三角函数部分高考题(带答案) 联系客服

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三角函数部分高考题

1.为得到函数y?cos?2x?A.向左平移

??π??的图像,只需将函数y?sin2x的图像( A ) 3?

5π个长度单位 125πC.向左平移个长度单位

65π个长度单位 125π D.向右平移个长度单位

6

B.向右平移

2.若动直线x?a与函数f(x)?sinx和g(x)?cosx的图像分别交于M,N两点,则

MN的最大值为( B )

A.1

B.2

2C.3

D.2

3.?tanx?cotx?cosx?( D )

(A)tanx (B)sinx (C)cosx (D)cotx 4.若0???2?,sin??3cos?,则?的取值范围是:( C )

(A)??????????4?,? (B)?,?? (C)?,?32??3??33???3? (D)??,??32?? ?5.把函数y?sinx(x?R)的图象上所有点向左平行移动上所有点的横坐标缩短到原来的

?个单位长度,再把所得图象31倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是C 2?x?(A)y?sin(2x?),x?R (B)y?sin(?),x?R

326?2?(C)y?sin(2x?),x?R (D)y?sin(2x?),x?R

335?2?2?6.设a?sin,b?cos,c?tan,则D

777 (A)a?b?c (B)a?c?b (C)b?c?a (D)b?a?c

7.将函数y?sin(2x??3)的图象按向量?平移后所得的图象关于点(??12,0)中心对称,则

向量?的坐标可能为( C )

12126π47π3,则sin(α?)的值是 8.已知cos(α-)+sinα=

656(A)-

A.(??,0)

B.(??,0) C.(?,0) D.(?6,0)

232344 (B) (C)- (D) 5555标准文案

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9.(湖北)将函数y?3sin(x??)的图象F按向量(称轴是直线x?A.

?3,3)平移得到图象F?,若F?的一条对

?4,则?的一个可能取值是A

551111? B. ?? C. ? D. ??

12121212????,?上的最大值是( C ) ?42?D.1+3

210.函数f(x)?sinx?3sinxcosx在区间?A.1 B.1?3 2 C.

3 211.函数f(x)=sinx?1(0?x?2?) 的值域是B

3?2cosx?2sinx(B)[-1,0] (C)[-2,0]

(D)[-3,0]

(A)[-

2,0] 212.函数f(x)=cosx(x)(x?R)的图象按向量(m,0) 平移后,得到函数y=-f′(x)的图象,则m的值可以为A

A.-

? 2

B.?

C.-?

D.

? 2x23?1)(x?[0,2?])的图象和直线y?的交

2213.在同一平面直角坐标系中,函数y?cos(?点个数是C

(A)0 (B)1 (C)2 (D)4 14.若cosa?2sina??5,则tana=B (A)

11 (B)2 (C)? (D)?2 2215.已知函数y=2sin(ωx+φ)(ω>0)在区间[0,2π]的图像如下:那么ω=( B ) A. 1 B. 2 C. 1/2 D. 1/3

3?sin70016.=( C )

2?cos2100A.

1 2 B.

2 2 C. 2 D.

3 2?

17.函数f(x)=3sin x +sin(+x)的最大值是 2

2

18.已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(3,?1),n=(cosA,sinA).

标准文案

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若m⊥n,且acosB+bcosA=csinC,则角B= 19.f?x??cos??x?π. 6????6??的最小正周期为

?,其中??0,则?= .10 520.已知函数f(x)?(sinx?cosx)sinx,x?R,则f(x)的最小正周期是 .? 21.已知f(x)?sin??x???????????????(??0),f?f,且在区间f(x)??????,?有最小值,3??63??6??3?无最大值,则?=__________.

14 33c. 522.设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB?bcosA?(Ⅰ)求tanAcotB的值; (Ⅱ)求tan(A?B)的最大值.

解析:(Ⅰ)在△ABC中,由正弦定理及acosB?bcosA?可得sinAcosB?sinBcosA?3c 53333sinC?sin(A?B)?sinAcosB?cosAsinB 5555即sinAcosB?4cosAsinB,则tanAcotB?4; (Ⅱ)由tanAcotB?4得tanA?4tanB?0

tanA?tanB3tanB33 tan(A?B)???≤21?tanAtanB1?4tanBcotB?4tanB41当且仅当4tanB?cotB,tanB?,tanA?2时,等号成立,

213故当tanA?2,tanB?时,tan(A?B)的最大值为.

245423.在△ABC中,cosB??,cosC?.

135(Ⅰ)求sinA的值;

33(Ⅱ)设△ABC的面积S△ABC?,求BC的长.

2解:

512,得sinB?, 131343由cosC?,得sinC?.

55(Ⅰ)由cosB??所以sinA?sin(B?C)?sinBcosC?cosBsinC?(Ⅱ)由S△ABC?33. ··········· 5分 6533133得?AB?AC?sinA?, 222标准文案

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由(Ⅰ)知sinA?33, 65故AB?AC?65, ···························· 8分

AB?sinB20?AB,

sinC132013故AB2?65,AB?. 132AB?sinA11所以BC?10分 ?. ························

sinC2又AC?24.已知函数f(x)?sin?x?3sin?xsin??x?(Ⅰ)求?的值;

(Ⅱ)求函数f(x)在区间?0,?上的取值范围.

32??π??(??0)的最小正周期为π. 2??2π???解:(Ⅰ)f(x)?1?cos2?x3311?sin2?x?sin2?x?cos2?x?

22222π?1??sin?2?x???.

6?2?因为函数f(x)的最小正周期为π,且??0, 所以

2π?π,解得??1. 2???π?1??. 6?2(Ⅱ)由(Ⅰ)得f(x)?sin?2x?2π, 3ππ7π所以?≤2x?≤,

666因为0≤x≤所以?1π?≤sin?2x???≤1, 26????π?13?3?0,?. ?≤f(x),即的取值范围为??6?22?2?24因此0≤sin?2x?25.求函数y?7?4sinxcosx?4cosx?4cosx的最大值与最小值。 【解】:y?7?4sinxcosx?4cosx?4cosx

24?7?2sin2x?4cos2x?1?cos2x?

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