发布时间 : 星期二 文章【精品】2017-2018年黑龙江省哈师大附中高二下学期数学期中试卷(理科)和解析更新完毕开始阅读27fd101d793e0912a21614791711cc7930b7781c
~~~本文仅代表作者个人观点，与文库无关,，请读者仅作参考，并请自行核实相关内容~~~~~~本文仅代表作者个人观点，与文库无关,，请读者仅作参考，并请自行核实相关内容~~~ 2017-2018学年黑龙江省哈师大附中高二下学期数学期中试卷
（理科）
一．选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）
1．（5分）复数i（3+4i）的虚部为（ ） A．4i
B．3i
C．4
D．3
2．（5分）命题“若a＜b，则ac2＜bc2”及它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中真命题有（ ） A．0个
B．2个
C．3个
D．4个
3．（5分）为了调查老师对微课堂的了解程度，某市拟采用分层抽样的方法从A，B，C三所中学抽取60名教师进行调查，已知A，B，C三所学校中分别有180，270，90名教师，则从C学校中应抽取的人数为（ ） A．10
B．12 C．18 D．24
4．（5分）如图茎叶图记录了甲．乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（ ）
A．2，5 B．5，5 C．5，8 D．8，8
5．（5分）通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，由列联表及K2公式算得：k≈8.846，参照附表得到的正确结论是 （ ） P（K2≥k） k 0.050 3.841 0.010 6.635 0.001 10.828 A．在犯错的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该运动与性别无关”
B．在犯错的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该运动与性别有关”
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C．在犯错的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该运动与性别有关” D．在犯错的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该运动与性别无关” 6．（5分）已知集合A={x∈R|＜2x＜8}，B={x∈R|﹣1＜x＜m+1}，若x∈B成立的一个充分不必要的条件是x∈A，则实数m的取值范围是（ ） A．m≥2
B．m≤2
C．m＞2
D．﹣2＜m＜2
7．（5分）如图程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”．若输入的m，n分别为385，105，执行该程序框图（图中“mMODn”表示m除以n的余数，例：11MOD7=4），则输出的m等于（ ）
A．0 B．15 C．35 D．70
8．（5分）阅读如图所示的程序框图，若输出的S是126，则①处应填（ ）
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A．n≤5 B．n≤6 C．n≥7 D．n≤8
9．（5分）命题“?x＞0，lnx≤x﹣1”的否定是（ ） A．?x0＞0，lnx0≤x0﹣1 C．?x0＜0，lnx0＜x0﹣1 10．（5分）已知椭圆椭圆的离心率为（ ） A．
B．
B．?x0＞0，lnx0＞x0﹣1 D．?x0＞0，lnx0≥x0﹣1
过点（3，2），当a2+b2取得最小值时，C．
D．
11．（5分）用数学归纳法证明明从k到k+1，左端增加的项数为（ ） A．2k﹣1 12．（5分）双曲线B．2k C．2k﹣1
，第二步证
D．2k+1
的右焦点为F（2，0），设A、B为双
曲线上关于原点对称的两点，AF的中点为M，BF的中点为N，若原点O在以线段MN为直径的圆上，直线AB的斜率为（ ） A．4
B．2
C．
，则双曲线的离心率为
D．
二．填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．（5分）某校1000名高三学生参加了一次数学考试，这次考试考生的分数服从正态分布N（90，σ2），若分数在（70，110]内的概率为0.7，估计这次考
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试分数不超过70分的人数为 人． 14．（5分）给出下列等式：
×=1﹣
；
…
由以上等式推出一个一般结论： 对于n∈N*，= ． 15．（5分）已知命题p：?x∈R，使tan x=1，命题q：x2﹣3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}．下列结论： ①命题“p∧q”是假命题； ②命题“p∧（￢q）”是假命题； ③命题“（￢p）∨q”是真命题；④命题“（￢p）∨（￢q）”是真命题． 其中正确的是 ．（填所有正确命题的序号） 16．（5分）已知圆M：x2+（y﹣1）2=1，圆N：x2+（y+1）2=1，直线l1，l2分别过圆心M，N，且l1与圆M相交于A，B，l2与圆N相交于C，D，P是椭圆+=1上的任意一动点，则?+?的最小值为 ． 三．解答题：（本题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤） 17．（10分）在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为点P的坐标为． （α为参数），
（1）求曲线C的直角坐标方程； （2）已知直线l过点P且与曲线C交于A，B两点，若直线l的倾斜角为求|PA|?|PB|的值．
18．（12分）设f（x）=|x+1|﹣|x﹣4|．
（1）若f（x）≤﹣m2+6m恒成立，求实数m的取值范围；
（2）设（1）中m最大值为m0，a，b，c均为正实数，当3a+4b+5c=m0时，求
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