发布时间 : 星期一 文章三角函数部分高考题(带答案)更新完毕开始阅读267c82621b2e453610661ed9ad51f01dc28157ca
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?7?2sin2x?4cos2xsin2x ?7?2sin2x?sin22x
??1?sin2x??6
由于函数z??u?1??6在??11，?中的最大值为
22 zmax???1?1??6?10 最小值为
zmin??1?1??6?6
故当sin2x??1时y取得最大值10，当sin2x?1时y取得最小值6
26.知函数f(x)?2cos?x?2sin?xcos?x?1（x?R,??0）的最小值正周期是（Ⅰ）求?的值；
（Ⅱ）求函数f(x)的最大值，并且求使f(x)取得最大值的x的集合．
（17）本小题主要考查特殊角三角函数值、两角和的正弦、二倍角的正弦与余弦、函数
222?． 2y?Asin(?x??)的性质等基础知识，考查基本运算能力．满分12分．
（Ⅰ）解：
f?x??2?1?cos2?x?sin2?x?12?sin2?x?cos2?x?2??? ??2?sin2?xcos?cos2?xsin??244??????2sin?2?x???24???2??由题设，函数f?x?的最小正周期是，可得?，所以??2．
22?2（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f?x?????2sin?4x???2．
4??当4x??4??2?2k?，即x??16???k??k?Z?时，sin??4x??取得最大值1，所以函数
4?2??k????,k?Z?． f?x?的最大值是2?2，此时x的集合为?x|x?162??标准文案
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27.已知函数f(x)?cos(2x??)?2sin(x?)sin(x?) 344??（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程 （Ⅱ）求函数f(x)在区间[?,]上的值域 122??解：（1）Qf(x)?cos(2x??)?2sin(x?)sin(x?)
344?? ?13cos2x?sin2x?(sinx?cosx)(sinx?cosx) 2213cos2x?sin2x?sin2x?cos2x 2213cos2x?sin2x?cos2x 22 ? ? ?sin(2x? ∴周期T?由2x??6)
2??? 2?6?k???2(k?Z),得x?k???(k?Z) 23∴函数图象的对称轴方程为 x?k??（2）Qx?[?因为f(x)?sin(2x?所以 当x??3(k?Z)
??5?,],?2x??[?,] 122636?6)在区间[?,]上单调递增，在区间[,]上单调递减，
32123???????3时，f(x)取最大值 1
又 Qf(??12)??33?1??f()?，当x??时，f(x)取最小值?
2222123,1] ,]上的值域为[?2122所以 函数 f(x)在区间[???28.已知函数f(x)＝3sin(?x??)?cos(?x??)(0???π,??0)为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.
（Ⅰ）美洲f（
π2π）的值； 8标准文案
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（Ⅱ）将函数y＝f(x)的图象向右平移
π个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标舒畅长6到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间. 解：（Ⅰ）f(x)＝3sin(?x??)?cos(?x??)
?3?1＝2?sin(?x??)?cos(?x??)?
22??＝2sin(?x??-
π) 6因为 f(x)为偶函数，
所以 对x∈R,f(-x)=f(x)恒成立，
ππ）＝sin(?x??-). 66ππππ即-sin?xcos(?-)+cos?xsin(?-)=sin?xcos(?-)+cos?xsin(?-),
6666ππ整理得 sin?xcos(?-)=0.因为 ?＞0，且x∈R,所以 cos（?-）＝0.
66πππ又因为 0＜?＜π，故 ?-＝.所以 f(x)＝2sin(?x+)=2cos?x.
622因此 sin（-?x??-
2?由题意得 ??2??2, 所以 ? ＝2.
故 f(x)=2cos2x. 因为 f()?2cos??48?2.
??个单位后，得到f(x?)的图象，再将所得图象横坐标66??伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到f(?)的图象.
46（Ⅱ）将f(x)的图象向右平移个
????????所以 g(x)?f(?)?2cos?2(?)??2cosf(?). 4623 ?46??2 当 2kπ≤??3≤2 kπ+ π (k∈Z),
即 4kπ＋≤
2?8?≤x≤4kπ+ (k∈Z)时，g(x)单调递减. 33?2?8??,4k??? (k∈Z) 因此g(x)的单调递减区间为 ?4k??33??29.如图，在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边做两个锐角?,?，它们的终边分别与
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