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系统可靠性习题 任课教师：郭进教授
图3-10
3-11 题文同上。 输入
B 图3-11 3-12 某系统由A、B、C三个失效服从指数分布可靠性串联的子系统组成，已知它们的平均故障间隔时间分别为4000小时，5000小时和8000小时，问系统的平均故障间隔时间是多少？连续运行1000个小时的可靠度是多少？
3-13 某稳压电源所用的各种元件数量及其失效率如下表所示，试求其平均故障间隔时间和连续运转2000小时的可靠度。 编号 1 2 3 4 5 6 7 元器件名称 碳膜电阻 钽电容 电源变压器 PNP大功率管 PNP三极管 二极管 齐纳二极管 1
A C E D F 输出
数量(n) 10 4 1 1 3 6 2 失效率(10-6/小时) 0.002 0.038 0.056 1.6 0.98 0.68 0.85 3-14 两工作单元构成可靠性并联系统，失效率分别为λ与λ2，服从指数分布。当t很小时，
?t??1-e-?t的值可用
t??时，再求λ
S。
1-λt近似计算。求此时，系统的失效率λS；如λ1=λ2=λ时，当
3-15 证明n个部件为并联可靠性，失效服从指数分布，在?it??1时，系统的失效率为
n(??i)tn?1
i?1n(?it??1时,e-?it?1-?it) (??i)tn?0
i?1n3-16 求n=2，可靠性并联，部件失效服从同一指数分布的系统的平均寿命。
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系统可靠性习题 任课教师：郭进教授
3-17 使用推论法证明n个部件失效率服从同一指数分布的并联系统的平均寿命为：
TS?1? ?i?0n-i1n?13-18 为什么说在可靠性串联系统中，单元数的多少与工作时间的长短对系统的影响是相同的？ 3-19 具有同等失效率λ的两单元组成的并联系统，求其在任务时间T的可靠度，用
23?????T?Te-?T?1??T????2i3i的近似算法。
3-20 晶体管开关电路如图(a)、(b)所示，如每个管子的开路故障率为qk、短路故障率为qd。求这两种电路的可靠度，如qk?qd?q，0?q?1，试比较这两种电路的可靠度，再比较
这两种电路与双管串联、并联的可靠度。
图3-20
3-21 可靠度为复杂联接，求其系统的可靠度。 输入
C E 图3-21
3-22 有向可靠框图如下图所示，试用分解法求出系统可靠度（提示：单元E单向导通）。
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A D G C F 输出
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A B E C 图3-22
D 输出
输入
3-23 某道口灯光信号由列车接近而点亮，为了提高其可靠性，可用两个或多个开关与信号灯串联后再并联，若每个支路可靠工作概率为0.96，各个支路是否发生故障是独立的。求用两个支路时，道口信号的可靠工作功率为多少？如要求可靠工作功率达到0.9999，则需用几个支路并联？
第四章 习题
4-1试比较由对应相同（即R1＝Rn＋1，R2＝Rn＋2，……，Rn＝R2n）的2n个部件构成的系统冗余系统和部件冗余系统。 系统冗余可靠性框图： 输入
部件冗余可靠性框图：
输入
Xn+1 Xn+2 图4-1
4-2 设某个终端具有三台分机，至少有二台分机正常工作终端可正常工作。每台分机的
X2n X1 X2 Xn 输出
X1 Xn+1 X2 Xn X2n 输出
Xn+2 ?0?5?10?4/小时，试计算终端工作10小时，100小时，2000小时的可靠度及终端的平
均寿命。
4-3 有一冷备旁待系统，工作单元的失效率为?1，旁待单元的失效率为?2。试证明该系统的可靠度为：
RS?e??1t?如考虑转换开关的可靠度RW，则
?1?1??2?e??2t?e??1t?
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RS?e??1t??1?1??2RWe??2t?e??1t??
4-4 冷备待机系统与并联系统均由两个相同部件组成，部件可靠度服从指数分布，在不考虑冷备待机系统转换开关、检测器可靠性的情况下，试比较两系统的可靠度。
4-5 在由两个相同部件构成的待机系统中，转换开关的可靠性为RZ，为了获得比两个部件并联系统（部件可靠性与待机系统相同）更高的可靠性，问转换开关的可靠度应是多少才可行？ 4-6 卫星上某设备有3套，其中2套作为冷储备。已知失效服从指数分布的每个设备平均寿命为1000小时，如果转换开关完全可靠，问该系统连续工作一年的可靠度如何？
4-7 有一台计算机系统具有三台失效为指数分布的显示终端，其平均故障间隔时间分别为5000小时、8000小时和2000小时。如果在系统投入运行后，一直保持一台显示终端参与工作，其他冷备旁待，问该系统开始运行后3000小时，显示终端这一分系统的可靠度如何？平均寿命是多少？
4-8 有一条300公里的传输线路，每一百公里需设一个中继站，才能保证传输畅通，但任一中继站发生故障都会造成传输终端。如每50公里设一个中继站，它的有效传输距离仍为100公里。因此，只有在相连两个中继站同时发生故障，会使传输中断。设每一中继站的可靠度为0.9，线路与终端本身可靠度为1，求此传输线路的可靠度。 A 50
B
B 100km 300km
A
中继站 终端
图4-8
4-9甲、乙两地均有三套发送与接收设备，具体联络通道如图所示。设每个通道（含两端发送，接收设备）相同，为R。求甲、乙两地所有发送与接收设备都能与对方通信的概率。
甲 1 3 5 乙 2 4 6 -8-