发布时间 : 星期二 文章【精品】2017-2018年黑龙江省哈师大附中高二下学期数学期中试卷(理科)和解析更新完毕开始阅读27fd101d793e0912a21614791711cc7930b7781c
（2）（ⅰ）证明：设直线AP的方程为y=k（x+2），k＞0，M（0，2k），F2（0），
∴直线F2M的方程为y=﹣N（0，﹣），
设C（x1，y1），D（x2，y2），则（k2+1）x+2k2=0， 则x1+x2=
，x1x2=2，
，消去y，整理得：k2x2﹣2
k（x﹣
），直线F2N的方程y=﹣
（x﹣
，
），
∴丨CD丨=x1+x2+2，则==， 同理求得=，
则∴
++
=为定值；
+=，
（ⅱ）由
，消去y，整理得（2k2+1）x2+8k2x+8k2﹣4=0，
由A（﹣2，0），故点P的横坐标为﹣），
由直线AN的方程为y=﹣
，故P（，），由N（0，
（x+2），则Q（，﹣），
由P，Q关于原点对称，即直线PQ过原点O， 则△APQ的面积S=丨OA丨?丨yP﹣yQ丨=
=
≤2
，
当且仅当2k=，即k=时，取“=”，
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2
．
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△APQ的面积的最大值
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