发布时间 : 星期五 文章河南省信阳市2019-2020学年中考数学二模试卷含解析更新完毕开始阅读278156a6fac75fbfc77da26925c52cc58bd690b4
河南省信阳市2019-2020学年中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（ ） A．360元
B．720元
C．1080元
D．2160元
2．已知二次函数y=（x+m）2–n的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=是（ ）
mn的图象可能x
A． B． C． D．
3．在-3，A．3
1，0，－2这四个数中，最小的数是( ) 21B． C．0
2D．－2
4．在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（ ） A．
4 9B．
1 3C．
2 9D．
1 95．将抛物线y=x2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（ ） A．y=（x﹣2）2+3 B．y=（x﹣2）2﹣3 C．y=（x+2）2+3 D．y=（x+2）2﹣3 6．计算－5x2－3x2的结果是( ) A．2x2
B．3x2
C．－8x2
D．8x2
7．下列计算正确的是（ ） A．x2+x3=x5
B．x2?x3=x5
C．（﹣x2）3=x8
D．x6÷x2=x3
8．如图，△ABC中，AB>AC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（ ）
A．∠DAE=∠B B．∠EAC=∠C C．AE∥BC D．∠DAE=∠EAC
9．有以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
10．下面的统计图反映了我国最近十年间核电发电量的增长情况，根据统计图提供的信息，下列判断合理的是（ ）
A．2011年我国的核电发电量占总发电量的比值约为1.5% B．2006年我国的总发电量约为25000亿千瓦时
C．2013年我国的核电发电量占总发电量的比值是2006年的2倍 D．我国的核电发电量从2008年开始突破1000亿千瓦时 11．点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（ ） A．（1，2）
B．（﹣1，2）
C．（﹣1，﹣2）
D．（﹣2，1）
12．下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A．线段
B．等边三角形
C．正方形
D．平行四边形
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．因式分解：xy?x?_______________．
14．一次函数y=（k﹣3）x﹣k+2的图象经过第一、三、四象限．则k的取值范围是_____．
15．a、b、c是实数，点A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函数y=x2﹣2ax+3的图象上，则b、c的大小关系是b____c（用“＞”或“＜”号填空）
16．将抛物线y=（x+m）2向右平移2个单位后，对称轴是y轴，那么m的值是_____．
17．图1、图2的位置如图所示，如果将两图进行拼接（无覆盖），可以得到一个矩形，请利用学过的变换（翻折、旋转、轴对称）知识，将图2进行移动，写出一种拼接成矩形的过程______.
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18．已知直角三角形的两边长分别为3、1．则第三边长为________．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，在?ABC中，AB＝AC，?A?2?，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.
（1）∠EDB＝_____?（用含?的式子表示）
（2）作射线DM与边AB交于点M，射线DM绕点D顺时针旋转180??2?，与AC边交于点N. ①根据条件补全图形；
②写出DM与DN的数量关系并证明；
③用等式表示线段BM、CN与BC之间的数量关系，（用含?的锐角三角函数表示）并写出解题思路. 20． （6分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝10°，△CDE是等边三角形，点D在边AB上．
（1）如图1，当点E在边BC上时，求证DE＝EB；
（2）如图2，当点E在△ABC内部时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明；
（1）如图1，当点E在△ABC外部时，EH⊥AB于点H，过点E作GE∥AB，交线段AC的延长线于点G，AG＝5CG，BH＝1．求CG的长．
21．（6分）如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且
ADCD?． CDBD求证：△ACD∽△CBD；求∠ACB的大小．
22．（8分）已知：二次函数y?ax2?bx满足下列条件：①抛物线y=ax2+bx与直线y=x只有一个交点；②对于任意实数x，a（-x+5）2+b（-x+5）=a（x-3）2+b（x-3）都成立． （1）求二次函数y=ax2+bx的解析式；
（2）若当-2≤x≤r（r≠0）时，恰有t≤y≤1.5r成立，求t和r的值．
23．（8分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元． （1）该顾客至少可得到_____元购物券，至多可得到_______元购物券；
（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．
24．（10分）某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示，其中BA=CD，BC=20cm，BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40cm、8cm．D之间的距离为50cm，为使板凳两腿底端A、那么横梁EF应为多长？（材质及其厚度等暂忽略不计）．
25．（10分）在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A（﹣4，0），B （1，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）连接AC、BC，判断△ABC的形状，并证明；
（3）若点P为二次函数对称轴上点，求出使△PBC周长最小时，点P的坐标．
26．（12分）水果店老板用600元购进一批水果，很快售完；老板又用1250元购进第二批水果，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元，问第一批水果每件进价多少元？
27．（12分）如图，一次函数y=kx+b的图象与二次函数y=﹣x2+c的图象相交于A（﹣1，2），B（2，n）两点．
（1）求一次函数和二次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出使二次函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；