发布时间 : 星期六 文章一元二次方程全章导学案- 用于合并更新完毕开始阅读28f5bf57bb68a98271fefa62
22.3.3实际问题与一元二次方程（3）
学习目标：
1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．
2.经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。
3.通过解决传播问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识．
4.通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用．
重点、难点
重点：列一元二次方程解有关匀变速直线运动问题的应用题 难点：发现有关匀变速直线运动问题中的等量关系
活动一 阅读教材P51— 52 , 完成课前预习 探 究
一辆汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前方路面有情况，?紧急刹车后汽车又滑行25m后停车．
（1）从刹车到停车用了多少时间?
（2）?从刹车到停车平均每秒车速减少多少?
（3）刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间（精确到0.1s）?
分析：（1）刚刹车时时速还是 m/s，以后逐渐减少，停车时时速为 m/s．?因为刹车以后，其速度的减少都是受摩擦力而造成的，所以可以理解是匀速的，因此，其平均速度为
20?0s2=10m/s，那么根据：t=v，可求出所求的时间．
20?0解：（1）从刹车到停车所用的路程是25m；从刹车到停车的平均车速是2=10
（m/s）那么从刹车到停车所用的时间t= =2.5（s）
（2）很明显，刚要刹车时车速为 m/s，停车车速为 ，车速减少值为 - =20，因为车速减少值20，是在从刹车到停车所用的 （秒）内完成的，所以20除以从刹车到停车的时间即可．
解：从刹车到停车，车的速度的减少值是20-0=20，所用时间为：2.5（s）。 从刹车到停车
20每秒平均车速减少值是2.5=8（m/s）
（3）设刹车后汽车滑行到15m的时侯约用时间为x秒．?由于平均每秒减少车速已从上题求出为8（m/s），所以便可求出滑行到15米时的车速为 ，从而可求出刹车到滑行到15m的平均速度为 。再根据：路程=速度×时间，便可求出x的值．
解（3）设刹车后汽车滑行到15m时约用了x秒，这时车速为（20-8x）m/s。
20?(20?8x)2 则这段路程内的平均车速为=（20-4x）m/s
所以x（ ）=15
整理得：4x2- x+15=0 解方程：得
5?102x1≈4.08（不合，舍去），x2≈0.9（s） x=
答：刹车后汽车行驶到15m时约用0.9s．
活动2：典型例题，初步应用
一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，?通过仪器观察得到小球滚动的距离s（m）与时间t（s）的数据如下： 时间t（s）
写出用t表示s的关系式为_______．
活动3 探 究
某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，?商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元? 总利润=每件平均利润× ．
1 2 3 4 ?? 距离s（m） 2 8 18 32 ?? 解：设每张贺年卡应降价x元，?则每件平均利润应是（ ）元
x，总件数应是（500+0.1× ）
解：设每张贺年卡应降价x元
100x则（0.3-x）（500+0.1）=120
整理得：
（0.3-x）（50+100x）= 。 +20x-3=0, 解得：
x1=0.1, x2= 。(不合题意舍去)
答：每张贺年卡应降价0.1元．
活动4：归纳内化
活动5 巩固练习
1. 一个多边形的对角线有9条，则这个多边形的边数是（ ）.
A．6 B. 7 C． 8 D. 9
2．九年级（3）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了240本图书，如果设全组共有x名同学，依题意，可列出的方程是（ ）
A．x（x+1）=240 B．x（x-1）=240
1C．2x（x+1）=240 D．2x（x+1）=240
3.参加中秋晚会的每两个人都握了一次手，所有人共握手10次，则有（ ）人参加聚会。
4．某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，?现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，?如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树?（只设未知数，列方程）
5、教材53页9题
6、教材54页11题