的两组问题，得出若干个自然数连加，和的奇偶性规律。任何一道连加算式的加数都能分成两类，一类是偶数，一类是奇数。利用加法运算律，把所有偶数与所有奇数分别相加，所有偶数的和肯定是偶数，所有奇数的和可能是偶数，也可能是奇数。如果所有奇数的和是偶数，那么连加算式的最后得数是偶数；如果所有奇数的和是奇数，那么连加算式的最后得数是奇数。可见连加算式最后得数的奇偶性，由算式里的奇数加数的个数所决定。为此，教材引导学生观察连加算式里有几个加数是偶数、几个加数是奇数，并思考奇数加数的个数与连加算式最后得数的关系，从中发现规律。第三步应用发现的规律，在复杂的连加情境里作出判断。如，1+3+5+…+99的加数比较多，并且都是奇数，根据加数的个数，就能直接说出得数是奇数还是偶数。这是学生很感兴趣的一步，可以鼓励他们自己写出一些复杂的连加算式，判断和的奇偶性。
关于若干个自然数连乘的积的奇偶性，教材鼓励学生自主探索。让他们自己写出连乘式子，在从左往右计算中体会规律。如计算3×7×2×4×5要做四次乘法，各次的积依次是奇数、偶数、偶数、偶数。类似这样的计算再进行几次，就能够得出像“辣椒”“番茄”卡通那样的结论。组织学生探索积的奇偶性，要充分利用探索和的奇偶性的活动经验，给学生自主开展研究的机会。对此提出三点建议：第一，带领学生回顾和的奇偶性是如何探索的，借鉴其方法与过程，规划探索积的奇偶性的步骤与活动，帮助学生有计划地开展研究活动。第二，给学生探索发现的时间要充分，如果课上来不及，尽管向课外延伸。第三，与和的奇偶性一样，积的奇偶性不必要求学生记住。探索规律的教学，要重视探索过程、探索方法，要积累开展探索活动的经验，要培养发现规律、表达规律的意识与能力。只要学生经历了探索和与积的奇偶性的活动，以后如果再遇到有关问题，就会有解决问题的策略与方法。
【第四单元分数的意义和性质】
从本单元起，将系统教学分数的知识。包括分数的意义和性质、分数的四则计算和混合运算、分数的实际应用等内容，它们都是小学数学里十分重要的内容。
学生在三年级初步认识了分数，遇到把一个物体平均分或者把若干个物体组成的整体平均分的时候，会用分数表示其中的一份或几份；能够在直观的情境里比较同分母分数的大小；会进行同分母分数的加、减法计算。在本册教科书的第三单元里，学生又掌握了因数和倍数的知识，会求两个数的最大公因数和最小公倍数。可以说，他们已经具备了深入学习分数知识的条件。
系统教学分数知识，在知识技能方面，认数与运算的范围将有很大的扩展，不仅能用整数、小数，而且能用分数刻画现实生活里的一些现象；在数学思考方面，由于分数的意义比整数、小数更加抽象，分数的运算比整数、小数更加复杂，思维能力会有更大的发展；在问题解决方面，分数能够表示部分与整体的关系，能够表示两个数量之间的倍比关系，将会认识许多新的数量关系，发现并提出、理解并解决问题的能力会有新的提高；在情感态度方面，会对数学以及数学学习更有兴趣，会对数学与人类社会相互影响、共同发展的关系更有体会。
本单元教学分数的意义和性质，编排了十五道例题。具体安排见下表： 例1 分数的意义
例2、例3 分数与除法的关系 例4 用分数表示两个数量的倍比关系 例5、例6 真分数和假分数 例7、例8 假分数化成整数或带分数 例9、例10 分数和小数的相互改写 例11、例12 分数的基本性质 例13 约分 例1/4 通分
例1/5 比较分数的大小
单元整理与练习从表格里可以看到，本单元的内容很多，编排的例题和练习也多。如果整体把握教材，主要是分数的意义和分数基本性质两大部分。在分数意义这个部分，要在直观认识分数的基础上形成分数的概念，利用分数表示部分和整体的关系，或者表示两个数量之间的倍比关系；要在分数与除法之间建立联系，实现分数和
小数的互化；要利用分数单位，从真分数推理出假分数，联系整数或带分数感受假分数的数值。分数基本性质这个部分，要理解分数性质的内容，并且和除法的商不变性质建立对应关系；要应用分数性质进行分数大小比较以及约分和通分，为以后的分数计算作准备。
分数的意义和性质历来是小学数学的重要内容，与传统小学数学里分数意义与性质的教学相比较，本单元教材有两点显著变化：一是加强用分数表示两个同类数量之间的倍比关系，既能充实对分数意义的理解，又能为解决分数实际问题打下基础。二是教学分数与除法的关系、真分数和假分数、分数化成整数或带分数、分数的基本性质等内容，各编排两道例题，加强了知识的形成过程，学生的数学学习更加具有探索性和层次性，有利于他们理解和掌握这些重要的基础知识。
（一） 概括已有的关于分数的感性认识，建立单位“1”的概念，给出分数的描述性定义
小学数学关于分数意义的表述是：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数。这是对分数的描述式定义。其中单位“1”、平均分、表示一份或几份的数，是定义里的几个要点。单位“1”是教学分数意义的关键，学生理解单位“1”不容易，是必须突破的教学难点。
例1教学分数的意义，分四步进行。第一步用分数表示一块饼的四分之一、一个长方形的八分之五、一根长1米直条的五分之三、6个圆组成的整体的三分之一，并要求结合直观图形说说写出的各个分数的含义，引起对已有知识的回忆。感受被平均分的对象十分广泛，为建立单位“1”和深入理解分数意义收集了资源，积累了丰富的感性材料。第二步指出被平均分的一个物体、一个图形、一个计量单位、一个整体都可以用自然数1来表示，通常把它叫作单位“1”。这里把自然数1作为建立单位“1”概念的台阶，出于以下的原因：首先，被平均分的对象都是“一个”，即一个物体、一个图形、一个计量单位、一个整体，“一个”用自然数1表示，学生容易接受。在理解可以用自然数1表示以后，再提升成单位“1”，降低了认知的坡度。其次，解决实际问题时，往往用自然数1代替单位“1”参与列式计算，学生应该知道单位“1”可以用自然数1表示。另外，初步体现了分数与自然数的联系，对后面教学假分数起铺垫作用。第三步回答“茄子”卡通的问题，再认例题写出的四个分数的单位“1”各是什么，把抽象的概念回归到具体的情境里面，加强对单位“1”的体验。学生按“茄子”卡通的要求回答问题，说出例题的四个分数分别“把单位‘1’平均分成几份，表示这样的几份”，就为接受分数的描述式定义准备了数学语言。第四步揭示分数的意义和分数单位的含义。体会教材讲述的分数意义，是对许多分数含义的抽象与概括。每一个分数都有它的分数单位，都是一个或几个分数单位组成的数。由于在前三步的教学中，逐渐建立了单位“1”的概念，这一步的教学就顺理成章了。