发布时间 : 星期五 文章(完整版)北师大版数学九年级下册第三章圆教学案更新完毕开始阅读283afe77a8ea998fcc22bcd126fff705cd175c6a
课题: 3.1圆
【学习目标】
1、理解圆的描述定义,了解圆的集合定义.
2、经历探索点与圆的位置关系的过程，以及如何确定点和圆的三种位置关系
【重点难点】
重点：会确定点和圆的位置关系.。
难点：初步渗透数形结合和转化的数学思想，并逐步学会用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题.
【学法指导】自主探究、认真完成教学案的问题，并把自己的疑问写出来，最后小组交流
并解决。
【自主学习】（自学课本Ｐ65---P67思考下列问题）
1、举例说出生活中的圆。
2、车轮为什么做成圆形？
3、你是怎样画圆的？你能讲出形成圆的方法有多少种吗？
【合作探究】（由自主学习第四题归纳总结下列概念）
1、圆的集合定义 （集合的观点）
2、圆的运动定义：_______________ （运动的观点）
圆心： 半径： 3、圆的表示方法：以点O为圆心的圆，记作“ ”，读作“ ”． 4、同时从圆的定义中归纳：（1）圆上各点到 （圆心）的距离都等于 半径）； （2）到定点的距离等于 的点都在同一个圆上．
5、与圆的有关概念？讨论圆中相关元素的定义．如图，你能说出弦、直径、弧、半圆的定
义吗？
弦： ； 直径： ； 弧： ；
图
弧的表示方法： ；
半圆： ； 等圆：
等弧“ 优弧： 劣弧： ；
6、点和圆的位置关系：在平面内任意取一点P，点与圆有哪几种位置关系？若⊙O的半径为r，
点P到圆心O的距离为d，那么： 点P在圆 d r
点P在圆 d r
点P在圆 d r
【训练案】
1、设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形： （1）到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形；（2）到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形。
2、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A ；点C在⊙A ；点D在⊙A 。
3、已知⊙O的半径为5cm.(1)若OP=3cm，那么点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O ；(2)若OQ= cm，那么点Q与⊙O的位置关系是：点Q在⊙O上； (3)若OR=7cm，那么点R与⊙O的位置关系是：点R在⊙O
???PPrrrP【课堂小结】
通过本节课学习，你有哪些收获?
课题: 3.2圆的对称性
【学习目标】
1、 探索圆的对称性，能找出圆的对称轴。
2、 能运用其对称性推出在同一个圆中，圆心角、弧、弦之间的关系。
【重点难点】
重点：在同一个圆中，圆心角、弧、弦之间的关系的推导。 难点：运用在同一个圆中，圆心角、弧、弦之间的关系解决问题。
【学法指导】自主探究、认真完成教学案的问题，并把自己的疑问写出来，最后小组交流
并解决。
【旧知链接】
1、在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这样的图形叫做 图形，这条直线叫做 。
2、中心对称图形是
【自主学习】
1.通过对折圆，圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？
（自学课本Ｐ70--P72思考下列问题）
由此得出：
0
2.一个圆绕它的圆心旋转180，与原来的图形重合吗？那旋转任意一个角度，还能与原图形重合吗？
由此得出：
3.认识弧、弦、直径这些与圆有关的概念 (1)圆弧：
如图：优弧： 劣弧： （2）弦： 如图：弦：
（3）直径：
如图：直径：
【合作探究】
1、按照下列步骤进行小组活动：
⑴在两张透明纸片上，分别作半径相等的⊙O和⊙O
''⑵在⊙O和⊙O中,分别作相等的圆心角∠AOB、∠AOB，连接AB、AB
'''''⑶将两张纸片叠在一起，使⊙O与⊙O重合（如图）
⑷固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与OA重合
''在操作的过程中，你有什么发现？___________________________
2、上面的命题反映了在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦的关系，对于这三个量之间的关系，你还有什么思考？你能够用文字语言把你的发现表达出来吗?
3、圆心角、弧、弦之间的关系： 4、试一试：如图，已知⊙O、⊙O半径相等，AB、CD分别是⊙O、⊙O的两条弦填空： （1）若AB=CD，则 ，
D
︵ ︵ O O’ （2）若AB= CD，则 ，
C '（3）若∠AOB=∠COD，则 ， A B 5、在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，弦的大小可以用长度刻画，那么如何来刻画弧的大小呢？
弧的大小：圆心角的度数与它所对的弧的度数相等
''【训练案】 1、判断：
(1) 直径是弦，弦是直径。 （ ）（2 ）、 半圆是弧，弧是半圆。 （ ） (3)周长相等的两个圆是等圆。 （ ）（4 ）、 长度相等的两条弧是等弧。 （ ） (5)同一条弦所对的两条弧是等弧。（ ）（6） 、 在同圆中，优弧一定比劣弧长。（ ） 3. 一条弦把圆分成1：3两部分，则劣弧所对的圆心角为________。 4. ⊙O中，直径AB∥CD弦，AC度数?60?，则∠BOD=______。 5. 在⊙O中，弦AB的长恰好等于半径，弦AB所对的圆心角为
?【课堂小结】
通过本节课学习，你有哪些收获?