发布时间 : 星期一 文章精选人教版高二数学必修5学案：第三章不等式复习小结更新完毕开始阅读28ba9b6efd4ffe4733687e21af45b307e971f913
第三章 不等式复习课(1)
【知识归类】 一、不等式的主要性质：
(1) 加法法则：(2) 乘法法则：
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；；
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.
(3) 倒数法则：.
二、应用不等式的性质比较两个实数的大小：作差法 三、一元二次不等式及其解法 四、线性规划问题： 【知识运用】
类型一:不等关系与不等式的性质
例1、下列结论正确的是 ( )
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A.若ac>bc,则a>b B.若a>b,则a>b
C.若a>b,c<0,则a+c x12例2、（作差法,）若x∈R,则 1?x 与 2 的大小关系为 ________. 总结：.比较大小的方法及步骤 (1)作差法,步骤如下: ①作差; ②变形; ③判断差的符号; ④结论. (2)作商法,步骤如下: ①作商; ②变形; ③判断商与1的关系; ④结论. 类型二:不等式的解法 2 例3、若不等式 (1-a)x-4x+6>0的解集是{x|-3 22 (1)解不等式2x+(2-a)x-a>0. (2)b为何值时,ax+bx+3≥0的解集为R. 2 【选作】 已知a<0,解关于x的不等式ax-(a-2)x-2<0. 类型三:简单线性规划问题 ?x?y?4，??x?y?2，?3x?y?0，?例4 (2015·湖北高考)设变量x,y满足约束条件 【检测反馈】 1、 比较大小.（1）2、.函数 3、如果（1） ， ，则： 则3x+y的最大值为______. ； （2） 的定义域是 . （a>b>0） 的取值范围是 （2） 的取值范围是 ， （3）的取值范围是 （4） 2 2 的取值范围是 4、若关于x的不等式ax-6x+a<0的解集是（1,m)，则m=____. 4．已知点P(x0，y0)和点A(1,2)在直线l：3x＋2y－8＝0的异侧，则( ) A．3x0＋2y0>0 C．3x0＋2y0<8 B．3x0＋2y0<0 D．3x0＋2y0>8 4、已知x、y满足不等式 ，求的最小值. 第三章 不等式复习课(2) 【知识归类】 一、求线性目标函数在线性约束条件下的最优解的步骤： （1）寻找线性约束条件，线性目标函数； （2）由二元一次不等式表示的平面区域做出可行域； （3）在可行域内求目标函数的最优解. 二、基本不等式 1、如果是正数，那么 2、基本不等式几何意义是“半径不小于半弦”. 【知识运用】 类型三:简单线性规划问题（2） ?x?y?1?0，??2x?y?2?0，?x?2y?2?0，22 例5、已知实数x,y满足平面区域D: ? 则x+y的最大值为 ( ) A. 1 B.1 C. 22 D.8 2变式：变量 满足条件，设，则的最小值为 . 类型四:基本不等式及应用 2 例6 如图所示,某公园要在一块矩形绿地的中央修建两个相同的矩形池塘,每个池塘的面积为10000m,池塘前方要留4m宽的走道,其余各方留2m宽的走道,问:每个池塘的长和宽分别为多少时绿地总面积最小? x?2y例7若正数x,y满足2x+y-3=0,则xy 的最小值为________. 【检测反馈】 1、若，则的最小值为 . 2、求 (x>5)的最小值. 3、变量 满足条件，设，则的最小值为 . 4 已知正数 满足=1，求的最小值。 5 、若 ， ，且，求xy的范围.