发布时间 : 星期三 文章质点和质点系动力学习题课更新完毕开始阅读2abd9f5077232f60ddcca1d0
质点和质点系动力学习题课
例:m1,m2,l,相互作用
符合万有引力定律 m1 l m2 求:两质点间距变为l/2时 V1 V2
两质点的速度
m1 l/2 m2
解:m1V1?m2V2?0
?Gm1m2?1m212mml21V1?2m2V2?G12l/2
V2G2G1?m2(m,V2?m1(m
1?m2)l1?m2)l例:在两个质点组成的系统中,若质点之间只有万有引力作用,
且此系统所受外力的矢量和为零,则此系统 (A)动量与机械能一定都守恒 (B)动量与机械能一定都不守恒
(C)动量不一定守恒,机械能一定守恒 (D)动量一定守恒,机械能不一定守恒
例:恒力F?,m1自平衡位置
由静止开始运动 k A T? B F? 求:AB系统受合外力为零时的 m1 m2 速度,以及此过程中AF、AT
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解:AB系统受水平方向合外力
F?kx?0?x?F/k AF?Fx?F2/k
11FAF?(m1?m2)V2?kx2, V?
22k(m1?m2)112F22m1?m22 AT?m1V?kx?222km1?m2
例:三艘船(M)鱼贯而行,速度都是V,从中间船上同时以 相对船的速度u把质量都为m的物体分别抛到前后两艘船上 u m m u M V M V M V
求:抛掷物体后,三艘船的速度?
解:以第二艘船和抛出的两个物体为系统,水平方向动量守恒 (M?2m)V?MV2?m(u?V2)?m(?u?V2)?V2?V 以第一船和抛来物体为系统
mu MV?m(u?V)?(m?M)V1,V1?V?
M?m 以第三船和抛来物体为系统
mu MV?m(?u?V)?(m?M)V3,V3?V?
M?m
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例:子弹射中A后嵌入其中 m/2 V m/2 m 求:(1)VA=?VB?? A, k B (2)VBmax?? 解:(1)子弹射中A后
子弹与A组成的系统动量守恒
12mV?(12m?12m)VVA,VA?2,VB?0
(2)VA?V/2,mA?mB,VBmax?V/2
例:光滑水平面上放一小车 F? 车上放一木箱,恒力F? l 将木箱从小车一端拉致 另一端,第一次小车固 定,第二次小车不固定,
(1)两次F?作功相同
(2)两次摩擦力对木箱作功相同 s l (3)两次木箱获得动能相同 (4)两次因摩擦产生热相同
解:(1)错,第一次F?作功Fl,第二次F?作功F(l?s)
(2)错,第一次f对箱子作功?fl,第二次?f(l?s)
(3)错,第一次合力对箱子作功(F?f)l,第二次(F?f)(l?s) (4)正确,第一次f的总功?fl,第二次?f(l?s)?fs??fl
3
例:容器自O点(平衡位置)左端l0处
从静止开始运动,每经过一次O点 从上方滴入一质量为m的油滴 求:(1)滴到容器n滴后,容器 m 运动到O点的最远距离 k M (2)第n+1滴与第n滴的时间
间隔 l0 O
11解:(1)从开始到O点,机械能守恒 kl02?MV2
22 每次经过O点,动量数值不变 MV?(M?nm)V?
11 滴入n滴后到最远距离机械能守恒 (M?nm)V?2?kx2
221111 kl02?M2V2?(M?nm)V?2?MV2?(M?nm)2V?2?kx2
2222 x?M/(M?nm)?l0
1 (2)tn?1?tn?Tn??(M?nm)/k
2例:链条m?10kg,l?40cm l3 l2 m l1?l2?20cm?l3,m1?10kg
求:链条全部滑到桌面时 l1 系统的速度及加速度 m1
m1g
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