发布时间 : 星期日 文章练习4 矩阵和数组的加减运算与乘法更新完毕开始阅读26ade373ba1aa8114431d9fd
练习4 矩阵和数组的加减运算与乘法
知识背景 在数学计算或工程数据处理中，关于矩阵和数组的计算司空见惯。如果人工主、去做这部分工作，将既费时又费力并且容易出错。所幸的是MATLAB为我们展示了丰富而出色的矩阵运算功能，大大简化了我们的工作量。为了使读者尽快熟悉这部分内容，我们先来回顾一下矩阵计算的基本定义：
（1）若矩阵A与B的行数与列数相同，则称A与B为同型矩阵。同型矩阵可进行加减运算，A?B就等于矩阵A与B对应元素的代数和。 （2）所有元素均为0的矩阵，称为零矩阵。
（3）数乘矩阵：设k为常数，A为m?n阶矩阵，则定义数乘矩阵为：
?ka11ka12ka12ka14???kA???????
?ka?kamn??m1kam2? （4）矩阵的乘法设A为n?s阶矩阵，B为s?m阶矩阵，则定义C=AB（其中C为n?m阶矩阵）为矩阵A与B的乘积。
Cij?ai1b1j?ai2b2j???aisbsj??aitbtj
t?1s主要内容 [本练习考查知识点]
矩阵运算是MATLAB中最基本也最为重要的部分。我们在这个练习中将
学习矩阵和数组的加减法和乘法。本练习将练习使用矩阵和数组各自的运算符号进行简单计算，使读者体会它们之间的联系与区别。数组的运算符比相应的矩阵运算符多一个小黑点，这一点要牢记。另外我们还将在简单计算中复习以前学过的矩阵的创建和调用。
练习过程 MATLAB系统提供了如下的矩阵运算符：
+ 加法 - 减法 * 乘法 ^ 幂 \\ 左除 / 右除 ‘ 转置
使用上述矩阵运算符要符合矩阵运算的要求。比如：只有同型矩阵才能相加减;A*B必须满足A的列数等于B的行数;只有方矩阵（行数等于列数）才可以求幂……
（1） 矩阵的加减运算 在命令区中输入： A=rand(3,4) B=rand(3,4) C=A+B
得到的结果如图4-1所示。
可见矩阵相加即将两个矩阵的对应元素相加，得到一个新矩阵。同样的，矩阵减法即是将两个同型矩阵的对应元素相减。读者可以计算一下A-B的值。
如果计算矩阵和标量的和，在命令区中输入:
A=rand(3,4) B=A+3
得到的结果如图4-2所示。
图4-1 矩阵相加
图4-2 矩阵与标量相加
由图4-2知，标量与矩阵（1?1矩阵）相加减，等于标量与矩阵中的每个元素相加减。这一点请读者特别注意。 （2） 矩阵的乘法 我们在命令区中输入： A=magic(3) B=pascal(3) C=A*B
得到的结果如图4-3所示。