发布时间 : 星期一 文章《利息理论》第二章检测题更新完毕开始阅读26a59dc16c175f0e7cd137fd
《利息理论》第二章自测题
一、 选择题（40分）
1、某人用2000元一次性购买了15年确定年金，假定年利率6%，第一次年金领取从购买时开始，计算每次可以领取的金额为（）元。
A.177.45B.180.13C.194.27D.204.18
2、年金A在前10年的年末每次支付1，在随后10年的年末每次支付2，在第3个10年的年末每次支付1；年金B在第一个10年的年末每次支付X，在第3个10年的年末每次支付X，中间的10没有支付。假设年利率使得本金在10年末翻一倍，且两个年金的现值相等，则X的值等于（）。 A.1.4 B.1.6C.1.8D.2.0
3、有甲乙两个永久年金，甲每年末支付15，乙每年末的支付按照1、2、3……的形式增长，如果两个年金的现值相等，则年利率为（）。
A.6.3%B.6.5%C.6.8%D.7.1%
4、某人贷款10000元，每年年末还款150元，贷款年利率为0.8%，则其最后一次正常还款时所余零头为（）元。 A.94.57B.96.57C.98.57D.100.57
5、已知a7i?5.153,a11i?7.032,a18i?9.180，则i?（）。
A8.09% B.8.29% C.8.49% D.8.69%
6、某人在每年初存款100元，共存20年，利率为i，按单利计算，第20年末积累额达到2840元。按复利计算，第20年末积累金额为（）元。
A.3092.92B.3094.92C.3096.92D.3098.92
7、一台旧电脑开价500元，也可先付240元，在以后2年中每年末再支付150元。假如一位购买者可接受的利率为10%，则分期付款的现值S1元与一次性付款额元的关系为（）。
A.S1?S2 B.S1?S2??0.033 C.S1?S2?0.033 D.S1?S2??1
8、王女士于每年年初存入银行1000元钱，其中6%的年利率针对前4次的存款，10%的年利率针对后6次的存款，则第10年末时的存款累积值为（）元。
A.6577.80 B.8487.17 C.13124.26D.15064.97
二、证明题（20分）
9、有一项期末付年金，其付款额从1开始每年增加1，直到n，然后每年减少，
??n。 直到1，试证明该年金的现值为ana
10、有一永续年金，第5年末与第6年末付款额为1，第7年末与第8年末付款额为2，第9年末于第10年末付款额为3，以此类推，试证明该年金的现值为
v4。 i?dv
三、解答题（40分）
11、在利率为i时，王女士存入银行8000元，然后每年年末从银行支取1000元，共支取10年，恰好支取完毕，利用线性插值法计算利率i。（已知a100.04?8.1109,
a100.045?7.9127）
12、甲乙丙三人共同为某学校设立总额为10000元的奖学基金，该基金以永久年金的方式每年末支付一次。甲乙丙经过协商，决定由甲为前8年的支付出资，乙为接下来的10年的支付出资，余下的支付由丙出资。假设基金采用的年实际利率为8%，试计算乙丙二人的出资额之和。
13、某收益人获得一笔10000元的保险金，如果此人用这笔收入购买一项10年期的期末年金，每年将获得1538元；如果此人购买的是20年期的期末年金，每年将获得1072元。这两种年金的计息利率是相同的，试确定利率。
14、某人向银行借得贷款50000元，期限为8年，年实际利率为6%，有以下两种还款方式：
（1）贷款本息及利息积累值在第8年末一次性还清；
（2）采用年金的方式，每年支付相同的金额，到第8年末正好还清贷款。 试求出两种还款方式下所付的利息差。 15、一位投资者在10年内每年初给出等额付款，以便在一家银行内在10年后获得1000元存款，年实际利率为5%，在第5年后假设银行利率降到4%，试求后5年的年度储蓄额比前5年的的年度储蓄额多多少？