发布时间 : 星期一 文章高2021届高2018级版步步高3-5高中物理第四章 4-5更新完毕开始阅读2a2364138c9951e79b89680203d8ce2f006665e4
解析 任何一个运动的物体都具有波动性, 但因为宏观物体的德布罗意波的波长很短, 所以很难看到它的衍射和干涉现象, 所以C项对, B、D项错；物质波不同于宏观意义上的波, 故A项错.
2.(物质波公式的应用)如果一个电子的德布罗意波的波长和一个中子的相等, 则下列物理量中相等的是( )
A.速度 B.动能 C.动量 D.总能量 答案 C
h
解析 根据德布罗意波的波长公式λ＝, 可得其动量相等, 故选C.
p
h
3.(对不确定关系的理解)(多选)关于不确定关系Δx·Δpx≥有以下几种理解, 正确的是( )
4πA.微观粒子的动量不可确定 B.微观粒子的位置坐标不可确定 C.微观粒子的动量和位置不可能同时确定
D.不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子, 也适用于其他宏观粒子 答案 CD
4.(不确定关系式的计算)质量为10 g的子弹与电子的速率相同, 均为500 m/s, 测量准确度为0.01%, 若位置和速率在同一实验中同时测量, 试问它们位置的最小不确定量各为多少？(普朗克常量h＝6.63×10答案 1.06×10
－31
－34
J·s, 电子质量为m＝9.1×10
－
－31
kg, 结果保留三位有效数字)
m 1.15×103 m
解析 由题意知, 子弹、电子的速度不确定量为Δv＝0.05 m/s, 子弹的动量的不确定量Δpx1＝5×104 kg·m/s, 电子动量的不确定量Δpx2≈4.6×10
－
－
－32
h
kg·m/s, 由Δx≥, 子弹位置的
4πΔpx
6.63×1034－31
最小不确定量Δx1＝ m, 电子位置的最小不确定量Δx2＝－4 m≈1.06×10
4×3.14×5×106.63×1034－3
m. －32 m≈1.15×10
4×3.14×4.6×10
－
考点一 物质波
1.关于物质波, 下列说法正确的是( ) A.速度相等的电子和质子, 电子的波长长 B.动能相等的电子和质子, 电子的波长短 C.动量相等的电子和中子, 中子的波长短
D.如果甲、乙两电子的速度都远小于光速, 甲电子速度是乙电子的3倍, 则甲电子的波长也是乙电子的3倍 答案 A
h
解析 由λ＝可知, 动量大的波长短.电子与质子的速度相等时, 电子动量小, 波长长.电子与
p质子动能相等时, 由动量与动能的关系式p＝ 2mEk可知, 电子的动量小, 波长长.动量相等的电子和中子, 其波长应相等.如果甲、乙两电子的速度远都小于光速, 甲的速度是乙的三倍, 1
甲的动量也是乙的三倍, 则甲的波长应是乙的.
3
h
2.(多选)频率为ν的光子, 德布罗意波的波长为λ＝, 能量为E, 则光的速度为( )
pEλEh2A. B.pE C. D. hpEp答案 AC
hEλE解析 根据c＝λν, E＝hν, λ＝, 即可解得光的速度为或. php3.(多选)为了观察晶体的原子排列, 可以采用下列方法:
①用分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜成像(由于电子的物质波的波长很短, 能防止发生明显衍射现象, 因此电子显微镜的分辨率高)；
②利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样, 进而分析出晶体的原子排列. 则下列分析中正确的是( )
A.电子显微镜所利用的是电子的物质波的波长比原子尺寸小得多 B.电子显微镜中电子束运动的速度应很小
C.要获得晶体的X射线衍射图样, X射线波长要远小于原子的尺寸 D.中子的物质波的波长可以与原子尺寸相当 答案 AD
解析 由题目所给信息“电子的物质波的波长很短, 能防止发生明显衍射现象”及发生明显衍射现象的条件可知, 电子的物质波的波长比原子尺寸小得多, 它的动量应很大, 即速度应很大, A正确, B错误；由信息“利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样”及发生明显衍射现象的条件可知, 中子的物质波或X射线的波长与原子尺寸相当, C错误, D正确.
4.2002年诺贝尔物理学奖中的一项是奖励美国科学家贾科尼和日本科学家小柴昌俊发现了宇宙X射线源.X射线是一种高频电磁波, 若X射线在真空中的波长为λ, 以h表示普朗克常量, c表示真空中的光速, 以ε和p分别表示X射线每个光子的能量和动量, 则( ) hλ
A.ε＝, p＝0
chc
C.ε＝, p＝0
λ答案 D
hhch
解析 根据ε＝hν, λ＝, c＝λν可得X射线每个光子的能量为ε＝, 每个光子的动量为p＝. pλλ5.利用金属晶格(大小约10
－10
hλhλ
B.ε＝, p＝2
cchchD.ε＝, p＝
λλ
m)作为障碍物观察电子的衍射图样, 方法是使电子通过电场加
速后, 让电子束照射到金属晶格上, 从而得到电子的衍射图样.已知电子质量为m, 电荷量的绝对值为e, 初速度为0, 加速电压为U, 普朗克常量为h, 则下列说法中不正确的是( ) A.该实验说明了电子具有波动性
B.实验中电子束的德布罗意波的波长为λ＝
h
2meU
C.加速电压U越大, 电子的衍射现象越不明显 D.若用相同动能的质子替代电子, 衍射现象将更加明显 答案 D
解析 实验得到了电子的衍射图样, 说明电子这种实物粒子发生了衍射, 即电子具有波动性, 1
故A正确；由动能定理可得, eU＝mv2－0, 电子加速后的速度v＝
2hh
的波长λ＝＝＝
pmv
2eU
, 电子德布罗意波m
hh
＝, 故B正确；由电子的德布罗意波的波长公式λ＝2eU2meUm
m
h
可知, 加速电压U越大, 电子德布罗意波的波长越短, 衍射现象越不明显, 故C正确；2meU物体动能与动量的关系是p＝2mEk, 由于质子的质量远大于电子的质量, 所以动能相同的h
质子的动量远大于电子的动量, 由λ＝可知, 相同动能的质子的德布罗意波的波长远小于电
p子德布罗意波的波长, 波长越小, 衍射现象越不明显, 因此用相同动能的质子代替电子, 衍射现象将更不明显, 故D错误. 考点二 氢原子中的电子云
6.(多选)电子的运动受波动性的支配, 对于氢原子的核外电子, 下列说法正确的是( ) A.氢原子的核外电子可以用确定的坐标描述它们在原子中的位置 B.电子绕核运动时, 可以运用牛顿运动定律确定它的轨道 C.电子绕核运动的“轨道”其实是没有意义的 D.电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置 答案 CD
解析 微观粒子的波动性是一种概率波, 对于微观粒子的运动, 牛顿运动定律已经不适用了, 所以氢原子的核外电子不能用确定的坐标描述它们在原子中的位置, 电子的“轨道”其实是没有意义的, 电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置, 综上所述, C、D正确. 7.关于电子的运动规律, 以下说法正确的是( )
A.电子如果不表现波动性, 则无法用轨迹来描述它们的运动, 其规律遵循牛顿运动定律 B.电子如果不表现波动性, 则可以用轨迹来描述它们的运动, 其规律遵循波动规律 C.电子如果表现波动性, 则无法用轨迹来描述它们的运动, 空间分布的概率遵循波动规律 D.电子如果表现波动性, 则可以用轨迹来描述它们的运动, 其规律遵循牛顿运动定律 答案 C
解析 电子的波动性属于概率波, 少量电子表现出粒子性, 不遵循牛顿运动定律, 无法用轨迹描述其运动, A、B错.大量电子表现出波动性, 无法用轨迹描述其运动, 可确定电子在某点附近出现的概率, 且其遵循波动规律, C对, D错. 考点三 不确定关系的理解