发布时间 : 星期三 文章2017年全国高考理科数学试题及答案-全国卷2更新完毕开始阅读2a7a624cbfd5b9f3f90f76c66137ee06eff94efd
示抽到的二等品件数，则D?? ． 【答案】1.96
【解析】X~B?100,0.02?，所以DX?np?1?p??100?0.02?0.98?1.96. 14.函数f?x??sin2x?3cosx?【答案】1
【解析】f?x??1?cos2x?3cosx?23???（x??0,?）的最大值是 ． 4?2?31??cos2x?3cosx? 44?3?3??????cosx??1cosx?，，那么，当时，函数取得最大值x?0,cosx?0,1???????222????1.
15.等差数列?an?的前项和为Sn，a3?3，S4?10，则【答案】
1? ． ?Sk?1kn2n n?1?a1?2d?3?a1?1?【解析】设等差数列的首项为a1，公差为d，所以? ，解得 ，所以?4?34a1?d?10?d?1??2an?n,Sn?nn?1?n?121??1，那么 ，那么 ??2???2Snn?n?1??nn?1?1??1??11?1??1?2n?1? . ?21????......???21??????????????nn?1???n?1?n?1k?1Sk??2??23?16.已知是抛物线C:y?8x的焦点，?是C上一点，F?的延长线交y轴于点?．若?为
2F?的中点，则F?? ．
【答案】6
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。第17~21题为必做题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17.（12分）
?ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知sin(A?C)?2sin2（1）求cosB；
（2）若a?c?6，?ABC的面积为，求． 【答案】（1）cosB?B， 215（2） 17【解析】试题分析：利用三角形内角和定理可知A?C???B，再利用诱导公式化简
sin(A?C)，利用降幂公式化简sin2B，结合sin2B?cos2B?1求出cosB；利用（1）中结2论B?900，利用勾股定理和面积公式求出a?c、ac，从而求出． 试题解析：（1）由题设及A?B?C??得sinB?8sin2 sinB?（41-cosB）上式两边平方，整理得 17cos2B-32cosB+15=0 解得 cosB=1（舍去），cosB=（2）由cosB=?2，故
15 1715814得sinB?，故S?ABC?acsinB?ac 171721717又S?ABC=2，则ac?
2由余弦定理及a?c?6得
b2?a2?c2?2accosB2?（a+c）?2ac(1?cosB)1715?36?2??(1?)217?4所以b=2
【点睛】解三角形问题是高考高频考点，命题大多放在解答题的第一题，主要利用三角形的内角和定理，正、余弦定理、三角形面积公式等知识解题，解题时要灵活利用三角形的边角关系进行“边转角”“角转边”，另外要注意a?c,ac,a?c三者的关系，这样的题目小而活，备受老师和学生的欢迎． 18.（12分）
淡水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比学|，收获时各随机抽取了100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）某频率直方图如下：
22
（1） 设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件：旧养殖法的箱产量低于50kg,
新养殖法的箱产量不低于50kg,估计A的概率；
（2） 填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有
关：
旧养殖法 新养殖法 箱产量＜50kg 箱产量≥50kg
（3） 根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到0.01）
P（k 2） 0.050 3.841 0.010 6.635 0.001 10.828 n(ad?bc)2K?
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)
（2）
旧养殖法 新养殖法 K2??50kg ?50kg 62 38 34 66 200?(62?66?34?38)?15.705?10.828
100?100?96?104有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关。 （3）第50个网箱落入“5055”这组；
取平均值52.50即为中位数的估计值。
19.（12分）
如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等比三角形且垂直于底面ABCD，
AB?BC?1AD,?BAD??ABC?90o, E是PD的中点. 2（1）证明：直线CE// 平面PAB
（2）点M在棱PC 上，且直线BM与底面ABCD所成锐角为45o ，求二面角M-AB-D的余弦值