发布时间 : 星期三 文章(中考模拟数学试卷10份合集)广西省中考模拟数学试卷合集更新完毕开始阅读28c7de310129bd64783e0912a216147917117ef9
点评： 掌握尺规作图的方法，作图中的条件就是第二问中的已知条件，正确进行尺规作图是解题的关键． 21．（8分）（2018?潮安拟）某市2018年国民经济和社会发展统计公报显示，2018年该市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型．老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： （1）求经济适用房的套数，并补全图1；
（2）假如申请购买经济适用房的对象中共有950人符合购买条件，老王是其中之一．由于购买人数超过房子套数，购买者必须通过电脑摇号产生．如果对2018年新开工的经济适用房进行电脑摇号，那么老王被摇中的概率是多少？
（3）如果计划2018年新开工廉租房建设的套数要达到720套，那么2018-2018这两年新开工廉租房的套数的年平均增长率是多少？
考点： 一元二次方程的应用；扇形统计图；条形统计图；概率公式． 分析： 1）根据扇形统计图中公租房所占比例以及条形图中公租房数量即可得出，衢州市新开工的住房总数，进而得出经济适用房的套数； （2）根据申请购买经济适用房共有950人符合购买条件，经济适用房总套数为475套，得出老王被摇中的概率即可； （3）根据2018年廉租房共有2018×8%=500套，得出500（1+x）=720，即可得出答案． 解答： 解：（1）2018÷24%= 2018×7.6%=475 所以经济适用房的套数有475套； 2如图所示： （2）老王被摇中的概率为：两年新开工廉租房的套数的年平均增长率为x 因为2018年廉租房共有2018×8%=500（套） 所以依题意，得 500（1+x）=720…（7分） 解这个方程得，x1=0.2，x2=﹣2.2（不合题意，舍去） 答：这两年新开工廉租房的套数的年平均增长率为20%． 2； （3）设2018-2018这点评： 此题主要考查了扇形图与条形图的综合应用，根据已知得出新开工的住房总数是解题关键． 22．（8分）（2018?潮安拟）如图，⊙M与x轴相切于点C，与y轴的一个交点为A． （1）求证：AC平分∠OAM；
（2）如果⊙M的半径等于4，∠ACO=30°，求AM所在直线的解析式．
考点： 圆的综合题． 分析： （1）连结MC，则MC⊥x轴，MC∥y轴，得出∠MCA=∠OAC，再根据MA=MC，得出∠MCA=∠MAC，∠OAC=∠MAC即可， （2）先证出△MAC是等边三角形得出AC=MC=4，求出在Rt△AOC中，OA=2，得出A点的坐标，再根据OC=入计算即可． 解答： （1）证明：∵圆M与x轴相切于点C 连结MC，则MC⊥x轴， ∴MC∥y轴， ∴∠MCA=∠OAC， 求出OC，得M点的坐标，最后设AM所在直线的解析式为y=kx+b，把A、B点的坐标代又∵MA=MC， ∴∠MCA=∠MAC， ∴∠OAC=∠MAC 即AC平分∠OAM； （2）解：∵∠ACO=30°， ∴∠MCA=60°， ∴△MAC是等边三角形 ∴AC=MC=4 ∴在Rt△AOC中，OA=2 即A点的坐标是（0，2）， 又∵OC=∴M点的坐标是（=，4）， =2， 设AM所在直线的解析式为y=kx+b 则解得k=， ，b=2 x+2． ∴AM所在直线的解析式为y= 点评： 此题考查了圆的综合，用到的知识点是切线的性质、勾股定理、等边三角形的性质、求一次函数的解析式，关键是做出辅助线得出等边三角形． 五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
23．（9分）（2018?德庆县）已知P（﹣3，m）和Q（1，m）是抛物线y=2x+bx+1上的两点． （1）求b的值；
（2）判断关于x的一元二次方程2x+bx+1=0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由； （3）将抛物线y=2x+bx+1的图象向上平移k（k是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的最小值．
考点： 抛物线与x轴的交点；二次函数图象与几何变换． 分析： （1）根据对称轴的定义观察点P（﹣3，m）和Q（1，m）纵坐标相同，求出对称轴，从而求出b值； （2）把b值代入一元二次方程，根据方程的判别式来判断方程是否有根； （3）先将抛物线向上平移，在令y=0，得到一个新方程，此方程无根，令△＜0，解出k的范围，从而2
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求出k的最小值． 解答： 解：（1）∵点P、Q在抛物线上且纵坐标相同， ∴P、Q关于抛物线对称轴对称并且到对称轴距离相等． ∴抛物线对称轴， 2∴b=4．（2）由（1）可知，关于x的一元二次方程为2x+4x+1=0． ∵△=b﹣4ac=16﹣8=8＞0， ∴方程有实根， ∴x===﹣1±；（3）由题意将抛物线y=2x+bx+1的图象向上平移k（k是正整数）22个单位，使平移后的图象与x轴无交点， ∴设为y=2x+4x+1+k， ∴方程2x+4x+1+k=0没根， ∴△＜0， ∴16﹣8（1+k）＜0， ∴k＞1， ∵k是正整数， ∴k的最小值为2． 点评： 此题主要考查一元二次方程与函数的关系及函数平移的知识． 24．（9分）（2018?济南）如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2（1）求边AB的长；
（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G． ①判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由；
②旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BE＞CE），求CG的长．
，AC，BD相交于点O．
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考点： 相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；勾股定理；菱形的性质． 专题： 几何综合题． 分析： （1）根据菱形的性质，确定△AOB为直角三角形，然后利用勾股定理求出边AB的长度； （2）①本小问为探究型问题．要点是确定一对全等三角形△ABE≌△ACF，得到AE=AF，再根据已知条件∠EAF=60°，可以判定△AEF是等边三角形；