发布时间 : 星期二 文章余数问题(教师版)更新完毕开始阅读289d570c814d2b160b4e767f5acfa1c7ab008258
专业 引领 共成长
【作业1】5122除以一个两位数得到的余数是66，求这个两位数。
【答案】79
【作业2】明明在一次计算除法时，把被除数171错写成117，结果商少3而余数恰恰相同，这题中的除数是多少？
【答案】18
【作业3】两数相除，商4余8，被除数、除数、商数、余数四数之和等于415，则被除数是_______．
【解析】 因为被除数减去8后是除数的4倍，所以根据和倍问题可知，除数为
（415?4?8?8）?（4?1）?79，所以，被除数为79?4?8?324。
【作业4】1013除以一个两位数，余数是12．求出符合条件的所有的两位数．
1013?12?1001，1001?7?11?13，【解析】 那么符合条件的所有的两位数有11,13,77,91，
因为“余数小于除数”,所以舍去11，答案只有13,77,91。
【作业5】求478?296?351除以17的余数．
【解析】 先求出乘积再求余数，计算量较大．可先分别计算出各因数除以17的余数，
再求余数之积除
以17的余数．478,296,351除以17的余数分别为2，7和11，(2?7?11)?17?9......1．
【作业6】一个大于1的数去除290，235，200时，得余数分别为a，a?2，a?5，则这
个自然数是多少？
【解析】 根据题意可知，这个自然数去除290，233，195时，得到相同的余数（都为a）．
既然余数相同，我们可以利用余数定理，可知其中任意两数的差除以这个数肯定余0．那么这个自然数是290?233?57的约数，又是233?195?38的约数，因此就是57和38的公约数,因为57和38的公约数只有19和1，而这个数大于1，所以这个自然数是19．
预初课程
5 / 6
专业 引领 共成长
【作业7】有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人．如果把书全部分给第
一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够．如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够．问：第二组有多少人?
48?5?9.6知，48?4?12【解析】 由48?4?12，一组是10或11人．同理可知48?3?16，
知，二组是13、14或15人，因为二组比一组多5人，所以二组只能是15人，一组10人．
【作业8】某个大于1的自然数分别除442，297，210，得到相同的余数，则该自然数
为 。
【分析】首先要清楚一个事实：两个数被同一个数除余数相同，则这两个数相减（大减小）能被这个数整除。知道了这个事实后我们就很容易做这个题了。因为该自然数能整除442?297?145，也能整除442?210?232，同样能整除297?210?87。所以可知这个自然数必定是145，232，87的公约数。而这三个数大于1的公约数只有29。所以可知这个自然数为29。
【作业9】两位自然数ab与ba除以7都余1，并且a?b，求ab?ba．
（10b?a)?9?（a?b）ab?ba能被7整除，即(10a?b)?【解析】 能被7整除．所以只能有
a?b?7，那么ab可能为92和81，验算可得当ab?92时，ba?29 满足题目要
求，ab?ba?92?29?2668
【作业10】学校新买来118个乒乓球，67个乒乓球拍和33个乒乓球网，如果将这三种物
品平分给每个班级，那么这三种物品剩下的数量相同．请问学校共有多少个班？
【解析】 所求班级数是除以118,67,33余数相同的数．那么可知该数应该为118?67?51和67?33?34
的公约数，所求答案为17．
预初课程
6 / 6