发布时间 : 星期五 文章七年级数学组第六章实数教案更新完毕开始阅读2a158008941ea76e59fa04d9
第1课时《平方根》教学设计
备课者 教材 分析 课新课 课时: 1课时 年级:七年级 型 在此之前,学生已经学习了有理数、有理数的乘方、用字母表示数等知识,这为过渡到本节起着铺垫作用。本节主要学习平方根和算术平方根的概念和性质,在运算方面,引入了开方运算,使学生掌握的代数运算由原来的加、减、乘、除、乘方五种扩展到六种,建立起较完善的代数运算体系。本节内容既是对前面所学知识的深化和发展,也是今后学习二次根式、实数的预备知识,还是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的重要依据。因此,本节处于非常重要的地位,起着承前启后的作用。 部分学生有主动学习的行为,比较喜欢上数学课,学习热情也很高,并喜欢与老师友好相处,同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。但仍有少部分学生学习懒散、学习习惯差,如:粗心大意、书写不认真,不愿思考问题,上课开小差,依赖老师讲解,依赖同学的帮助,学困生抄作业现象比较严重。对学困生,要进一步培养他们的学习兴趣,使每个人在原有的基础上有所进步。 学生 分析 课前准备 教学 目标 知识与 1.了解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根,并了解算术平技能 方根的非负性; 2.了解开方与乘方互为逆运算。 过程与会用平方运算求某些非负数的算术平方根。 方法 情感态度和价通过对实际生活中问题的解决,让学生体验数学与生活实际是紧密联系着值观目的,通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣。 标 重点 算术平方根的概念. 难点 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根
教学方法 讲授法、讨论法 学法指导 自主探究 法制内容 渗透 一 、导入: 请同学们欣赏本节导图,并回答问题,学校要举行金秋美术作品比赛,小欧很高兴,他想裁出一块面积为25 的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少 ?如果这块画布的面积是 ?这个问题实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题? 二、教学步骤与过程: 1、提出问题:(书P68页的问题) 你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢? 这个问题相当于在等式x2=25中求出正数x的值. 有关的概念: 一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2 =a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为a ,读作“根号a”,a叫做被开方数. 即:在等式x2 =a (x≥0)中,记着: x =a . 规定:0的算术平方根是0. 记着:0=0 2、 试一试:你能根据等式:x2 =144说出144的算术平方根是多少吗?并用等式表示出来. 3、 想一想:负数有算数平方根吗? 4、知识的应用: 例1 求下列各数的算术平方根: (1) 100; (2) 1; (3) 64 ; (4) 0.0001 例2、求下列各式的值。 (1)1 (2)259 (3)22 (4)16 (5)286?(6)16 三、练习 试一试 1、下列各数没有算术平方根的是( ) A.0 B.16 C.-4 D.2 二次备课
2、若数a的算术平方根等于3,则a的值是( ) A.3 B.-3 C.-9 D.9 3、判定题 ① 41的算术平方根是±21( ) ② 5是(-5)2的算术平方根( ) ③ 一个正数的算术平方根总小于它本身( ) 4、填空题 ① 正数的算术平方根是___数,0的算术平方根是____,算术平方根等于它本身的数是__________ ② (-4)2的算术平方根是________ ③491是算术平方根的相反数的绝对值是_________④ 81的算术平方根是 _________81的算术平方根是________⑤36的算术平方根是_________ ⑥2的算术平方根是__________ 四、探究:(课本第69页) 怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正形? 方法1:课本中的方法,略; 方法2: 三、教学小结: 1、这节课学习了什么呢? 2、算术平方根的具体意义是怎么样的? 3、怎样求一个正数的算术平方根 四、课后作业: P47习题6.1活动第1、3题
五、板书设计 6.1 平方根(1) 概念:一般地,如果一个正数x的平 方等于a,即x2=a,那么这个正 数x叫做a的算术平方根.a的算术 平方根记为a ,读作“根号a”,a 叫做被开方数. 六、课后反思(手写) ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 教务处审核意见 教务处盖章:_____________