发布时间 : 星期六 文章2019届九年级第二次模拟考试数学试题（含答案）更新完毕开始阅读2692028e492fb4daa58da0116c175f0e7dd11927
点B（﹣4，n）． （1）求n和b的值； （2）求△OAB的面积；
（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．
20．（9分）在某海域，一艘海监船在P处检测到南偏西45°方向的B处有一艘不明船只，正沿正西方向航行，海监船立即沿南偏西60°方向以40海里/小时的速度去截获不明船只，经过1.5小时，刚好在A处截获不明船只，求不明船只的航行速度．（≈1.73，结果保留一位小数）．
≈1.41，
21．（10分）某商店以8元/个的价格收购1600个文具盒进行销售，为了得到日销售量y（个）与销售价格x（元/个）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如表： 销售价格x（元/个） 日销售量y（个） 18 30 16 40 14 50 12 60 10 70 （1）请你根据表中的数据，用所学知识确定y与x之间的函数表达式． （2）该商店应该如何确定这批文具盒的销售价格，才能使日销售利润最大？
（3）根据（2）中获得最大利润的方式进行销售，判断一个月能否销售完这批文具盒，并说明理由．
22．（10分）在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD＝AE，
连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点． （1）观察猜想：
图1中，线段PM与PN的数量关系是 ，位置关系是 ； （2）探究证明：
把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由； （3）拓展延伸：
把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝4，AB＝10，请直接写出△PMN面积的最大值．
23．（11分）已知抛物线C：y＝ax2﹣2ax+c经过点C（1，2），与x轴交于A（﹣1，0）、B两点
（1）求抛物线C的解析式；
（2）如图1，直线y＝x交抛物线C于S、T两点，M为抛物线C上A、T之间的动点，过M点作ME⊥x轴于点E，MF⊥ST于点F，求ME+MF的最大值；
（3）如图2，平移抛物线C的顶点到原点得抛物线C1，直线l：y＝kx﹣2k﹣4交抛物线
C1于P、Q两点，在抛物线C1上存在一个定点D，使∠PDQ＝90°，求点D的坐标．
参考答案
一．选择题
1．解：A、﹣3＜﹣1，所以A选项错误；
B、＜，所以B选项错误； C、﹣＞﹣
，所以C选项错误；
D、﹣＞﹣，所以D选项正确．
故选：D．
2．解：将499.5亿用科学记数法表示为：4.995×1010． 故选：D．
3．解：第一次翻转诚在下面，第二次翻转爱在下面，第三次翻转国在下面， 信与国相对， 故选：A．
4．解：A、这些运动员成绩的众数是2.35，错误；
B、这些运动员成绩的中位数是2.30，正确； C、这些运动员的平均成绩是 2.30，错误； D、这些运动员成绩的方差不是0.0725，错误；
故选：B．
5．解：方程整理得2x2﹣3∵△＝（﹣3
x﹣3＝0，
）2﹣4×2×（﹣3）＝18+24＞0，
∴方程有两个不相等的实数根． 故选：B． 6．解：列表如下
1 2 3 4 1 （1，1） （2，1） （3，1） （4，1） 2 （1，2） （2，2） （3，2） （4，2） 3 （1，3） （2，3） （3，3） （4，3） 4 （1，4） （2，4） （3，4） （4，4） 5 （1，5） （2，5） （3，5） （4，5） 6 （1，6） （2，6） （3，6） （4，6） 5 6 （5，1） （6，1） （5，2） （6，2） （5，3） （6，3） （5，4） （6，4） （5，5） （6，5） （5，6） （6，6） 由表可知一共36种等可能结果，其中至少有一枚骰子的点数是3的有11种结果， 所以至少有一枚骰子的点数是3的概率为故选：B．
7．解：∵DE是AC的垂直平分线，
∴DA＝DC，AE＝EC，∠CDE＝∠ADE，故A正确， ∵DE∥BC，
∴∠ADE＝∠CDE＝∠BCD，故B正确， ∵DC＝DA，
∴∠A＝∠DCA，故B正确， 故选：B．
8．解：∵反比例函数y＝中的k＝4＞0，
∴在图象的每一支上，y随x的增大而减小，双曲线在第一三象限， ∵﹣2＜a＜0， ∴0＞y1＞y2，
∵C（3，y3）在第一象限， ∴y3＞0， ∴y3＞y1＞y2， 故选：D．
9．解：①∵F是AD的中点， ∴AF＝FD，
∵在?ABCD中，AD＝2AB， ∴AF＝FD＝CD， ∴∠DFC＝∠DCF， ∵AD∥BC， ∴∠DFC＝∠FCB， ∴∠DCF＝∠BCF，
，