发布时间 : 星期五 文章苏科版2019-2020学年七年级数学下册期末模拟测试卷及答案更新完毕开始阅读283f300977eeaeaad1f34693daef5ef7bb0d12cc
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共16个；椅子腿数和凳子腿数加起来共60条；列出方程组求解即可． 【解答】解：设有x个椅子，y个凳子，依题意有
，
解得
．
答：有12个椅子，4个凳子．
25．已知A＝a+2，B＝a﹣3a+7，C＝a+2a﹣18，其中a＞2． （1）求证：B﹣A＞0，并指出A与B的大小关系； （2）指出A与C哪个大？说明理由．
【分析】（1）根据完全平方公式把原式变形，根据非负数的性质解答； （2）把C﹣A的结果进行因式分解，根据有理数的乘法法则解答． 【解答】（1）证明：B﹣A＝（a﹣3a+7）﹣（a+2） ＝a﹣3a+7﹣a﹣2 ＝a﹣4a+5 ＝（a﹣4a+4）+1 ＝（a﹣2）+1， ∵（a﹣2）≥0， ∴（a﹣2）+1≥1， ∴B﹣A＞0， ∴B＞A；
（2）解：C﹣A＝（a+2a﹣18）﹣（a+2） ＝a+2a﹣18﹣a﹣2 ＝a+a﹣20 ＝（a+5）（a﹣4） ∵a＞2， ∴a+5＞0，
当2＜a＜4时，a﹣4＜0， ∴C﹣A＜0，即A＞C， 当a＞4时，a﹣4＞0， ∴C﹣A＞0，即A＜C．
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2
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26．如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程
（1）在方程①3x﹣1＝0，②x﹣（3x+1）＝﹣7中，不等式组② ；（填序号） （2）若不等式组
的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是 x的关联方程是
﹣1＝0（答案不唯一，只要解为x＝1即可） ；（写出一个即可） （3）若方程10﹣3x＝2x，1+x＝2（x﹣1）都是关于x的不等式组程，求出m的取值范围
【分析】（1）先求出一元一次方程的解和一元一次不等式组的解集，再得出答案即可； （2）先求出不等式组的解集，再求出不等式的整数解，再得出方程即可；
（3）先求出不等式组的解集和一元一次方程的解，再得出关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可．
【解答】解：（1）解方程3x﹣1＝0得：x＝， 解方程x﹣（3x+1）＝﹣7得：x＝3， 解不等式组
得：＜x＜5，
的关联方
所以不等式组故答案为：②；
（2）∵解不等式组
的关联方程是②，
得：＜x＜，
∴不等式组的整数解是1， 这个不等式组
的一个关联方程可以是x﹣1＝0，
故答案为：x﹣1＝0（答案不唯一，只要解为x＝1即可）；
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（3）解方程10﹣3x＝2x得：x＝2， 解方程1+x＝2（x﹣1）得：x＝3， 解不等式组
得：m≤x＜m+3，
的关联方程，
∵方程10﹣3x＝2x，1+x＝2（x﹣1）都是关于x的不等式组∴
，
解得：0＜m≤2，
即m的取值范围是0＜m≤2．
27．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，斜边AB边上的高CD与角平分线AE交于点F，经过垂足D的直线分别交直线CA，BC于点M，N （1）若AC＝3，BC＝4，AB＝5，求CD的长；
（2）当∠AMN＝32°，∠B＝38°时，求∠MDB的度数；
（3）当∠AMN＝∠BDN时，写出图中所有与∠CDN相等的角，并选择其中一组进行证明．
【分析】（1）根据三角形面积公式即可得到结论；
（2）根据三角形的内角和以及三角形外角的性质即可得到结论；
（3）根据角平分线的定义和平行线的性质以及三角形外角的性质即可得到结论． 【解答】解：（1）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°， ∴S△ABC＝AC?BC＝
3×4＝6，
∵CD是斜边AB上是高， ∴S△ABC＝AB?CD＝∴CD＝
；
5×CD＝6，
（2）∵∠ACB＝90°，∠AMN＝32°，
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∴∠MNC＝180°﹣∠ACB﹣∠AMN＝58°， ∴∠MNB＝180°﹣∠MNC＝122°， ∴∠MDB＝∠DNB+∠B＝160°；
（3）与∠CDN相等的角有∠AFD，∠CFE，∠AEC，∠MNC； 理由：∵∠AMN＝∠BDN，∠BDN＝∠ADM， ∴∠AMN＝∠ADM，
∴∠CAB＝∠AMN+∠ADM＝2∠AMN， ∵AE是∠CAB的角平分线， ∴∠CAB＝2∠CAE， ∴∠AMN＝∠CAE， ∴AE∥MN，
∴∠CDN＝∠AFD＝∠CFE， ∵∠ACB＝90°， ∴∠AMN+∠MNC＝90°， ∵CD⊥AB，
∴∠BDN+∠CDN＝90°， ∵∵∠AMN＝∠BDN， ∴∠CDN＝∠MNC， ∵AE∥MN， ∴∠AEC＝∠MNC， ∴∠CDN＝AEC．