发布时间 : 星期五 文章电路与模拟电子技术第二版第三章习题解答更新完毕开始阅读270abeb7cad376eeaeaad1f34693daef5ef713d8
???U?j12?12?90?A， I2?j10???U??j6?6??90?A I3j20&&?I&?I&?8?j12?j6?8?j6?10?36.9?A ?I I123电流超前电压o，电路呈容性。
（2）P?UIcos??120?10?cos(?36.9?)?960W Q?UIsin??120?10?sin(?36.9?)??720var S?UI?120?10?1200VA
??cos(?36.9?)?0.8
题图所示电路中，u?2202sin(314t?45?)V,i?52sin(314t?30?)A,C=20μF，求总电路和二端电路N的有功功率、无功功率和功率因素。
??220?45?V，I?解：U?5?30?A，??45??30??15?
由于电容的有功功率等于0，无功功率
QC??U??XC222012i+-题3.20图??304var，
uCN314?20?10?6故 PN?P?UIcos??220?5?cos15??1062W
Q?UIsin??220?5?sin15??285var QN?Q?QC?285?(?304)?589var ??cos15??0.966，?N?PN2PN2?QN?0.875
三个负载并接在220V的正弦电源上，其功率和电流分别为P1=，I1=(感性),P2=，I2=50A(感性)，P3=，I=66A(容性)。求各负载的功率因数、整个电路的功率因数及电源输出的电流。
解：设各负载的视在功率为S1、S2和S3，则
P1P14.4?103 ?1????0.447， ?1?arccos0.447?63.4?
S1UI1220?44.7P2P28.8?103???0.80， ?2?arccos0.8?36.9? ?2?S2UI2220?50P3P36.6?103 ?3????0.454
S3UI3220?66负载为容性，故
?3??arccos0.454??63?
各负载的无功功率为
Q1?P1tg?1?8.8?103var，Q2?P2tg?2?6.6?103var
Q3?P3tg?3??13?103var，
根据有功功率守恒和无功功率守恒，得：
Q?Q1?Q2?Q3?2.4?103var P?P1?P2?P3?19.8?103W
??PP?Q22?0.993，
总电流即电源电流为
P19.8?103I???90.6A
Ucos?220?0.993
一额定容量为10kAV，额定电压为220V，额定频率为50HZ的交流电源，如向功率为8kW、功率因数数为的感性负载供电，电源电流是否超过额定电流值？如要将功率因数提高到，需并联多大的电容？并联电容后，电源电流是多少？还可以接多少只220V，40W的灯泡？
3310?108?10解：电源额定电流为?45.45A，负载电流为?60.6A，超过电源额定电220220?0.6流。
将负载的功率因数从提高到，需并联的电容容量为
C? ?P?U2(tg?0?tg?)[tg(arccos0.6)?tg(arccos0.95)]
8?1032314?220?528?F并联电容后，电源电流为
P8?103I???38.3A
U?0.95220?0.95设并联电容后还可接入n只40W灯泡，接入n只灯泡后的功率因数角为?，则
有功功率 8000+40n≤10cos?
4
无功功率 8000sin=10sin?
4
解得 ?=°，n≤ 故还可接42只灯泡。
有一RLC串联电路，与10V、50HZ的正弦交流电源相连接。已知R=5Ω，L=，电容C可调。今调节电容，使电路产生谐振。求（1）产生谐振时的电容值。（2）电路的品质因数。（3）谐振时的电容电压。
解：（1）由?0?1LC,得
C?1?02L?1F?50.7?F
3142?0.2（2）Q??0L314?0.2??12.56 R5（3）UC?QU0?12.56?10?125.6V
一个电感为，电阻为Ω的线圈与85pF的电容并联，求该并联电路的谐振频率、品质因数及谐振时的阻抗。
L0.25?103解：由于???R?13.7?，故谐振频率为
C85?10?12 f0?12?LC?12?30.25?10?3?85?10?12?1.09MHz
?0L2?3.14?1.09?106?0.25?10?3品质因数 Q???125
R13.7谐振时，等效电导为 G0?等效阻抗为
RR222??0L
22R2??0L1?2L2R0???R?R2?R(1?Q2)?13.7?(1?1252)?214k?
G0RR
?同相。求：? 题图电路中，Z?22?45??，电源电压为110V，频率为50HZ，I与U（1）
各支路电流及电路的平均功率，画出相量图。（2）电容的容量C。
?滞后U?45°，各支路电解：由于Z的阻抗角为45°，故I2流及电压的相量图如图所示。
+?U?I?IC?IZ2（1）IZ?U?110?5A，I?IZcos45??5??3.5A
-2|Z|22 IC?I?3.5A，
CZ题3.25图P?PZ?UI2cos45??110?5?（2）由IC??CU得： C?
2?385W 2?IC?I45??IC?IZ?UIC3.5?F?102?F ?U314?110 写出题图所示电路两端的伏安关系式。
Mi1+u1-R1??MR2i2+u2-题3.26图+u1-i1R1??R2i2+u2-L1L2L1L2(a)(b)解：（a）图中，i1与u1为非关联参考方向，故线圈1的自感电压取负号，又i1、i2均从同名端流出，故两线圈中互感电压与自感电压符号相同。
u1??L1di1di?M2， dtdtdidiu2?L22?M1
dtdt（b）图中i2与u2为非关联参考方向，故线圈2中的自感电压取负号，又i1、i2均从同名端流入，故两线圈中互感电压与自感电压符号相同。