发布时间 : 星期二 文章《复变函数与积分变换》期末考试试卷及答案[1]更新完毕开始阅读27c1f870bed126fff705cc1755270722192e59f1
?复变函数与积分变换?期末试题(A)
吉林大学南岭校区2011年12月 题号 得分 得分 一 二 三 四 五 六 总分 一.填空题(每小题3分,共计15分)
1.
1?i3的幅角是( ); 22.Ln(?1?i)的主值是( );
3.
f(z)?1(5)(0)?( ); 2,f1?zz?sinz4.z?0是 的( )极点;
z45. f(z)? 得分
1,Res[f(z),?]?( ); z二.选择题(每小题3分,共计15分)
1.解析函数f(z)?u(x,y)?iv(x,y)的导函数为( );
(A) (C)
f?(z)?ux?iuy; (B)f?(z)?ux?iuy;
f?(z)?ux?ivy; (D)f?(z)?uy?ivx.
C2.C是正向圆周z?3,如果函数f(z)?( ),则?f(z)dz?0.
(A)
3(z?1)333(z?1); (B); (C); (D). 22(z?2)(z?2)z?2z?2?ncz3.如果级数?nn?1在
z?2点收敛,则级数在
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(A)z(C)z??2点条件收敛 ; (B)z?2i点绝对收敛;
?1?i点绝对收敛; (D)z?1?2i点一定发散.
4.下列结论正确的是( )
(A)如果函数f(z)在z0点可导,则f(z)在z0点一定解析; (B) 如果f(z)在C所围成的区域内解析,则(C)如果
?Cf(z)dz?0
?Cf(z)dz?0,则函数f(z)在C所围成的区域内一定解析;
(D)函数
f(z)?u(x,y)?iv(x,y)在区域内解析的充分必要条件是
u(x,y)、v(x,y)在该区域内均为调和函数.
5.下列结论不正确的是( ).
1?为sin的可去奇点;(A) (B) ?为sinz的本性奇点;
z(C) ?为的孤立奇点;(D) ?为1的孤立奇点. 1sinzsinz三.按要求完成下列各题(每小题10分,共计40分)
22221 得分 (1)设f(z)?x?axy?by?i(cx?dxy?y)是解析函数,求a,b,c,d.
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(2).计算
?Cezdz其中C是正向圆周:z?2; 2z(z?1)z15(3)计算?dz
z?3(1?z2)2(2?z4)3共6页第 3 页
z(z2?1)(z?2)3(z?3)2(4)函数f(z)?在扩充复平面上有什么类型的奇3(sin?z)点?,如果有极点,请指出它的级.
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