发布时间 : 星期二 文章2014.1北京平谷区数学初三期末试卷及答案更新完毕开始阅读27843a653b3567ec112d8a0d
平谷区2013～2014学年度第一学期末考试试卷 初 三 数 学 2014年1月
考生 须知 1．试卷分为试题和答题卡两部分，所有试题均在答题卡上作答． ．．．．．．2．答题前，在答题卡上考生务必将自己的考试编号、姓名填写清楚． 3．把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用2B铅笔． 4．修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液．请保持卡面清洁，不要折叠． 一、选择题（本题共32分，每小题4分）
下列各小题均有4个选项，其中只有一个选项是正确的. 1．?3的相反数是
11A． 3 B．?3 C． D．?
332．如图，在?ABC中，DE∥BC，且AD:AB=2:3，则DE:BC的值为
121 A． B． C． D．2
3323．如图，A、B、C是⊙O上的三点，若∠C=40°，则∠AOB的度数是 A．40° 4． 如果
A．
B．50°
C．55°
D．80°
ADBE 2题图
CCOa?2b5a?，那么的值是
bb2 B． C．
D．5
AB3题图
5．如图，在平面直角坐标系中，P是?1的边OA上一点，
点P的坐标为（3，4），则sin?1的值为
4334 A． B． C． D．
45356．将抛物线y?3x先沿x轴向右平移1个单位， 再沿y轴向 上移2个单位，所得抛物线的解析式是 A．y?3(x?1)?2 C．y?3(x?1)2?2
225题图
2 B．y?3(x?1)?2
D．y?3(x?1)2?2
C7．如图，在?ABC中, ∠C＝90°，分别以A、B为圆心， 2为半径画圆，则图中阴影部分的面积和为
2πA．3π B．2π C．π D．
3[来源学§科§网Z§X§X§K]AB
1
7题图
8．如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点．动点P从点A 出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t．分别以AP与PB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为（ ）
8题图
A B C D
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9．在一个不透明的口袋中，装有5个红球4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为_______．
210．点P(?2,y1)和点Q(?1,y2)分别为抛物线y?x?2x?3上的两点，则y1___y2． （用“＞”
或“＜”填空）．
11．如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC 内一点，且AD＝2，将△ABD绕点A逆时针旋转到
△ACE的位置，这时点D走过的路线长为 ．
12．如图，P是抛物线y?x?4x?3上的一点，以点P为圆心、1个单位长度为半径作⊙P， 当⊙P与直线y＝2相切时，点P的坐标为 ． 三、解答题（本题共30分，每小题5分）
211题图
12题图
?1?13．计算：2sin45??1?2?(tan60??1)??? ．
?2?0?114．已知x?4x?1?0，求代数式(2x?1)?(x?2)(x?2)?x(x?4)的值．
15．如图，在△ABC中，∠C=60°，AC=2， BC=3． 求tanB的值．
2
22
16．如图，在边长为1的正方形网格中有两个三角形 △ABC和△DEF，试证这两个三角形相似．
17．一次函数y?ax?b的图象与反比例函数y?（1）求一次函数和反比例函数的关系式；
（2）画出草图，并根据草图直接写出不等式ax?b?
k的图象交于A(1，4)、B(﹣2，m)两点， xk的解集． x
18．抛物线y?x?bx?c过点（2，-2）和（-1，10），与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点． （1）求抛物线的解析式． （2）求△ABC的面积．
四、解答题（本题共10分，每小题5分）
19．在矩形ABCD中，AB = 10，BC = 12，E为DC的中点，
连接BE，作AF⊥BE，垂足为F． （1）求证：△BEC∽△ABF； （2）求AF的长．
20．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD垂直于过点C的直线， 垂足为D，且AC平分∠BAD． (1) 求证：CD是⊙O的切线；
(2) 若AC＝26，AD＝4，求AB的长．
3
2ADEFB
CDCAOB
五、解答题（本题共17分，其中第21题5分，22题5分，23题7分） 21．如图，在Rt?AOB中，?ABO?90?，OB?4，AB?8， 且反比例函数y?k在第一象限内的图象分别交OA、ABx[来源:Zxxk.Com]
于点C 和点D，连结OD，若S?BOD?4， (1) 求反比例函数解析式； (2) 求C点坐标．
22．老师要求同学们在图①中?MON内找一点P，使点P到OM、ON的距离相等．
小明是这样做的：在OM、ON上分别截取OA=OB，连结AB，取AB中点P，点P即为所求． 请你在图②中的?MON内找一点P，使点P到OM的距离是到ON距离的2倍．要求：简单叙述做法，并对你的做法给予证明． O
2MAEPF①BN23．已知关于x的方程kx?(4k?1)x?4?0． （1）当k取何值时，方程有两个实数根；
（2）若二次函数y?kx?(4k?1)x?4的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数，求k值并用配方法求出抛物线的顶点坐标；
（3）若（2）中的抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．将抛物线向上平移n个单位，
使平移后得到的抛物线的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），写出n的取值范围．
4
2