发布时间 : 星期日 文章工程热力学习题集及答案(1)更新完毕开始阅读26cd98c4700abb68a882fb0d
设为制冷循环
?c?Tc400K??1.33T0?Tc700K?400K ???c?可能但不可逆?t??C不可能??
，所以是不可逆制冷循环
Q24000kJ??0.4wnet10000kJ
七、计算题
1．某蒸汽动力装置，蒸汽流量为40 t/h，进口处压力表读数为9.0MPa，进口比
焓为3440kJ/kg；出口真空表读数为95.06KPa，比焓为2240kJ/kg ，当时当地大气压力为98.66KPa，汽轮机对环境放热为6.3×103kJ/h。试求：汽轮机进出口蒸汽的绝对压力各为多少？单位质量蒸汽经汽轮机对外输出功为多少？汽轮机的功率为多大？若进出口蒸汽流速分别为60m/s和140m/s时，对汽轮机输出功有多大影响？
解：（1）p1?9000?98.66?9098.66kPa p2?98.66?95.06?3.6kPa
（2）取汽轮机汽缸内壁和蒸汽进、出口为系统，则系统为稳定流动系统，能量方程为
1q??h??c2?g?z?wsh2 3q?6.3?10/40000?0.1575kJ/kg
进、出口的动能差和位能差忽略不计，则
wsh?q??h??0.1575?(2240?3440)?1200(kJ/kg)
（3）汽轮机功率
40?103P?qmwsh??1200?1.33?1043600 (kW)
（4）
?wsh?121?c??(1402?602)?10?3?8kJ/kg22
2．将0.8kg温度为1000℃的碳钢放入盛有6kg温度为18℃的水的绝热容器中，最后达到热平衡。试求此过程中不可逆引起的熵产。碳钢和水的比热容分别为cc?0.47kJ/(kgK)和cw?4.187kJ/(kgK)。 解：Qc?mccc(tc?tm) Qw?mwcw(tm?tw) Qc?Qw mccc(tc?tm)?mwcw(tm?tw) 代入数据解得：tm?32.48℃
mwcwdTT32.48?273?mwcwlnm?6?4.187?ln?1.23kJ/KTwTTwTTw18?273
Tm?QTmmcdTT32.48?273cc?Sc?????mccclnm?0.8?0.47?ln??0.54kJ/KTcTTcTTc1000?273
?Sg??Sw??Sc?1.23?0.54?0.69kJ/K?Sw??Tm?wsh8?k???0.67%wsh1200?Q??Tm
3、0.5kmol某种单原子理想气体 ，由25℃，2m3可逆绝热膨胀到1atm，然后在此状态的温度下定温可逆压缩回到2m3。（1）画出各过程的p-v图及T-s图；（5
分）（2）计算整个过程的Q，W，ΔU， ΔH及ΔS。 解：（1）画出各过程的p-v图及T-s图
（2）先求各状态参数
p1?
nRT1500mol?8.314J/(mol?K)??273?25?K?V12m3?6.19393?105Pa?6.11atm?p?T2?T1?2??p1???1?
?144.26K?1MPa??298K????6.11MPa?11.671.67?11.67
1?p??6.11MPa?3V2?V1?1??2m3????5.906m?1MPa??p2?
3T3?T2?144.26KV3?V1?2m
500mol?8.314J/(mol?K)?144.26Kp3??299855Pa2m3
?等温过程 ：热量=膨胀功=技术功
Q?Q1?2?Q2?3?Q2?3?WT2?3?nRTlnV3V22m3?500mol?8.314J/(mol?K)?144.26K?ln5.906m3??649.4kJ
所以，放热
W?W1?2?W2?3??U1?U2??WT2?3?nCVm?T1?T2??nRTlnV3V2?500mol?3?4.1868J/(mol?K)??298?144.26?K???649.4?kJ?316.12kJ?U1?3?Q1?3?W1?3
?H1?3?nCpm?T3?T1???U???pV??1604.6kJ??649.4kJ?316.62kJ??965.52kJ
??965.52kJ??299.855?619.393?kPa?2m3
?TV??S1?3?n?CVmln3?Rln3?T1V1???500mol?3?4.1868J/(mol?K)?ln??4.56kJ/K144.26K298K
4．系统经一热力过程，放热8kJ，对外作功26 kJ。为使其返回原状态，对系统加热6 kJ，问需对系统作功多少？ 解：根据能量方程有
Q2??U2?W2
?U1???U2 ?Q1?W1?W2?Q2 W2?Q1?Q2?W1
W2?Q1?Q2?W1??8?6?26??28(kJ)
5．一卡诺机工作在800℃和20℃的两热源间，试求：卡诺机的热效率；若卡诺机每分钟从高温热源吸入1000 kJ热量，此卡诺机净输出功率为多少kW？求每分钟向低温热源排出的热量。 解：（1）
?c?1?TL20?273?1??72.7%TH800?273
Q1??U1?W1 （2）
P0?W0?cQH0.727?1000???12.12(kW)606060
（3）QL?QH(1??c)?1000?(1?0.727)?273kJ
6．1kg空气从相同初态p1?0.2MPa、t1?35℃经定容过程至终温t2?180℃，试求吸热量、膨胀功、技术功和初终态焓差。（空气的cp?1.004kJ/(kg?K)，
cV?0.717kJ/(kg?K)，Rg?0.287kJ/(kg?K)。）
解：
0.287?103?(35?273)3v2?v1???0.442m/kg6p10.2?10 T(180?273)p2?p12?0.2??0.294MPaT1(35?273) q?cV(t2?t1)?0.717?(180?35)?103.97kJ/kgRgT1
7、如图所示，气缸内充以空气，活塞及负载205kg，缸壁充分导热，活塞的初始高度为10cm，活塞的横截面积为100cm2，气缸内的空气初始温度为27℃，初始压力为771mmmHg。若取走90kg负载，待平衡后，求：（1）活塞上升的高度；（2）气体在过程中作的功，已知?u?KJ/Kg?0.68?T?K。
解：缸内气体为热力系-闭口系。突然取走90kg负载，气体失去平衡，振荡后最终建立新的平衡。虽不计摩擦，但由于非准静态，故过程不可逆。但可以应用第一定律解析式。由于缸壁充分导热，所以缸内的气体在热力变化过程中的温度是不变的。
w?0
wt?v1(p1?p2)?0.442?(0.2?0.294)?106?10?3??41.5kJ/kg
?h?cp(t2?t1)?1.004?(180?35)?145.6kJ/kg首先计算状态1和状态2的基本参数，
P1?Pb?T2?T1F1205?771?133.32??98100?0.3039MPaV?A?h?100?10?10?6?10?3m3A100 1
V2?A?(h??h)?(h??h)?100?10?6?(10??h)?10?4m3
P2?Pb?(1) 求活塞上升的高度：
F2205?90?771?133.32??98100?0.2156MPaA100
m1?PVPV11?m2?22RgT1RgT2
过程中质量不变，且等于
V2?
P0.30391V1??10?3?(10??h)?10?4P20.2156
?h?4.1 cm
（2）气体在过程中作的功
根据热力学第一定律，Q??U?W， 以及?U?U1?U2?m2u2?m1u1
KJ/Kgk由于21且T1=T2，?u?0
由于不计摩擦气体所做的功，W分为两部分：
m?m,?u???T?W1位克服大气所做的功；W2位活塞位能的增加量
W2??Ep?mgh?(205?90)?9.81?4.1?10?2?46.25J则
W1?PbA??h?771?133.32?100?10?4?4.1?10?2?42.14J?W?W1?W2?46.25?42.14?88.4J6或者
8、封闭气缸中气体初态p1=8MPa，t1=1300℃，经过可逆多变膨胀过程变化到终态p2=0.4MPa，t2=400℃。已知该气体的气体常数Rg=0.287kJ/(kg·K)，比热容为常数，cV=0.716 kJ/(kg·K)。（1）求多变过程的多变指数；（2）求多变过程的膨胀功；（3）试判断气体在该过程中各是放热还是吸热的？ 解：（1）1到2是可逆多变过程，对初，终态用理想气体状态方程式有
v1?v2?RgT1p1RgT2p2??287J/(kg?K)??1300?273?K3?0.05643m/kg68?10Pa287J/(kg?K)??400?273?K3?0.48288m/kg60.4?10Pa
W?p2A?H?0.2156?10Pa?100?10?4m2?4.1?10?2m?88.4J
所以多变指数
ln(p1/p2)ln(8?106Pa/0.4?106MPa)n???1.395ln(v2/v1)ln(0.48288m3/kg/0.05643m3/kg)
（2）多变过程的膨胀功
w?Rgn?1?T1?T2??（3）多变过程的热量
287J/(kg?K)?1573?673?K?653.92kJ/kg1.395?1