发布时间 : 星期二 文章2018届中考数学复习第20讲等腰三角形导学1更新完毕开始阅读26dd349afbb069dc5022aaea998fcc22bdd14342
第20讲 等腰三角形 一、知识梳理
等腰三角形的概念与性质 定义 性质 定理1 __________) 等腰三角形顶角的平分线、底边上的定理2 ________和底边上的高互相重合，简称“三线合一”
(1)等腰三角形两腰上的高相等 (2)等腰三角形两腰上的中线相等 (3)等腰三角形两底角的平分线相等 拓展 (4)等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半 (5)等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行 (6)等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高 (7)等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一有____相等的三角形是等腰三角形．相等的两边叫腰，第三边为底 轴对称性 等腰三角形是轴对称图形，有____条对称轴 等腰三角形的两个底角相等(简称为：腰上的高 等腰三角形的判定
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相定理 等(简写成：___________) (1)一边上的高与这边上的中线重合的三角形是等腰三角形 (2)一边上的高与这边所对的角的平分线重合的三角形是等拓展 腰三角形 (3)一边上的中线与这边所对的角的平分线重合的三角形是等腰三角形 等边三角形 定义 三边相等的三角形是等边三角形 等边三角形的各角都______，并且每一个角都等于性质 ______ 等边三角形是轴对称图形，有______条对称轴 (1)三个角都相等的三角形是等边三角形 判定 (2)有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 线段的垂直平分线
经过线段的中点与这条线段垂直的直线叫做这条线段的垂直定义 平分线 性质 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离________ 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的判定 ____________上 实质构成 线段的垂直平分线可以看作到线段两个端点________的所有点的集合 二、题型、技巧归纳
考点1等腰三角形的性质的运用
例1如图在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF＝∠ADF.
(1)求证：△ADE≌△BFE；
(2)连接EG，判断EG与DF的位置关系， 并说明理由．
技巧归纳：
(1)利用线段的垂直平分线进行等线段转换，进而进行角度转换．(2)在同一个三角形中，等角对等边与等边对等角进行互相转换．
考点2等腰三角形判定
例2、已知：如图锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB＝OC. (1)求证：△ABC是等腰三角形；
(2)判断点O是否在∠BAC的平分线上，并说明理由．