发布时间 : 2024/5/19 0:24:44 星期日 文章2010-2019高考真题分类训练 专题二 函数概念与基本初等函数 第四讲指数函数对数函数幂函数答案更新完毕开始阅读2947e0f0abea998fcc22bcd126fff705cd175c3c

专题二 函数概念与基本初等函数Ⅰ 第四讲 指数函数、对数函数、幂函数

答案部分 2019年

1.解析：存在t?R，使得|f(t?2)?f(t)|?即有|a(t?2)?(t?2)?at?t|?化为|2a(3t?6t?4)?2|?2332， 32， 32， 3222a(3t2?6t?4)?2可得?剟， 3324a(3t2?6t?4)即剟， 331， 由3t?6t?4?3(t?1)?1…22a可得0剟44，可得a的最大值为． 33a?log20.2＜log21?00.20， b?2＞2?1，

2.解析：依题意

0.300.3（0，1）因为0＜0.2＜0.2?1， 所以c?0.2?，

所以a＜c＜b.故选B．

3.解析 由题意，可知a?log52?1，

b?log50.2?log121?log2?15?1?log25?log24?2． 5c?0.50.2?1，所以b最大，a，c都小于1．

因为a?log52?111?1?0.2，c?0.5????5?5，而log25?log24?2?52， 2log252?2?1515所以1?1????，即a?c， log25?2?所以a?c?b． 故选A．

2010-2018年

1．C【解析】函数g(x)?f(x)?x?a存在 2个零点，即关于x的方程f(x)??x?a有2

个不同的实根，即函数f(x)的图象与直线y??x?a有2个交点，作出直线y??x?a与函数f(x)的图象，如图所示，

y321–2–1O–1–2

由图可知，?a≤1，解得a≥1，故选C． 2．B【解析】由a?log0.20.3得

123x11?log0.30.2，由b?log20.3得?log0.32， ab1111a?b所以??log0.30.2?log0.32?log0.30.4，所以0???1，得0??1．

ababab又a?0，b?0，所以ab?0，所以ab?a?b?0．故选B．

3．D【解析】因为a?log2e>1，b?ln2?(0,1)，c?log121?log23?log2e?1． 3所以c?a?b，故选D．

4．D【解析】设2?3?5?k，因为x,y,z为正数，所以k?1，

则x?log2k，y?log3k，z?log5k， 所以

xyz2x2lgklg3lg9????1，则2x?3y，排除A、B；只需比较2x与5z， 3ylg23lgklg82x2lgklg5lg25????1，则2x?5z，选D． 5zlg25lgklg325．C【解析】由题意g(x)为偶函数，且在(0,??)上单调递增，

所以a?g(?log25.1)?g(log25.1)

又2?log24?log25.1?log28?3，1?20.8?2， 所以20.8?log25.1?3，故b?a?c，选C．

?x6．A【解析】f(?x)?311?()?x??(3x?()x)??f(x)，得f(x)为奇函数， 33f?(x)?(3x?3?x)??3xln3?3?xln3?0，所以f(x)在R上是增函数．选A．

M33617．D【解析】设?x?80，两边取对数得，

N103361lgx?lg80?lg3361?lg1080?361?lg3?80?93.28，

10所以x?1093.28，即

MN最接近1093，选D．

cc8．C【解析】选项A，考虑幂函数y?x，因为c?0，所以y?x为增函数，又a?b?1，

所以a?b，A错．对于选项B，ab?ba?()?ccccbacbbx，又y?()是减函数，所aa13以B错．对于选项D，由对数函数的性质可知D错，故选C．

9．A【解析】因为a?2?16，b?4?16，c?25，且幂函数y?x在R上单调递

增，指数函数y?16在R上单调递增，所以b?a?c，故选A． 10．C【解析】由于f(?2)?1?log24?3，f(log212)=2所以f(?2)?f(log212)?9．

11．C【解析】如图，函数y=log2(x+1)的图象可知，f(x)≥log2(x+1)的解集是

log212-14313251513x=2log26=6，

{x|-1

2C1yy=log2(x+1)BxO12A–1–1–2

12．C 【解析】因为函数f?x??2x?m?1为偶函数，所以m?0，即f?x??2?1，

xlog21??所以a?f(log0.53)?f?log2??23?1?2log23?1?3?1?2，b?f?log25?

3??1?2log25?1?4， c?f?2m??f(0)?20?1?0，所以c?a?b，故选C．

13．B【解析】由指数函数的性质知，若3>3>3，则a>b>1，由对数函数的性质，

得loga33>3，所以“3>3>3”是loga3?logb3的充分不必要条件，选B． 14．C【解析】由f(f(a))?2f(a)?a?1?a?12可知f(a)?1，则?a或?，解得a≥．

3?2?1?3a?1?115．D【解析】由图象可知0?a?1，当x?0时，loga(x?c)?logac?0，得0?c?1． 16．B【解析】∵2?a?log37?1，b?2a1.1?2，c?0.83.1?1，所以c?a?b．

17．D【解析】当a?1时，函数f(x)?x(x?0)单调递增，函数g(x)?logax单调递增，

且过点(1，0)，由幂函数的图象性质可知C错；当0?a?1时，函数f(x)?x(x?0)单调递增，函数g(x)?logax单调递减，且过点(1，0)，排除A，又由幂函数的图象性质可知C错，因此选D．

18．D【解析】x-4>0，解得x<-2或x>2.由复合函数的单调性知f(x)的单调递增

区间为(??,?2)．

19．D【解析】a?log36?1?log32,b?log510?1?log52,c?log714?1?log72，

由下图可知D正确．

2ayabcO1x=2x