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中考数学直线与圆的位置关系专题复习
直线与圆的位置关系判定问题直线和圆的位置关系的判定方法：
一是方程的观点，即把圆的方程和直线的方程联立成方程组，利用判别式来讨论位置关系；
二是几何的观点，即把圆心到直线的距离和半径的大小加以比较。
在中考数学里面，一般是借助圆心到直线的距离和半径的大小加以比较进行判断。
圆与直线的位置关系借助圆心到直线的距离与圆的半径的大小加以比较来确定，那么如何才能在中考数学当中，拿到此类题型的分数呢？
直线与圆位置关系有关的中考试题分析，讲解1：
如图，PA为⊙O的切线，A为切点，过A作OP的垂线AB，垂足为点C，交⊙O于点B，延长BO与⊙O交于点D，与PA的延长线交于点E． （1）求证：PB为⊙O的切线； （2）若tan∠ABE=1/2，求sin∠E．
考点分析：
切线的性质；相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义。 题干分析：
（1）要证PB是⊙O的切线，只要连接OA，再证∠PBO=90°即可；
（2）连接AD，证明△ADE∽△POE，得到EA/EP=AD/OP，设OC=t，则BC=2t，AD=2t，由△PBC∽△BOC，可求出sin∠E的值． 解题反思：
本题考查了切线的判定以及相似三角形的判定和性质；能够通过作辅助线将所求的角转移到相应的直角三角形中，是解答此题的关键要证某线是圆的切线，对于切线的判定：已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．
直线与圆位置关系有关的中考试题分析，讲解2：
如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C．延长AB交CD于点E．连接AC，作∠DAC=∠ACD，作AF⊥ED于点F，交⊙O于点G． （1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）如果⊙O的半径是6cm，EC=8cm，求GF的长．