发布时间 : 星期二 文章高一数学必修4第二章平面向量测试题（含答案）更新完毕开始阅读26e430747dd184254b35eefdc8d376eeafaa173c
一、选择题
1-5 CCDCC 6-10 DABAB 11-12 AA
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13：0＜a＜1/2, 14：（-1，1）, 15: 1≤m≤2， 16：1500 三、解答题
17解
由0?U得a2?2a?3?0由1?A得a?2?12??a?2a?3?0解?得a?1a?2?1??4分 8分 10分
9137?23?2218．（1）原式?()?1?()3?()
4822?3?32?133?()2?1?()3?()?2…………………………………3分 222?333?1?()?2?()?2 2221?…………………………………………………………6分 2（2）原式?log3143?lg(25?4)?2……………………………………9分 334?log33?lg102?2
115???2?2?……………………………………………12分
4419．解：（1）由x2?1?0，得x??1，
1的定义域为{x?R|x??1}……………………… 4分 2x?11（2）函数f(x)?2在(1,??)上单调递减. ………………………………6分
x?1所以，函数f(x)?证明：任取x1,x2?(1,??)，设x1?x2， 则?x?x2?x1?0,
?y?y2?y1?(x1?x2)(x1?x2)11…………………… 8分 ??2222x2?1x1?1(x1?1)(x2?1)x1?1,x2?1,
2?x12?1?0,x2?1?0,x1?x2?0.
又x1?x2，所以x1?x2?0,故?y?0. 因此，函数f(x)?1在(1,??)上单调递减. ………………………12分 2x?120．解：（1）依题意得1?x?0…………………………………………1分 解得x?1……………………………………………………2分
故所求定义域为xx?1……………………………………4分 （2）由f(x)＞0
得loga(1?x)?loga1……………………………………………………6分 当a?1时，1?x?1即x?0…………………………………………8分 当0?a?1时，0?1?x?1即0?x?1………………………………10分
综上，当a?1时，x的取值范围是xx?0，当0?a?1时，x的取值范围是
?????x0?x?1?………………………………………………………………12分
21．解：（1）f(4)?4?1.3?5.2………………………………………………1分
f(5.5)?5?1.3?0.5?3.9?8.45………………………………3分 f(6.5)?5?1.3?1?3.9?0.5?6.5?13.65……………………5分
（2）当0?x?5时，f(x)?1.3?x?1.3x……………………………………7分 当5?x?6时，f(x)?1.3?5?(x?5)?3.9?3.9x?13………………9分 当6?x?7时，f(x)?1.3?5?1?3.9?(x?6)?6.5?6.5x?28.6……11分
?1.3x(0?x?5)?故f(x)??3.9x?13(5?x?6)………………………………………12分
?6.5x?28.6(6?x?7)?22．（1）法一：函数定义域是R，因为f(x)是奇函数，
1?a?2xa?2?x?1a?2x??所以f(?x)??f(x)，即………………2分
1?2x1?2?x1?2x?1?a?2x?a?2x解得a?1…………………………………………6分
法二：由f(x)是奇函数，所以f(0)?0，故a?1，……………3分
2x?1再由f(x)?，验证f(?x)??f(x)，来确定a?1的合理性……6分
1?2x（2）f(x)增函数…………………………………………………………7分
2x?1x1x2?R2??xxx?x法一：因为f(x)?，设设，，且，得。 1212x1?2x2(2x1?2x2)则f(x1)?f(x2)?…?x?0，即f(x1)?f(x2) x12(2?1)(2?1)所以f(x)说增函数。……………………………………………………14分
2x?12x?1?x法二：由（1）可知f(x)?x，由于2在R上是增函数， 2?12?1?22??在R上是减函数，在R上是增函数， xx2?12?1?f(x)是R上的增函数。…………………………………………14分