发布时间 : 星期一 文章2019-2020学年天津市河北区八年级上册期末数学试卷(有答案)-推荐更新完毕开始阅读29c78ee4b80d4a7302768e9951e79b896802686d
即m的值为3． 故答案为3．
14．（3分）如图，在等腰△ABC的两腰AB、BC上分别取点D和E，使DB=DE，此时恰有∠ADE=∠ACB，则∠B的度数是 20° ．
【解答】解：设∠B=x． ∵DB=DE， ∴∠DEB=∠B=x， ∴∠ADE=∠DEB+∠B=2x， ∴∠ACB=2∠ADE=4x． ∵AB=BC， ∴∠ACB=∠A=4x．
在△ABC中，∵∠A+∠B+∠C=180°， ∴4x+x+4x=180°， ∴x=20°．
即∠B的度数是20°． 故答案为20°．
15．（3分）如图，∠ABC=50°，BD平分∠ABC，过D作DE∥AB交BC于点E，若点F在AB上，且满足DF=DE，则∠DFB的度数为 50°或130° ．
【解答】解：如图，DF=DF′=DE； ∵BD平分∠ABC，由图形的对称性可知： △BDE≌△BDF， ∴∠DFB=∠DEB； ∵DE∥AB，∠ABC=50°， ∴∠DEB=180°﹣50°=130°； ∴∠DFB=130°； 当点F位于点F′处时， ∵DF=DF′，
∴∠DF′B=∠DFF′=50°， 故答案是：50°或130°．
16．（3分）如图，△ADB、△BCD都是等边三角形，点E，F分别是AB，AD上两个动点，满足AE=DF．连接BF与DE相交于点G，CH⊥BF，垂足为H，连接CG．若DG=a，BG=b，且a、b满足下列关系：a2+b2=5，ab=2，则GH=
．
【解答】证明：延长FB到点M，使BM=DG，连接CM ∵△ABD是等边三角形，
∴AD=BD，∠A=∠ABD=60°， 在△AED与△DFB中，∴△AED≌△DFB（SAS）， ∴∠ADE=∠DBF，
∵∠CDG=∠ADC﹣∠ADE=120°﹣∠ADE，∠CBM=120°﹣∠DBF， ∴∠CBM=∠CDG， ∵△DBC是等边三角形， ∴CD=CB，
在△CDG和△CBM中，∴△CDG≌△CBM， ∴∠DCG=∠BCM，CG=CM， ∴∠GCM=∠DCB=60°， ∴△CGM是等边三角形， ∴CG=GM=BG+BM=BG+DG， ∵（a+b）2=a2+b2+2ab=9， ∴a+b=3， ∴CG=3， ∴GH=CG=． 故答案为：．
，
三、解答题（17、18、19、20题各8分，21、22题10分，共52分，解答应写出文字说
明、证明过程或演算步骤）
17．（8分）（1）（﹣2a）3﹣（﹣a）?（3a）2 （2）（2a﹣3b）2﹣4a（a﹣2b）
【解答】解：（1）（﹣2a）3﹣（﹣a）?（3a）2 =﹣8a3﹣（﹣a）?9a2 =﹣8a3+9a3 =a3；
（2）（2a﹣3b）2﹣4a（a﹣2b） =4a2﹣12ab+9b2﹣4a2+8ab =﹣4ab+9b2．
18．（8分）先化简再求值：（1﹣
）÷
，其中x=（）﹣1+30
【解答】解：原式==
，
?
当x=（）﹣1+30=3+1=4时， 原式=
19．（8分）解分式方程：
+
=1．
=2．
【解答】解：去分母得：x2﹣x﹣2=x2﹣3x， 解得：x=1，
经检验x=1是分式方程的解．
20．（8分）已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，求证：PQ=BP．