发布时间 : 星期日 文章第二章 - 人教版七年级数学上册整式单元导学案更新完毕开始阅读2a1f6849e45c3b3567ec8b71
【总结反思】:
课题:2.2合并同类项
【学习目标】:理解合并同类项的概念,掌握合并同类项的法则。 【重点难点】:正确合并同类项。 【导学指导】
一、知识链接
1.下列各组式子中是同类项的是( ).
A.-2a与a B.2ab与3ab C.5abc与-bac D.-2、思考
? 6个人+4个人= ? 6只羊+4只羊= ? 6个人+4只羊= 二.自主探究
1.思考:具备什么特点的多项式可以合并呢?
2.因为多项式中的字母表示的是数,所以我们也可以运用交换律、结合律、?分配律把多项式中的同类项进行合并.例如,
4x+2x+7+3x-8x-2 (找出多项式中的同类项) = (交换律) = (结合律) = (分配律) =
把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.
3. 合并同类项后,所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系? 归纳:
(1)合并同类项法则:
在合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字母的指数保持不变。 (2) 若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于零,
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ab和4abc 7如-3ab+3ab=(-3+3)ab=0·ab=0。
多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并。 例1.合并下列各式的同类项: (1)xy-解:
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xy; (2)-3xy+2xy+3xy-2xy; (3)4a+3b+2ab-4a-4b 51。 212121 (2)求多项式3a+abc-c-3a+c的值,其中a=-,b=2,c=-3。
336 例2.(1)求多项式2x-5x+x+4x-3x-2的值,其中x=
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解:(1)2x-5x+x+4x-3x-2 (仔细观察,标出同类项)解:(2)3a+abc?c-3a?c
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例3(学生自学)
【课堂练习】
1.下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正。
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(1)2x+3x=5x; (2)3x+2y=5xy; (3)7x-3x=4; (4)9ab-9ba=0。
2.课本P66页,练习第1、2、3题.
( 教师巡视,关注中下程度的学生,适时给予指导,学生独立练习,选择中等程度的学生上黑板演算)。 【要点归纳】:
1. 什么叫合并同类项? 2.怎样合并同类项? 3.合并同类项的依据是什么?
【拓展训练】:
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1.求多项式3x+4x-2x-x+x-3x-1的值,其中x=-3。
2.求多项式ab-6ab-3ab+5ab+2ab的值,其中a=0.1,b=0.01;
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【总结反思】:
课题:2.2 去括号
【学习目标】:能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简。 【学习重点】去括号法则,准确应用法则将整式化简。 【学习难点】:括号前面是“-”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误。 【导学指导】
一、温故知新:
1.合并同类项:
(1)7a?3a (2)4x?2x (3)5ab?13ab (4)?9x2y3?9x2y3 二、自主探究
1. 利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列出的式子含有括号,那么该怎样化简呢?
现在我们来看本章引言中的问题(3):
在格尔木到拉萨路段,如果列车通过冻土地段要t小时,?那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时,于是,冻土地段的路程为100t千米,?非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米,因此,这段铁路全长为 100t+120(t-0.5)千米 ① 冻土地段与非冻土地段相差 100t-120(t-0.5)千米 ②
上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简? 100t+120(t-0.5)=100t+ = 100t-120(t-0.5)=100t =
我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号.上面两式去括号部分变形分别为:
+120(t-0.5)= ③ -120(t-0.5)= ④ 比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗? 归纳去括号的法则:
法则1: 如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;
法则2: 如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3); 2.范例学习
例4.化简下列各式:
(1)8a+2b+(5a-b); (2)(5a-3b)-3(a-2b);
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例5.两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,?两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.
(1)2小时后两船相距多远? (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
去括号时强调:括号内每一项都要乘以2,括号前是负因数时,去掉括号后,?括号内每一项都要变号.为了防止出错,可以先用分配律将数字2?与括号内的各项相乘,然后再去括号,熟练后,再省去这一步,直接去括号。 【课堂练习】
1.课本第68页练习1、2题.
【要点归纳】:去括号时,特别是括号前面是“-”号时,括号连同括号前面的“-”号去掉,括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变,要变全都变.当括号前带有数字因数时,这个数字要乘以括号内的每一项,切勿漏乘某些项.
【拓展训练】:
1.下列各式化简正确的是( )。
A.a-(2a-b+c)=-a-b+c B.(a+b)-(-b+c)=a+2b+c C.3a-[5b-(2c-a)]=2a-5b+2c D.a-(b+c)-d=a-b+c-d 2.下面去括号错误的是( ).
A.a-(a-b+c)=a-a+b-c B.5+a-2(3a-5)=5+a-6a+5 C.3a-2
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(3a- 2a)=3a-a+a D.a-[(a-(-b))=a-a-b 332
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3.计算:5xy-[3xy-(4xy-2xy)]+2xy-xy. (一般地,先去小括号,再去中括号。)