发布时间 : 星期日 文章(优辅资源)黑龙江省大庆十中高三第一次教学质量检测数学(理科)试卷Word版含答案更新完毕开始阅读2781f3e0fb0f76c66137ee06eff9aef8941e4836
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(20)（本题满分12分）已知三棱柱在ABC?A1B1C1中,侧面ABB1A1为正方形, 延长AB到
D,使得AB?BD,平面AA1C1C?平面ABB1A1 ,A1C1?2AA1 ,?C1A1A?（Ⅰ）若E,F分别为C1B1,AC的中点, 求证：EF//平面ABB1A1； （Ⅱ）求平面A1B1C1与平面CB1D所成的锐二面角的余弦值.
（21）（本题满分12分）
?4.
x2y22已知椭圆C:2?2?1?a?b?0?,圆Q?x?2??y?2ab??2?2的圆心Q在椭圆C上，
点P0,2到椭圆C的右焦点的距离为6. （Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点P作互相垂直的两条直线l1,l2,且l1交椭圆C于A,B两点, 直线l2交圆 Q于C,D两点, 且M为CD的中点, 求?MAB面积的取值范围.
??
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(22)(本题满分12分）已知函数f(x)?a(x?1)?4lnx,a?R. （Ⅰ）若a?21,求曲线f(x)在点（1，f(1))处的切线方程； 2 （Ⅱ）若对任意x??1,e?,f(x)?1恒成立，求实数a的取值范围。
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高三年级第一次教学质量检测
数学试题参考答案及评分标准（理科）
2017.09
说明：
一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的
主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．
二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容
和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数．
一、选择题 题号 1 答案 A 二、填空题 （13）1 （14）三、解答题
(17)（本题满分10分）解：（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，
a1?2d?7由a3?7，a5?a7?26，得：?， ......................2 ??2a1?10d?26 2 D 3 C 4 A 5 B 6 D 7 D 8 C 9 A 10 D 11 A 12 D 33? （15） （16）?1,???
143解得：a1?3,d?2， .......................4 ∴an?3?2(n?1)，即an?2n?1， ..........................6 ∴Sn?n(a1?an)n(3?2n?1)??n2?2n，即Sn?n2?2n． ...............8 2244111????， 22an?1(2n?1)?1n(n?1)nn?1（Ⅱ）bn?∴Tn?1?111111n． .................10 ???L???1??223nn?1n?1n?1（18）（本题满分12分）解：（Ⅰ）f(x)?3sin2x?cos2x?2sin(2x??6) …4
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∴f(x)的最小正周期为T? 令2x?2???， ……5 2?6?k?，则x?k???(k?Z)， 212k???,0),(k?Z)； ……6 212????5?（Ⅱ）∵x?[?,] ∴??2x?? ..............8
636661?∴??sin(2x?)?1 ∴?1?f(x)?2 ..............10
26∴f(x)的对称中心为(∴当x???6时，f(x)的最小值为?1；当x?
?6
时，f(x)的最大值为2。 ……12
（19）（本题满分12分）解：（?）由题意知：S矩形?10?10?100， S阴影?25sinxdx?200?π
……….2
记某队员投掷一次 “成功”事件为A，则P(A)?S阴影S矩形?201?1005……….4
（??）因为X为某队获奖等次，则X取值为1、2、3、4.
11112?1?2?1?， P(X?2)?C3， P(X?1)?C???(1?)0????(1?)?51255125?5??5?3332124813641?1?0?1?，P(X?4)?C3…….9 P(X?3)?C3???(1?)????(1?)?5512555125????即X分布列为： 10X P(X) 1 2 3 4 1 12512 12548 12564 125……10
所以，X的期望EX?1?
112486417 ………12 ?2??3??4??1251251251255(20) （本题满分12分）解：（1）取A1C1的中点G, 连接FG,EG,在?A1B1C1中，EG为中位线,
?GEPA1B1,QGE? 平面ABB1A1,A1B1?平面ABB1A1,?GEP平面ABB1A1,
同理可得GFP平面ABB1A1, ................2 又GFIGE?G,所以平面GEFP平面ABB1A1,
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