发布时间 : 星期日 文章(完整版)北师大版数学九年级下册第三章圆教学案更新完毕开始阅读283afe77a8ea998fcc22bcd126fff705cd175c6a
课题: 3.6直线与圆的位置关系（1）
【学习目标】
理解直线和圆的三种位置关系：相交，相离，相切；掌握切线的概念，会正确判断直线和圆的位置关系。
【重点难点】
重点：理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系。
难点：灵活运用直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系解决实际问题。
【学法指导】自主探究、认真完成教学案的问题，并把自己的疑问写出来，最后小组交流
并解决。
【旧知链接】
1、三角形的外接圆定义： 。
2、三角形的外心
3、圆的内接三角形
4、确定一个圆的条件：
【自主学习】
1、学生操作，请你画一个圆，上、下移动直尺。思考：在移动过程中它们的位置关系发生了怎样的变化？请你描述这种变化。 并画出图形。
2、讨论后并填空：①通过上述操作说出直线与圆有几种位置关系②直线与圆的公共点个数有何变化？
由此得出：直线与圆有＿＿＿＿种位置关系：
▲直线与圆有两个公共点时，叫做＿＿＿＿＿＿＿ 。
▲直线与圆有惟一公共点时，叫做＿＿＿＿，这条直线叫做 这个公共点叫做＿ ▲直线和圆没有公共点时，叫做＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
3、下图是直线与圆的三种位置关系，请观察垂足D与⊙O的三种位置关系，说出这三种位置关系同直线与圆的三种位置关系的联系。
4、探索：若⊙O半径为r， O到直线l的距离为d，则d与r的数量关系和直线与圆的位置关系： ①直线与圆 d r，
②直线与圆 d r ， ③直线与圆 d r。
???
【合作探究】
1、在△ABC中，∠A＝45°，AC＝4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？
（1）r=2
(2)r=22
(3)r=3
2、已知Rt△ABC的斜边AB = 8cm，AC = 4 cm。（1）以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与⊙C相切？（2）以点C为圆心，分别以2 cm和4 cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？
A
D
【训练案】
CB1、在△ABC中，AB＝5cm,BC=4cm,AC=3cm,
（1）若以C为圆心，2cm长为半径画⊙C，则直线AB与⊙C的位置关系如何？ （2）若直线AB与半径为r的⊙C相切，求r的值。
（3）若直线AB与半径为r的⊙C相交，试求r的取值范围。
2、 圆O的直径4，圆心O到直线L的距离为3，则直线L与圆O的位置关系是（ ） （A）相离 （B）相切 （C）相交 （D）相切或相交
3、直线l上的一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线l与⊙O的位置关系是（ ） （A） 相切 （B） 相交 （C）相离 （D）相切或相交
4、已知Rt△ABC的斜边AB＝6cm,直角边AC＝3cm,以点C为圆心，半径分别为2cm和4cm画两圆，这两个圆与AB有怎样的位置关系？当半径多长时，AB与⊙C相切？
【课堂小结】
通过本节课学习，你有哪些收获
课题3.6直线与圆的位置关系（2）
【学习目标】
1. 探索切线与过切点的半径之间的关系， 能判定一条直线是否为圆的切线， 会过圆上一
点画圆的切线；
2. 掌握三角形的内切圆的概念，知道三角形的内心，会做三角形的内切圆。
【学习重难点】 重点：探索圆的切线的判定方法。 难点：直线与圆的判定性质的应用。 【学法指导】
1.认真阅读课本内容自主探究本节中知识重点。
2．认真完成教学案的问题，并把自己的疑问写出来，最后小组交流并解决。 【旧知回顾】
1、三角形的外心： 2、角平分线的性质定理： 3、切线的性质定理： 4、直线与圆的位置关系有哪几种？
5、判断直线和圆的位置关系有哪些方法？特别地，判断直线与圆相切有哪些方法？
【自主学习】
1、探索直线与圆相切的另一个判定方法
如图,AB是⊙O的直径,直线l经过点A,l与AB的夹角为∠α,当l绕点A顺时针旋转时, （1）随着∠α的变化，点Ｏ到直线的l距离d如何变化？直线l与⊙O l的位置关系如何变化？
（2）当∠α等于多少度时，点Ｏ到直线l的距离d等于半径r? 直线l与⊙O 有怎样的位置关系？为什么？
由此得出，圆的切线判定另一种方法： 2、已知⊙O上有一点A，过点A画⊙O的切线。
【合作探究】
1、已知△ABC，求作⊙O，使它与△ABC的三边都相切？写出作法。
由此得出：三角形内切圆的定义： 三角形的内心： 这个三角形叫做圆的
2．如图，AB、CD与半圆O切于A、D，BC切⊙O于点E，
若AB＝4，CD＝9，求⊙O的半径。
【训练案】
图2
1、在△ABC中，∠C＝900，I是△ABC的内心，则∠AIC＝1200，则∠AIB＝ ∠BAC＝
０
０
，
，∠ABC＝
０
．
2、已知直角三角形两直角边长为5、12，则它的外接圆半径R＝ ，内切圆半径r＝ ．
3、如图，已知PA、PB为⊙O的切线，A、B为切点，∠P＝600，AB＝43，求∠C的度数和⊙O的半径．
【课堂小结】 本节中你有什么收获？
A C O B P