发布时间 : 星期三 文章2019-2020学年河南省郑州外国语中学八年级(上)第一次月考数学试卷更新完毕开始阅读277e03bc492fb4daa58da0116c175f0e7cd11995
2019-2020学年河南省郑州外国语中学八年级（上）第一次月考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分） 1．在实数5、、
、
、（
+1）、0中有理数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．下列式子正确的是（ ） A．
＝±4
B．
＝﹣4
C．±
＝±4
D．±
＝4
3．已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ A．∠A﹣∠B＝∠C B．a2＝1，b2＝2，c2
＝3 C．（b+c）（b﹣c）＝a2
D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5
4．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A．
B．
C．
D．
5．如果y＝，则2x﹣y的平方根是（ ）
A．﹣7
B．1
C．7
D．±1
6．如图，直角三角形两直角边的长分别为3和4，以直角三角形的两直边为直径作半圆，则阴影部分的面积是（
A．6
B．
C．2π
D．12
7．在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，这个三角形的面积是（ ） A．84或24
B．84
C．24
D．16
8．如图，在平面直角坐标系中，将正整数按箭头所指的顺序排列，则正整数2019所在的点的坐标是（ ）
A．（45，7）
B．（45，39）
C．（44，6）
D．（44，39）
））
二、填空题（每小题3分，共21分） 9．方程x＝4的解为 ． 10．
的立方根是 ．
2
11．若正数m的两个平方根分别是a+2与3a﹣6，则m的值为 ．
12．已知点A（1﹣a，5）与点B（3，b）关于y轴对称，则a﹣b的值是 ． 13．已知点P（3，﹣2），MP∥y轴，MP＝5，则点M的坐标为 ．
14．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB＝18cm，BC＝12cm，BF＝10cm，点M在棱AB上，且AM＝6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为 ．
15．如图，长方形ABCD中，AB＝5，AD＝8，E是射线AD上一动点，把△ABC沿BE折叠，当点A的对应点A′，落在长方形ABCD的对称轴上时，则AE的长为 ．
三、解答题（共55分） 16．（16分）计算 （1）（2）|1﹣（3）3（4）（
|﹣（×）（
÷
0
； ）﹣
； ）+（3
）；
2
+（）；
﹣1
17．已知A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）．
（1）请在下图中建立适当的平面直角坐标系并画出△ABC； （2）请画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（3）已知P为y轴上一点，若△ABP的面积为2，直接写出点P的坐标 ．
18．我们将（
）、（
）称为一对“对偶式”，因为（
）和（
）（
）＝（
）﹣（
2
）所以
2
构造“对偶式”再将其相乘可以有效的将（样解：如
＝
＝
，
＝
）中的“”去掉，于是二次根式除法可以这＝3+2
．像这样，通过分子、分母同乘以一个式
子把母中的根号化去或把根号中的分母化去的方法叫做分母有理化．根据以上材料，理解并运用材料提供的方法， 解答以下问题：
（1）通过上述方法，可知（2）计算下列式子的值：
+
……+
（填“＞”、“＜”或“＝”）； ．
19．如图，在四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，AC⊥CD，求四边形ABCD的面积．
20．已知：△ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰直角三 角形PCQ，其中∠PCQ＝90°，探究并解决下列问题： （1）如图①，若点P在线段AB上，且AC＝①线段PB＝ ；
②猜想：连接BQ，则BQ与AB的位置关系为 ； PA，PB，PQ三者之间的数量关系为 ；
（2）如图②，若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的结论是否仍然成立，请你利用图②给出证明过程．
2
2
2
．P为AB中点，
2019-2020学年河南省郑州外国语中学八年级（上）第一次月考数学试
卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共24分） 1．【解答】解：在实数5、故选：D． 2．【解答】解：A、B、C、±D、±
＝4，故这个选项错误；
、
、
、（
+1）、0中，有理数是：5、
、
、0，共有4个．
＝4，故选项错误； ＝±4，故选项正确； ＝±4，故选项错误．
故选：C．
3．【解答】解：A、∵∠A﹣∠B＝∠C，且∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠A＝90°，故△ABC是直角三角形； B、∵a＝1，b＝2，c＝3，∴a+b＝c，故△ABC是直角三角形； C、∵（b+c）（b﹣c）＝a，b＝a+c，故△ABC是直角三角形；
D、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，且∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠C＝75°≠90°，故△ABC不是直角三角形； 故选：D． 4．【解答】解：A、B、C、D、
＝
＝3
，故此选项错误；
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
，故此选项错误；
是最简二次根式，故此选项正确； ＝3
，故此选项错误；
故选：C．
5．【解答】解：由题意可得：x﹣4＝0，x+2≠0， 解得：x＝2，
故y＝3，则2x﹣y＝1， 故2x﹣y的平方根是：±1． 故选：D．
2