发布时间 : 星期四 文章MBA联考数学真题2010年1月更新完毕开始阅读269c5c8702d276a200292eb0
2010年1月MBA联考数学真题及[解]析
一、问题求解
(下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。) 1．电影开演时观众中女士与男士人数之比为5:4，开演后无观众入场，放映一小时后，女士的20%、男士的15%离场，则此时在场的女士与男士人数之比为( )．
(A) 4:5 (B) 1:1 (C) 5:4 (D) 20:17 (E) 85:64 [答案] (D)． [解]
故选(D)．
2．某商品的成本为240元，若按该商品标价的8折出售，利润率是15%，则该商品的标价为( )．
(A) 276元 (B) 331元 (C) 345元 (D) 360元 (E) 400元 [答案] (C)． [解]
标价 x 售价 0.8x 成本 240 利润 0.8x-240 利润率 (0.8x-240)÷240=15% [解]得x=345，故选(C)． 3．三名小孩中有一名学龄前儿童(年龄不足6岁)，他们的年龄都是质数(素数)，且依次相差6岁，他们的年龄之和为( )． (A) 21 (B) 27 (C) 33 (D) 39 (E) 51 [答案] (C)．
[解] 如下表所示，5+11+17=33．故选(C)． 2 8 14 舍 3 9 15 舍 5 11 17 取 4．在下边的表格中，每行为等差数列，每列为等比数列，x+y+z=( )．
[答案] (A)． [解]
5．如图，在直角三角形ABC区域内部有座山，现计划从BC边上的某点D开凿一条隧道到点A，要求隧道长度最短，已知AB长为5km，AC长为12km，则所开凿的隧道AD的长度约为( )．
(A) 4.12km (B) 4.22km (C) 4.42km (D) 4.62km (E) 4.92km [答案] (D)．
[解] 要求隧道长度最短，即AD垂直于BC．
．故选(D)．
6．某商店举行店庆活动，顾客消费达到一定数量后，可以在4种赠品中随机选取2件不同的赠品，任意两位顾客所选的赠品中，恰有1件品种相同的概率是( )．
[答案] (E)．
[解] ．故选(E)．
7．多项式x3+ax2+bx-6的两个因式是x-1和x-2，则其第三个一次因式为( )． (A) x-6 (B) x-3 (C) x+1 (D) x+2 (E) x+3 [答案] (B)．
[解] 设f(x)=x3+ax2+bx-6． 32
x-6x+11x-6=(x-1)(x-2)(x-3)．故选(B)．
8．某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机等级证、汽车驾驶证的人数分别为130,110,90。又知只有一种证的人数为140，三证齐全的人数为30，则恰有双证的人数为( )．
(A) 45 (B) 50 (C) 52 (D) 65 (E) 100 [答案] (B)．
[解] 设拥有本科毕业证、计算机等级证、汽车驾驶证的集合分别为A，B，C．如图所示，a，b，c，d，e．f，e表示所在集合的人数，于是
①+②+③-④得：2(d+e+f)=100，d+e+f=50．故选(B)．
9．某商店销售某种商品，该商品的进价为每件90元，若每件定价为100元，则一天内能销售出500件，在此基础上，定价每增加1元，一天便少售出10件，甲商店欲获得最大利润，则该商品的定价应为( )． (A) 115元 (B) 120元 (C) 125元 (D) 130元 (E) 135元 [答案] (B)．
[解] 设每件涨价x元．
元
售价 100 100+x 进价 90 90 利润 10 10+x 销量 500 500-10x 总利润 5000 (x+10)(500-10x)=-10(x-20)+9000 2当x=20即定价为120元时，获得最大利润．故选(B)． 10．已知直线ax-by+3=0(a＞0，b＞0)，过圆x2+4x+y2-2y+1=0的圆心，则ab的最大值为( )．
[答案] (D)．
22
[解] (x+2)+(y-1)=4，圆心(-2；1)，-2a-b+3=0，2a+b=3．2a＞0，b＞0．
．当2a=b，即
时，ab取得最大值．故选(D)．
11．某大学派出5名志愿者到西部4所中学支教，若每所中学至少有一名志愿者，则不同的分配方案共有( )种．
(A) 240 (B) 144 (C) 120 (D) 60 (E) 24 [答案] (A)．
[解] ．故选(A)．
12．某装置的启动密码是由0到9中的3个不同数字组成，连续3次输入错误密码，就会导致该装置永久关闭，一个仅记得密码是由3个不同数字组成的人能够启动此装置的概率为( )．
[答案] (C)．
[解] ．故选(C)．
13．某居民小区决定投资15万元修建停车位，据测算，修建一个室内车位的费用为5000元，修建一个室外车位的费用为1000元，考虑到实际因素，计划室外车位的数量不少于室内车位的2倍，也不多于室内车位的3倍，这笔投资最多可建车位的数量为( )．
(A) 78 (B) 74 (C) 72 (D) 70 (E) 66 [答案] (B)．
[解] 设计划室内、外车位的数量分别为x，y．则
，5x+y=150，x+y=150-4x，x+y最大值为75．故选(B)．
14．如图，长方形ABCD的两条边长分别为8m和6m，四边形OEFG的面积是4m2，则阴影部分的面积为( )．
2
(A) 32m (B) 28m (C) 24m (D) 20m (E) 16m2
[答案] (B)．
2
2
2
[解] 取F为BC中点，S△AFD=24，S△AOD=12，-12-4)=4，S△ABE=12-4=8，S阴影=12+8+8=28．故选(B)．
15．在一次竞猜活动中，设有5关，如果连续通过2关就算闯关成功，小王通过每关的概率都是，他闯关成功的概率为( )．
[答案] (E)．