发布时间 : 星期三 文章浙江省舟山市2018年数学中考试题及答案更新完毕开始阅读2990024e6e85ec3a87c24028915f804d2b1687b4
求证：矩形ABCD是正方形.
20.某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为，随机各抽取了20个样品进行检测，过程如下： 176mm:185mm的产品为合格）收集数据（单位：mm）：
甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.
乙车间：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183. 整理数据： 频 数 甲车间 乙车间 分析数据： 车间 甲车间 乙车间 应用数据：
平均数 180 180 众数 185 180 中位数 180 180 方差 43.1 22.6 1 2 2 4 5 6 2 1 组 165.5:170.5170.5:175.5175.5:180.5180.5:185.5185.5:190.5190.5:195.5别 a b 2 0 5 / 14
（1）计算甲车间样品的合格率.
（2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个？ （3）结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由.
21.小红帮弟弟荡秋千（如图1），秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图2所示.
（1）根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？ （2）结合图象回答：
①当t?0.7s时，h的值是多少？并说明它的实际意义. ②秋千摆动第一个来回需多少时间？
22.如图1，滑动调节式遮阳伞的立柱AC垂直于地面AB，P为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为?PDE，F为PD中点，AC?2.8m，PD?2m，CF?1m，
?DPE?20o.当点P位于初始位置P0时，点D与C重合（图2）.根据生活经验，当太阳
光线与PE垂直时，遮阳效果最佳.
（1）上午10:00时，太阳光线与地面的夹角为65（图3），为使遮阳效果最佳，点P需从
oP0上调多少距离？（结果精确到0.1m）
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（2）中午12:00时，太阳光线与地面垂直（图4），为使遮阳效果最佳，点P在（1）的基础上还需上调多少距离？（结果精确到0.1m）
ooo（参考数据：sin70?0.94，cos70?0.34，tan70?2.75，2?1.41，3?1.73）
223.已知，点M为二次函数y??(x?b)?4b?1图象的顶点，直线y?mx?5分别交x轴正半轴，y轴于点A，B.
（1）判断顶点M是否在直线y?4x?1上，并说明理由.
（2）如图1，若二次函数图象也经过点A，B，且mx?5??(x?b)?4b?1，根据图象，写出x的取值范围.
（3）如图2，点A坐标为(5,0)，点M在?AOB内，若点C(,y1)，D(,y2)都在二次函数图象上，试比较y1与y2的大小.
24.已知，?ABC中，?B??C，P是BC边上一点，作?CPE??BPF，分别交边AC，
21434AB于点E，F.
（1）若?CPE??C（如图1），求证：PE?PF?AB.
（2）若?CPE??C，过点B作?CBD??CPE，交CA（或CA的延长线）于点D.试猜想：线段PE，PF和BD之间的数量关系，并就?CPE??C情形（如图2）说明理由.
（3）若点F与A重合（如图3），?C?27，且PA?AE.
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o①求?CPE的度数；
a2?c2②设PB?a，PA?b，AB?c，试证明：b?.
c
数学参考答案
一、选择题
1-5: CBDAA 6-10: DBCDB
二、填空题
11. m(m?3) 12. 2 13. 14. 1；不公平 45300200113 15. ??(1?10%) 16. 0或1?AF?或4 3xx?203三、解答题
17.（1）原式?42?2?3?1?42. a2?b2ab??a?b. （2）原式?aba?b当a?1，b?2时，原式?1?2??1. 18.（1）解法一中的计算有误（标记略）. （2）由①-②，得?3x?3，解得x??1， 把x??1代入①，得?1?3y?5，解得y??2，
所以原方程组的解是??x??1.
y??2??x?3y?5,①?4x?3y?2.②时，两位同学的解法如下：
18.用消元法解方程组?19.（方法一）∵四边形ABCD是矩形， ∴?B??D??C?90， ∵?AEF是等边三角形，
∴AE?AF，?AEF??AFE?60，
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