发布时间 : 星期一 文章高2020届高一上期期末试题更新完毕开始阅读2a59ab28b207e87101f69e3143323968011cf4b4
乐山市高中2020届期末教学质量检测
数学
第一部分（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合A?{1,2,3}，集合B?{?2,2}，则A?B?（ ） A．? B．{2} C．{?2,2} D．{?2,1,2,3} 2.cos390?的值为（ ） A．
1133 B． C．? D．?
22223.已知函数f(x)???lgx,x?0，则f(f(?2))?（ ）
x?12,x?0?A．-3 B．0 C．1 D．-1 4.角?终边上一点的坐标为(?1,2)，则tan2??（ ）
144 C.? D． 2331|x|25.函数f(x)?x?()的零点个数为（ ）
2A．2 B．
A．0 B．1 C.2 D．3
6.已知函数f(x)?x?tanx?1，若f(a)??3，则f(?a)的值为（ ） A．0 B．3 C.4 D．5 7.函数f(x)?2sin(?x??)(??0,|?|?A．2,?C. 4,?2)的部分图像如图所示，则?,?的值分别是（ ）
?6 B．2,??3
?6 D．4,?38.已知cos(?12??)?15???)?（ ） ，则sin(312A．
112222 B． C. ? D．? 33333?1?，sin(??)?，且?,?均为锐角，则sin(??)?（ ） 56369.已知cos(???)?
A．
82?382?48?328?42 B． C. D． 1515151510.已知函数f(x)???(2?6a)x?1,x?1f(x1)?f(x2)，对?x1,x2?(??,??)，总有?0(x1?x2)成立，则实
x1?x2?logax,x?113113212数a的取值范围是（ ）
A．(,1) B．(0,) C. (,] D．[,1) 11.已知函数f(x)?sin(?x??)（其中??0,|?|?13?2）的图像相邻对称轴的距离为
?，一个对称中心为2(??6,0)，为了得到g(x)?cos?x的图像，则只要将f(x)的图像（ ）
??个单位 B．向右平移个单位
126??C. 向左平移个单位 D．向左平移个单位
126A．向右平移
?1,x?0??4x12.函数f(x)??，若x1,x2,x3是函数y?f(x)?a三个不同的零点，则x1?x2?x3的
??2sin(2x?),0?x???6?范围是（ ） A．(?1??1??1?1??1,) B．(?,) C. (?,?) D．(,?) 223233232662第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分.
13.(log29)?(log34)? ． 14.已知幂函数y?f(x)的图像过点(,12)，则f(4)? ． 2215.已知集合A?{x|?2?x?5}，B?{x|m?1?x?2m?1}，若B?A，则实数m的取值范围是 ．
1?cos?x,x?[0,]?1?216.已知f(x)为偶函数，当x?0时，f(x)??，则不等式f(x?1)?的解集为 ．
12?2x?1,x?(,??)??2三、解答题 ：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.已知集合A?{x|?5?x?}，B?{x|x?1或x?2}，U?R. （1）求A?B； （2）求A?(CUB).
32
18.已知??(?2,?)，且sin??4. 5（1）求tan(???4)的值；
sin2??cos2?（2）求的值.
1?cos2?
19.已知二次函数f(x)?x?mx?3的两个零点为-1和n. （1）求m,n的值；
（2）若f(3)?f(2a?5)，求a的值.
20.李庄村某社区电费收取有以下两种方案供农户选择：
方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度，每度0.4元，超过30度时，超过部分按每度0.5元. 方案二：不收管理费，每度0.48元.
（1）求方案一收费L(x)元与用电量x（度）间的函数关系； （2）小李家九月份按方案一交费34元，问小李家该月用电多少度？ （3）小李家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？
21.已知函数f(x)?3sinxcosx?cosx?（1）求f()的值；
221. 2?4（2）求f(x)的单调递增区间； （3）当x?[
22.已知函数f(x)?lg?5?,]时，求f(x)的值域. 4124?x，其中x?(?4,4). 4?x（1）判断并证明函数f(x)的奇偶性；
（2）判断并证明函数f(x)在(?4,4)上的单调性；
（3）是否存在这样的负实数k，使f(k?cos?)?f(cos2??k2)?0对一切??R恒成立，若存在，试求出k取值的集合；若不存在，说明理由.
试卷答案
一、选择题
1-5:BACDC 6-10:DBAAC 11、12：DB
二、填空题
13.4 14.2 15. (??,3] 16. {x|4712?x?或?x?} 3443三、解答题
17.（1）∵集合A?{x|x?5?x?}，B?{x|x?1或x?2}， ∴A?B?{x|x?323或x?2}. 2（2）∵U?R,B?{x|x?1或x?2}， ∴CUB?{x|1?x?2}. ∴A?(CUB)?{x|1?x?}. 18.解：（1）∵??(32?2,?)，sin??434，∴cos???，则tan???， 5534??1?tan??1∴tan(??)??3?7.
441?tan?1?32tan??111sin2??cos2?2sin?cos??cos2?2sin??cos??????（2）由，.
2cos?261?cos2?2cos2??1?119.解：（1）因为二次函数f(x)?x?mx?3的两个零点为-1和n， 则-1和n是方程x?mx?3?0的两个根， 则?1?n??m，?1?n??3， 解得m??2，n?3.
（2）因为f(x)?x?mx?3的图像对称轴为x?1， 则由f(3)?f(2a?5)可得综上a?2或4.
20.解：（1）当0?x?30时，L(x)?2?0.4x；
2223?2a?5?1或3?2a?5，解得a?2或4. 2